2022-2023学年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

7.

8.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

9.

10.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）A.0个B.1个C.2个D.3个20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.

22.

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/224.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

30.

31.

32.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

33.

34.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

35.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”36.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

37.

38.A.A.1B.0C.-1D.不存在

39.

40.（）A.6B.2C.1D.041.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

47.

48.

49.【】

A.-1B.1C.2D.350.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.-2B.-1C.0D.255.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

A.A.

B.

C.

D.

58.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

59.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.081.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

82.

83.

84.

85.（）。A.0B.1C.2D.386.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)90.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在91.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,192.A.A.9B.8C.7D.693.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

105.

106.

107.108.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

109.

110.

111.设函数y=sinx，则y"=_____．

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

123.

124.

125.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.计算∫arcsinxdx。132.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

133.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.A解析：

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.B

6.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

7.C

8.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

9.B

10.D

11.A

12.D此题暂无解析

13.D

14.C

15.C

16.D此题暂无解析

17.A

18.C

19.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

20.D

21.C

22.A解析：

23.C

24.D

25.y=-2x=0;

26.C

27.B此题暂无解析

28.C

29.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

30.D

31.D

32.B

33.

34.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

35.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

36.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

37.C

38.D

39.6

40.A

41.C

42.C

43.B

44.D

45.D

46.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

47.

48.

49.C

50.C

51.B

52.D

53.C

54.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

55.B

56.B解析：

57.B

58.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

59.B

60.1

61.A

62.C

63.C

64.A

65.B

66.4！

67.B

68.C用基本初等函数的导数公式．

69.C

70.C

71.C此题暂无解析

72.D

73.D

74.1/4

75.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

76.A

77.C

78.A

79.A

80.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

81.B

82.2/3

83.B

84.-4

85.C

86.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

87.A

88.B解析：

89.A

90.D

91.B

92.A

93.C

94.B用二元函数求偏导公式计算即可．

95.D解析：

96.B

97.B

98.B

99.D

100.M(24)101.x=4

102.(31)(3,1)

103.

104.(-∞-1)

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

112.B

113.

114.

115.

116.

117.1/4

118.C

119.0

120.B

121.122.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