2012年中考139份初中生学业考试

省黄石市2012年初中毕业生学业考 注意事项120120一、仔细选一选（本题有10每小3分30分答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。1 的倒数是 C3 B. C. 【考点】倒数【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到 【解答】解： 的倒数是 3 【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数某星球的体积约为

km3，用科学（保留三个有效数字）表示为6.6410nkm3n（CA. B. C. D.【考点】科学记数法与有效数字a【解答】解 定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a10yb（b为常数，当x0yxxyxb的图像不经过第几象限（BA. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质【专题】探究型by=x+bb【解答】解：∵反比例函数y （b为常数，当x＞0时，y随x的增大而增大xy=x+bB．数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时函数的图象在一、三、四象限是解答20125 海南 气温 请问这组数据的平均数是（C 【考点】算术平均数【分析】求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所【解答】解（27+27+24+25+28+28+2+26）÷8C．【点评xn(x1x2xn11如图（1）所示，该几何体的主视图应为（C 【考点】简单组合体的三视图

C．ABO图ABO图如图（2）所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中 A）33 33

C.4 D. 【考点】扇形面积的计算【专题】探究型【分析OOD⊥AB，先根据等腰三角形的性质得出∠OADODS阴影=SOAB-S△AOB进行计算即可．【解答】解：过点O∴∠OAD=90°-∠AOB/2=180°-120°/212OA2OA2

2

222233∴AB2AD 3

- =120π×22/360-1/2×

3 33

3【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S阴影=S扇形OAB-40mmx根7mmy根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，整数x，y应分别为（B）x1，y B.x3，yC.x4，y D.x2，y【考点】一次函数的应用【分析40mm7x+9y≤40，再根据x，yx≤40-9y7，xy=0，x≤407x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm；y=1x≤317x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；y=2x≤227x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；y=3x≤137，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；y=4x≤47x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm．B．【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键如图（3）ABCDAB6cmBC8cmEF对折，使得点CAAF长为（B） 8

4

D DAC.25 D.2【考点】翻折变换（折叠问题【分析】设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，利用矩形纸片ABCD中 AF【解答】解：设AF=xcm，则DF=（8-

图（cmPDCA·OBD，并BACAB2，AD1P点在切线CD上移动.当APB的度数最大时，则ABPPDCA·OB15 B.30C.60 D.90【考点】切线的性质；三角形的外角性质；圆周【分析BD，有题意可知当PD重合三角形的性质即可求出∠ABP【解答】解：连接P和D∴sin∠DBP=AD/AB=1/2B．

键是有题意可知当P和D重合时，∠APB的度数最大为90°．(圆内角＞圆周如图（5）

，B(2,

yABOPx)为yABOPxy1P(x0)xxAP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 D1(,0)3

5

图(,0)

(,0)【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系【专题】计算题【分析】求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延ABxy1（2y2，2，B（2，1/2ABxP′PP′点时，PA-PB=AB，AP与线段BP把A、B的坐标代入得：2=1/2k+b,1/2=2k+b 解得：k=-1，b=5/2，ABy=-x+5/2y=0x=5/2，P（5/2D．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应P二、认真填一填（本题有6个小题，每小3分18分x2x2＝(x2)(x1【考点】因式分解-十字相乘法等【专题】探究型【分析】因为（-1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：∵（-1）×2=-2，2-1（x+2（x-3xa若关于x的不等式组2x3x3有实数解，则a的取值范3xa【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题a【解答】解：2x＞3x- ，由①得，x＜3，由②得，x＞5+a3∴5+a/33a＜4．60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其布直方图（其中70～80段因故看不清60分以上（60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为7500【专题】计算题

405060708090100图6070≤x＜806060【解答∴这次测试的及格率=9+18+15+360×100%=75%，75%．【点评将下列正确题的序号填在横线上②n2n边形的所有外角之和为(n2)1800SSSSASASASSAHL【考点】三角形的重心；全等三角形的判定；多边形内角与外角；命题与定理【专题】探究型【分析分别根据多边形内角和定理三角形的重心及全等三角形的判定定理得出结论2•180°，故“数学王子”从小就观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算12398991005050，今天我们可以将的做法归纳如下S1239899S100999832①＋②：有2S1100

②Sn357(2n1168n12【考点】有理数的混合运算【专题】规律型【分析】根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，n1=12，n2=-14（舍去yCB Axx轴的正方向运动，经过t秒后，以OyCB AxC点都在第一象限内，且AOC600（０，４）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA3直线相切，则t 3【专题】动点型

