2022-2023学年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.

7.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

11.

12.

13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

36.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

37.

38.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．739.（）。A.

B.

C.

D.

40.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”41.A.A.0B.-1C.-1D.142.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx49.（）。A.0B.1C.nD.n!

50.

51.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

52.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)53.A.A.

B.

C.

D.

54.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+155.（）。A.1/2B.1C.2D.356.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

57.

58.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

59.

60.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

65.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

66.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减67.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

68.

69.

70.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

71.

72.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

73.【】

74.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=075.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.1/2B.1C.3/2D.281.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

84.

85.

86.

87.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

88.

89.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

90.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

91.

92.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.0

D.1

100.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

2.C

3.B

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

9.C

10.C

11.B

12.1

13.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

14.D

15.B

16.A

17.B

18.B

19.C

20.C

21.B

22.D

23.B

24.A

25.B

26.C解析：

27.A

28.C

29.B

30.A

31.A

32.A

33.B

34.C

35.D

36.B

37.B

38.A

39.A

40.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

41.B

42.B

43.A

44.D

45.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

46.C

47.2xcosy

48.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

49.D

50.-4

51.B根据极值的第二充分条件确定选项．

52.C

53.D

54.B

55.C

56.D

57.C

58.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

59.A

60.C

61.D

62.C

63.C

64.D

65.D此题暂无解析

66.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

67.C

68.A

69.B

70.B

71.A

72.B

73.A

74.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

75.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

76.B

77.A

78.A

79.A

80.D

81.C

82.A

83.B

84.1

85.D

86.可去可去

87.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

88.C

89.A

90.C

91.D

92.B

93.

94.x=3

95.D此题暂无解析

96.C

97.A解析：

98.C

99.C

100.D

101.

102.1

103.D

104.

105.(-∞0)(-∞,0)解析：

106.

107.

108.

109.

110.5111.一

112.C

113.2

114.

115.A

116.

117.B