2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.13.A.-2B.-1C.0D.24.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.314.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

37.

()．

A.

B.

C.

D.

38.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】39.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

40.

41.

42.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界43.（）。A.1/2B.1C.2D.3

44.

45.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx49.A.A.

B.

C.

D.

50.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

51.

52.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

53.

54.

55.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

56.

57.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

58.

59.

60.

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.（）A.∞B.0C.1D.1/264.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

73.

74.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

75.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

76.

77.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

78.

79.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)80.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

81.

82.

83.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

84.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

85.

86.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数87.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

88.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

97.

98.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(20题)101.102.103.104.

105.

106.107.

108.

109.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

110.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.B

5.C

6.D

7.D

8.D

9.B解析：

10.D

11.A

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.C

14.A

15.A解析：

16.1/3x

17.B解析：

18.D

19.A

20.-3

21.A

22.C

23.A

24.B

25.D

26.A

27.D

28.C

29.C解析：

30.A

31.D

32.A

33.D

34.B

35.B

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

37.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

38.B

39.A

40.A

41.C

42.B

43.C

44.C

45.D

46.A

47.C

48.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

49.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

50.B

51.B

52.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

53.B解析：

54.4！

55.C

56.B

57.D

58.B

59.1

60.B

61.-2/3

62.C

63.D

64.D

65.4x+13

66.B

67.C

68.A

69.A解析：

70.C

71.4

72.C

73.

74.A

75.D此题暂无解析

76.A

77.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

78.C

79.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

80.A

81.C解析：

82.D

83.D

84.D

85.B

86.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

87.A

88.C

89.A

90.C

91.C

92.C

93.A

94.C

95.A

96.B

97.A

98.B

99.D

100.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

101.

102.103.1/2

104.

105.A

106.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

107.

108.

109.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

110.(31)

111.

112.

113.

114.115.1/6

116.a≠b

117.

118.

119.

120.-1/2

121.

122.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+