2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.【】

9.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.214.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C20.A.-2B.-1C.0D.221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.0B.1/3C.1/2D.3

26.

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.128.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

34.

35.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

36.

37.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

38.

39.

40.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.

42.

43.

44.

45.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)46.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

47.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)48.A.A.

B.

C.

D.

49.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

50.

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu54.（）。A.0B.1C.nD.n!

55.

56.

57.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

58.

59.

60.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.061.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.1/2B.1C.2D.363.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

66.

67.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”68.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点74.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

75.

76.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

77.

78.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

79.【】

A.0B.1C.2D.380.

A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.195.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.-2B.-1C.0D.297.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.设函数y=sinx，则y"=_____．

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

122.

123.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.B

5.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.A

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.C

13.A此题暂无解析

14.C

15.x=3

16.B

17.C

18.B

19.B

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.C

22.B

23.A

24.D

25.B

26.D

27.C

28.D

29.A

30.C

31.D

32.C

33.B

34.B

35.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

36.D

37.D

38.-1-11

39.D解析：

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.A

42.B

43.C

44.B

45.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

46.B

47.D此题暂无解析

48.B

49.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

50.D

51.A

52.C

53.C

54.D

55.B

56.C

57.B根据不定积分的定义，可知B正确。

58.D

59.A

60.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

61.D

62.C

63.B

64.C

65.B用二元函数求偏导公式计算即可．

66.C

67.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

68.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

69.B

70.C

71.C

72.C

73.B

74.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

75.D

76.B

77.

78.B

解得a＝50，b＝20。

79.C

80.B

81.C

82.C

83.B

84.C

85.A

86.A

87.C

88.A

89.B

90.A

91.D

92.A解析：

93.A

94.A

95.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

96.C

97.A

98.A解析：

99.C

100.B

101.3/53/5解析：

102.

103.-2eπ104.tanx+C

105.

106.

107.

108.D

109.

110.

111.D

112.

113.114.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

115.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

116.

解析：

117.

118.π/2

119.

120.(-∞0)(-∞,0)解析：121.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

122.123.画出平面图形如图阴影所示

124.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是