图【分析tOCPOA，xOPC=OPPPE⊥OC，利用垂径定理和解直角tOABC当⊙POAxOPC=OP，P作PE⊥OC，∴OE=CE=1/2∴OE=1+t/2，3 3133

t 23∴t 333

三、全面答一答（本题有9个小72分3解答应写出文字说明证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点那么把自能写出的解答尽量写出来。3317.（7）计算：3

2)04sin6002【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值3333【解答】解：原式1

（4分3 （3分33

81 9a

，其中a 【考点】分式的化简求值【专题】探究型

a26a 2a

a【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=(9a)(9a)2(a3)

2(a2=a

9 a 33当a 3时，原式=233 23【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键（8【专题】证明题【分析】根据平行四边形性质求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出

DEFDEF图【解答ABCD∴AD∥BC,且 2又∵BE=DF, 1 2 2关键是求出证出△ADE△CBF22xy2

y2141【考点】解一元二次方程-因式分解法2【分析把方程①变形成y 2x 2y

【解答y2

将①代入②中化简得 3解得：x=－3或 2xy

x2或y2

3 21.（8）24，1手中藏有三张分别标有数字132的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取ab.ab能使得ax2bx10有两个不相【考点】游戏公平性；根的判别式；列表法与树状图法【分析（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果1（1（a,b）2

，1 ，2

4

124（1,3（1，1（1，2）及4∴(a,b)取值结果共有9 4∵Δ=b2－4a与对应（1） 25∴P(甲获胜9

＞P(乙获胜)9

1∴这样的游戏规则对甲有利， ……1概率相等就公平，否则就．斜坡面上安装能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直再将集热板ADAD与水平面夹角为1，且在水平线AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2tan11.082，tan20.412AB高为25cm，求支架CD的高（1cm ACB

D B图【考点】解直角三角形的应用义用θ1、θ2DF、EFDC=DE+EC【解答AAEBC，则EAFCBG2BCAB25cm（２分RtADFDFAFtan1（1分RtEAF

EFAF

（１分E∴DEDFEFAF(tan1tan2 2AF140cmtan11.082tan2B

G（2分∴CDDECE93.825

（１分答：支架CD的高约为119cm （1分平的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平.开发商为者制定了两种购房方案：30％， 为a元） 售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的费而直接享受9％的划算.你认为的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明【考点】一次函数的应用【分析（1）根据题意分别求出当2≤x≤8时，每平的售价应为3000-（8-8•40（2）由（1）知：当2≤x≤8时，首付款为108000元＜120000元，即可得出2～8层可任选当9≤x≤23时首付款为36（40x 分别求出若按方案二第十六层，则要实交房款为y1按的想法a≥66.4，即可得出答案．（1）1o3000－（8－x）×20=20x＋2840(元／平2O当9≤x≤23时，每平的售价应为：3000+（x－8·40=40x＋2680(元／)40x∴y40x

21o当2≤x≤8时，首付款（20x＋2840·120·30%=36（20x＋2840）≤36（20·8＋2840）=108000元＜120000 １3

3∵x为正整数 １综上得：用方案一可以二至十六层的任何一层 ……１)若按的想法则要交房款为：y2=(40·16＋2680)·120·91%（元 当y1＞y2即y1－y2＞0时，解得0＜a＜66.4,此时想法正确当y1≤y2即y1－y2≤0时，解得a≥66.4，此时想法不正确 ……２D中，线段AD为其内角平分线，过D点的直DB1C1AC于C1ABB1ACCDAC1C1D

ABC

图AD

DFDFAC8AB40EABAE53CEADF

图【专题】探究型【分析（1）根据等边三角形的性质得到AD垂直平分

DB=2DCAC1C1D

BBE∥ACADE

， 3

403

，则 ，得 DEACDEF∽△ACF，即有DFEF

AE 【解答（1）AC1CD

1C1

这两个等式都成立 2(2)可以判断结论仍然成立，证明如下 1CD如右图所示ΔABC为任意三角形，过B点作BE∥AC CDADE又 1∴AC

即对任意三角形结论仍然成立 1 ∵AD为ΔABC∴CD

AC

8

CDF DF 3 而 40

5

E图E3 , ∴DFEF

AE

30°的直角三角形三边的关系以及角平分线的性质．125.（10）已知抛物线Cyax2bx3a(b0)1线C经过点(03ax2bx3a0xxxx4 求抛物线C1的顶点坐标x0x12xx12 41C2A(m,y1 B(ny是C上的两个不同点，且满足：AOB900，m0，n0 AOBSSS取最小值时一次函数OA的（P(x1,y1)Q(x2,y2PQ