第2讲正投影法蓝天用

第2讲投影法与点、直线、平面的投影2.1正投影法

2.2点的投影

2.3直线的投影

小结平行投影法中心投影法2.1正投影法投影法投射线物体投影面投影

投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。中心投影法

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图VWH一、立体的投影

立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。2.2立体的三面投影——三视图

用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图——体的正面投影俯视图

——体的水平投影左视图

——体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后aa

abbb●●●●●●2.3直线的投影

两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈

直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性

BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长

ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短

ab=AB.cos●●AB●●abAMB●a≡b≡m●●●⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面

其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在其平行的那个投影面

上的投影反映实长，并

反映直线与另两投影面

倾角的实大。②另两个投影面上的投影

平行于相应的投影轴，

其到相应投影轴距离反

映直线与它所平行的投

影面之间的距离。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线与H面的夹角:

与V面的角:β与W面的夹角:γ实长β实长γbaababbaabba直线与投影面夹角的表示法：

反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②

另外两个投影，①

在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)⑶一般位置直线ZYaOXabbaYb

三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性HaβγaAbVBbWab4.1平面的投影一、平面的表示法不在同一直线上的三个点直线及线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线平面图形c●●●abcab●●●c●●●●●●ababcb●●●●●●acabc二、平面的投影特性垂直倾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把实形现★平面垂直投影面——投影积聚成直线★平面倾斜投影面——投影类似原平面实形性类似性积聚性⒈

平面对一个投影面的投影特性平行⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面cc⑴投影面垂直面为什么？是什么位置的平面？abcabba类似性类似性积聚性铅垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。abcabcabc⑵投影面平行