2022-2023学年湖北省荆门市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省荆门市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.

10.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/529.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

35.

36.

37.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.138.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.439.（）。A.-1B.0C.1D.2

40.

41.

42.（）。A.0B.-1C.1D.不存在43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

45.A.-2B.-1C.0D.2

46.

47.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点48.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

49.

50.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

59.

60.

61.A.A.4B.2C.0D.-2

62.

63.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

64.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

65.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

66.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

78.

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.085.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.【】

A.0B.1C.2D.389.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx90.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

91.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=092.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

99.

100.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(20题)101.

102.

103.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.计算134.135.136.

137.

138.139.计算∫arcsinxdx。

140.(本题满分10分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D本题主要考查极限的充分条件．

6.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.D

9.A

10.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

11.A

12.B

13.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

14.D

15.x=-2

16.C

17.D

18.16/15

19.A

20.D

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B

29.B

30.D

31.C

32.D

33.B

34.B

35.B

36.C

37.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

38.B

39.D

40.C

41.B

42.D

43.D

44.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

45.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

46.B

47.B根据极值的第二充分条件确定选项．

48.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

49.B解析：

50.B

51.A

52.B

53.A

54.2/3

55.C

56.D

57.A

58.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

59.B

60.1

61.A

62.-1-11

63.B此题暂无解析

64.B

65.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

66.C

67.B

68.C

69.C

70.D

71.C

72.D

73.B

74.C

75.D

76.B

77.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

78.C

79.C解析：

80.B

81.

82.A

83.B

84.D此题暂无解析

85.A

86.B

87.A

88.C

89.A

90.D

91.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

92.B

93.6/x

94.y=(x+C)cosx

95.A

96.C

97.C解析：

98.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

99.C

100.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

101.0

102.103.(-1，3)104.x/16

105.

106.

107.3

108.

109