人教版数学九年级下册《28-1 锐角三角函数 第二课时》教学课件PPT初三公开课

人教版·九年级下册28.1

锐角三角函数（2）1．什么是正弦、余弦、正切？含30°，45°角的直角三角形有哪些性质？还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？21

2sin

30°= ，

sin

45°= ．24．你还能推导出sin

60°的值及30°，45°，60°角的其他三角函数值吗？导入新课问题1

分别画出含有30°，45°，60°角的直角三角形，并求出sin

30°，sin

45°，sin

60°的值，以此类推求出30°，45°，60°角的所有三角函数值．解：新课讲解问题2 求出下列各角的三角函数值：（1）sin37°24′；（2）cos

21°28′30″；（3）tan52°45′．解：（1）求sin

37°24′的值，利用计算器的 键，再输入角度值37°24′，得到结果：sin37°24′≈0.6074．注意：输入度数时，用键或用小数度数．（2）cos21°28′30″≈0.9306；（3）tan52°45′≈1.315．问题3 已知下列锐角三角函数值，求出其对应的锐角的度数．（1）sinB=0.9759；（2）cos

B=0.7859；（3）tanB=0.7355．解：（1）依次按键 ，然后输入函数值0.9759，得到∠B≈77°23′44″或77.4°；（2）∠B≈38°12′或38.20°；（3）∠B≈36°20′或36.33°．注意：1．按“度分秒”键就可以转换成用度分秒表示的角；2．已知三角函数值求角的度数需要用第二功能键．例1 求下列各式的值：（1）co

s2

60

sin2

60

；

（2） cos

45

tan

45

．sin

45

3

2

1

2

2

2

=1；解：（1）co

s2

60

sin2

60

（2）cos

45

tan

45sin

452

22 21=0．例2 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB

6，BC

3

，求∠A的度数．（2）如图（2），AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO

3OB

，求

的度数．分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求该锐角的某一个三角函数值，如果这个值是一个特殊值，那么我们就可以求出这个角的度数．

26AB解：（1）在图（1）中，

∵

sin

A

BC

3

2

，∴A

45

．3

，OB OB（2）在图（2）中，

∵

tan

AO

3OB

∴

60

．1．计算：sin230°+cos230°-tan245°．1 34 43

2

1

21

1

0

．解：原式=

2

2

巩固练习注意：当A、B均为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tan

B．1．计算：sin230°+cos230°-tan245°．1 34 43

2

1

21

1

0

．解：原式=

2

2

2．用计算器求下列三角函数的值(结果精确到0.0001)．（1）sin46°25′40″；（2）cos

56°40′；（3）tan46°35′20″．解：（1）sin46°25′40″≈0.7245；（2）cos56°40′≈0.5495；（3）tan46°35′20″≈1.0571．3．已知下列锐角三角函数值，求出其对应锐角的度数．（1）sinA=0.2046；（2）cos

A=0.7958；（3）tanA=3.280．解：（1）∠A≈11.81°或11°48′22″；（2）∠A≈37.27°或37°16′9″；（3）∠A≈73.04°或73°