2022-2023学年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

5.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.

9.

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

17.

18.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

24.

25.

26.

27.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

31.A.-2B.-1C.0D.2

32.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

33.

34.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

35.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

36.

37.

38.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

41.

42.A.A.-1B.0C.1D.2

43.

（）

44.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

45.

46.

47.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较48.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

49.

50.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

59.60.

61.

62.

63.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

64.

65.

66.

67.

68.

69._________.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．90.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)91.

92.93.94.求

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.D

13.C

14.C

15.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

16.C

17.C

18.B

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.B

21.D

22.B

23.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

24.C

25.C

26.1/2

27.D

28.A

29.D

30.A

31.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

32.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

33.D

34.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

35.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

36.（-21）

37.A

38.C

39.A

40.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

41.D

42.C

43.C

44.D

45.B

46.D解析：

47.C

48.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

49.

50.A

51.

52.53.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

54.

55.C

56.

57.e

58.cosx-xsinx

59.

60.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

61.2

62.e-163.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

64.

65.2/32/3解析：

66.0

67.

68.

69.

70.C

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.因