2022-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.

25.

26.

27.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.

30.

31.（）。A.0B.1C.2D.432.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

33.

34.

35.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)36.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

37.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量38.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

39.

40.

41.

42.

A.-1B.-1/2C.0D.1

43.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

44.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e47.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.0B.-1C.-1D.149.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件50.A.A.0

B.

C.

D.

51.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导52.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)53.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

60.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

61.A.-2B.-1C.0D.2

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

64.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值65.A.A.0B.2C.3D.5

66.

67.【】A.1B.1/2C.2D.不存在68.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)73.（）。A.3B.2C.1D.2/374.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在75.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

76.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

83.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

133.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.134.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.135.136.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

137.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

138.

139.设y=exlnx，求y'。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.D

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.D

9.D

10.A解析：

11.C解析：

12.C

13.D

14.B

15.B

16.D

17.D

18.D

19.B

20.D

21.B

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.A

24.B

25.C

26.M(24)

27.B

28.B

29.-1

30.

31.D

32.D

33.C

34.D

35.D此题暂无解析

36.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

37.C

38.B

39.D

40.4！

41.A

42.A此题暂无解析

43.A

44.D

45.A

46.B

47.C

48.B

49.C

50.D

51.C

52.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

53.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

54.B

55.C

56.C

57.D

58.D

59.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

60.CC项不成立，其余各项均成立.

61.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

62.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

63.D

64.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

65.D

66.C解析：

67.B

68.A

69.C

70.A

71.C

72.C

73.D

74.D

75.D

76.A

77.B

78.B

79.B

80.B

81.B

82.B

83.B

84.D解析：

85.B

86.B此题暂无解析

87.A

88.B

89.B

90.D

91.C

92.C

93.A

94.B

95.B

96.C

97.C

98.C

99.A

100.C

101.(π/2)+2102.5/2

103.

104.105.0.35

106.

107.6

108.

109.

110.

111.e

112.B

113.

114.22解析：

115.

116.f(xy)+λφ(xy)

117.

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.