2022-2023学年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=07.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-2B.0C.2D.422.A.A.

B.

C.

D.

23.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

30.

31.

32.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/237.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

38.

39.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/240.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定41.A.A.

B.

C.

D.

42.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.248.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.1B.3C.5D.7

53.

54.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x255.（）。A.1/2B.1C.3/2D.256.（）。A.-3B.0C.1D.3

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

65.

66.

67.A.A.0B.1C.2D.368.（）。A.

B.

C.

D.

69.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.A.A.-1B.-2C.1D.2

82.

83.A.A.-2B.-1C.0D.284.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

85.

86.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

87.A.A.0B.1C.eD.-∞88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

93.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

94.

95.

96.

A.-1/4B.0C.2/3D.197.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

98.

99.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设z=x2y+y2，则dz=_________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.4

2.C此题暂无解析

3.C

4.A

5.

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.C

8.C

9.B

10.C

11.A

12.C

13.C

14.C解析：

15.π/4

16.C

17.D此题暂无解析

18.B

19.A

20.C解析：

21.B因为x3cosc+c是奇函数．

22.D

23.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

24.B

25.

26.B

27.B

28.B

29.A此题暂无解析

30.y=-2x=0;

31.D解析：

32.D

33.C

34.B

35.B

36.C

37.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

38.B

39.A

40.D

41.D

42.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

43.C

44.B

45.C

46.A

47.D

48.C

49.B

50.A

51.D

52.B

53.A

54.B用二元函数求偏导公式计算即可．

55.D

56.D

57.

58.C解析：

59.B

60.B

61.C

62.C

63.A

64.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

65.C

66.B

67.D

68.B

69.B根据不定积分的定义，可知B正确。

70.A

71.A

72.A

73.D

74.B解析：

75.D

76.A

77.C

78.C解析：

79.B

80.D

81.A

82.B

83.C

84.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

85.B

86.B

87.D

88.B

89.C

90.C

91.B解析：

92.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

93.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

94.D

95.A

96.C

97.C

98.B

99.A

100.B

101.e-1

102.A

103.

解析：

104.A

105.

解析：

106.2xydx+(x2+2y)dy

107.π/2

108.

109.1/5tan5x+C

110.

111.1112.e

113.B

114.115.0

116.00解析：

117.D

118.0.35

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

128.

129.

130.

131.

132.133.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

134.135.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)