2022-2023学年辽宁省辽阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省辽阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

30.

31.

32.A.1B.3C.5D.7

33.

34.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

35.

36.

37.

A.

B.

C.

D.

38.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.-2B.-1C.1/2D.147.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

51.

52.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)53.（）。A.0B.-1C.1D.不存在54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点58.A.A.0

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1066.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.

68.

69.

70.A.A.1B.2C.-1D.071.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.A.A.7B.-7C.2D.3

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

83.

84.A.A.-1B.-2C.1D.285.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

86.

87.

88.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/289.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.0B.1C.2D.392.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

93.

94.

95.

96.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)97.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

98.

99.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1100.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0二、填空题(20题)101.102.

103.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

104.105.

106.

107.108.设函数y=xsinx，则y"=_____．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.D

6.C

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.A

9.A

10.B

11.D

12.A

13.C

14.CC项不成立，其余各项均成立.

15.-4

16.C

17.B解析：

18.A

19.D

20.D

21.B

22.A

23.A

24.B

25.B

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.A

29.A

30.A

31.D

32.B

33.ln|x+sinx|+C

34.A

35.1

36.D

37.C

38.B

39.C

40.C

41.C

42.D

43.-24

44.A

45.C

46.B

47.C

48.D

49.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

50.B

51.A

52.D

53.D

54.B

55.D

56.C

57.B

58.D

59.C

60.A

61.B

62.B

63.B

64.B

65.C

66.D

67.-1-11

68.C

69.C

70.D

71.B

72.C

73.B

74.-3

75.B

76.D

77.C

78.

79.A

80.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

81.A

82.D解析：

83.C

84.A

85.B

86.B

87.D

88.D本题主要考查极限的充分条件．

89.A

90.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

91.C

92.B

93.A

94.y=(x+C)cosx

95.D

96.A

97.C

98.C

99.C

100.B

101.1/5tan5x+C

102.

利用凑微分法积分．

103.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy104.6x2y105.1/6

106.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．107.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．108.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

109.

110.

111.22解析：

112.

113.e6

114.e

115.116.应填1/7．

117.