2022-2023学年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.

A.0B.1/2C.1D.210.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=016.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-323.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

38.

39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

40.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

41.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

42.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin145.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

46.

47.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x48.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0B.1C.2D.3

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.1/2B.1C.2D.3

58.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

59.

60.【】

A.-1B.1C.2D.361.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx69.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

70.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

71.【】

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.A.-2B.-1C.0D.286.A.A.

B.

C.

D.

87.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．794.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

95.

96.

97.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)98.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

116.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

137.

138.设y=lnx-x2，求dy。

139.

140.(本题满分10分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C

11.D

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.A

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.B

17.D

18.B

19.C

20.C

21.D此题暂无解析

22.C

23.A

24.C

25.

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.B

32.

33.x-y-1=0

34.B

35.B

36.A

37.D此题暂无解析

38.C

39.D

40.D

41.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

42.B

43.B

44.C

45.B

46.C

47.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

48.B

49.D

50.C

51.C

52.A

53.D

54.B

55.B

56.A

57.C

58.D

59.B

60.C

61.B

62.D

63.

64.A

65.C

66.B

67.C

68.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

69.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

70.C根据导数的定义式可知

71.D

72.A

73.C

74.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

75.A

76.C

77.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

78.C

79.B

80.B

81.D

82.C

83.2

84.B

85.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

86.A

87.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

88.A

89.x=3

90.D

91.A由全微分存在定理知，应选择A。

92.C

93.A

94.C

95.B

96.B解析：

97.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

98.B

99.D解析：

100.C101.(-∞，1)

102.

103.cosx-xsinx

104.(1/2)ln22105.0

106.

107.108.(-∞,+∞)

109.(0+∞)

110.(-∞2)(-∞,2)

111.112.ln(lnx)+C

113.k＜-1

114.1/6

115.-α-xlnα*f'(α-x)

116.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

117.

118.1

119.A

120.

121.122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，