2021-2022学年山东省滨州市胜利四十六中学高三数学文月考试卷含解析

2021-2022学年山东省滨州市胜利四十六中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知R是实数集，，则N∩?RM=（） A．（1，2） B． [0，2] C． ? D． [1，2]参考答案：D略2.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3

B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1

D．y＝2－|x|参考答案：BA选项中，函数y＝x3是奇函数；B选项中，y＝|x|＋1是偶函数，且在上是增函数；C选项中，y＝－x2＋1是偶函数，但在上是减函数；D选项中，y＝2－|x|是偶函数，但在上是减函数．故选B.3.已知实数、满足约束条件若，，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C4.若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.设集合A={x|≤2x≤，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（）A．（﹣，） B．（0，） C．[，1） D．（0，]参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：2≤2x≤2，即﹣≤x≤，∴A=[﹣，]，由B中不等式变形得：lnx＜0=ln1，即0＜x＜1，∴B=（0，1），则A∩B=（0，]，故选：D．6.已知集合，，则

()A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.若平面向量与的夹角是180°，且，则等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是(

).A．有两个

B．有一个

C．没有

D．上述情况都有可能参考答案：A略9.正项等比数列中，存在两项使得，且，则最小值是A．B．2

C．

D．参考答案：C10.已知点A，点B（2，1），则最小值为(A)-4

(B)-3

(C)-2

(D)-1参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0．40．50．60．60．4小李这5天的平均投篮命中率为

，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为

．参考答案：0.5；0.53

本题是在概率与统计的交汇处命题，考查了平均数的计算、线性回归方程的求法以及利用回归方程进行预测的能力，难度较大.

因为，所以，，所以线性回归方程为，当x=6时，命中率y=0.53.12.某厂对一批产品进行抽样检测，图2是抽检产品净重（单位：克）数据的频率分布直方图，样本数据分组为[76，78）、[78，80)、…、[84，86]。若这批产品有120个，估计其中净重大于或等于78克且小于84克的产品的个数是

．参考答案：90略13.已知向量，满足，，与的夹角为120°，则

；参考答案：略14.一个四面体的各个面都是边长为的三角形，则这个四面体体积为

．参考答案：2【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】考虑一个长方体ABCD﹣A1B1C1D1，其四个顶点就构成一个四面体AB1CD1恰好就是每个三角形边长为，利用长方体的体积减去4个角的体积即可．【解答】解：设长方体ABCD﹣A1B1C1D1

三棱分别是a，b，c，于是列出方程a2+b2=5，b2+c2=10，c2+a2=13于是解出a2=4，b2=1，c2=9，a=2，b=1，c=3，即对于三棱分别为1，2，3的长方体去掉4个角就得到题中要求的四面体．于是，所求四面体体积为：长方体体积﹣4个角上直四面体体积=1×2×3=2．故答案为：2．15.已知数列时，，

若数列=

；当=

.参考答案：65，略16.不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为．参考答案：e【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】由题意可得f（x）=ex﹣kx≥0恒成立，即有f（x）min≥0，求出f（x）的导数，求得单调区间，讨论k，可得最小值，解不等式可得k的最大值．【解答】解：不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，即为f（x）=ex﹣kx≥0恒成立，即有f（x）min≥0，由f（x）的导数为f′（x）=ex﹣k，当k≤0，ex＞0，可得f′（x）＞0恒成立，f（x）递增，无最大值；当k＞0时，x＞lnk时f′（x）＞0，f（x）递增；x＜lnk时f′（x）＜0，f（x）递减．即有x=lnk处取得最小值，且为k﹣klnk，由k﹣klnk≥0，解得k≤e，即k的最大值为e，故答案为：e．17.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

．参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处的命中率，在B处的命中率为,该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分.（Ⅰ）求该同学投篮3次的概率；（Ⅱ）求随机变量的数学期望.参考答案：（Ⅰ）.……………4分（Ⅱ）;;;;.…………………9分随机变量的分布列为023450.030.240.010.480.24

∴.……………12分略19.某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.参考答案：略20.（本小题共12分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，. （1）求的值； （2）设的值域为，函数的定义域为.若，求实