2022-2023学年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在16.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

32.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限33.（）。A.

B.

C.

D.

34.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5045.（）。A.

B.

C.

D.

46.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C47.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.1B.3C.5D.7

56.

A.x+yB.xC.yD.2x

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.0B.1C.nD.n!

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

65.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.166.（）。A.

B.

C.

D.

67.

A.-2B.0C.2D.4

68.

69.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

70.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.0

B.

C.

D.

76.A.

B.

C.

D.

77.

78.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

79.

80.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.090.（）。A.1/2B.1C.2D.3

91.

92.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

93.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导94.A.A.-1B.-2C.1D.295.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

96.

97.

98.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

99.

100.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.函数y=lnx，则y(n)_________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设函数y=x3cosx，求dy

126.

127.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

参考答案

1.A

2.D

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.B

5.D

6.B解析：

7.

8.A

9.B

10.C

11.D

12.B

13.D

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.D

16.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

17.D

18.D

19.D

20.A

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.D

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

25.A

26.B

27.D

28.B

29.A

30.A

31.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

32.D

33.A

34.A

35.D

36.C

37.D

38.

39.D

40.B

41.C

42.A解析：

43.B

44.B

45.B

46.B

47.B

48.C

49.B

50.B

51.B

52.D

53.B

54.C

55.B

56.D此题暂无解析

57.C

58.B

59.B

60.C

61.D

62.D

63.B

64.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

65.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

66.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

67.B因为x3cosc+c是奇函数．

68.A

69.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

70.C

71.A

72.C

73.D

74.C

75.D

76.A

77.D

78.D

79.-1-11

80.C

81.B

82.C

83.B

84.B

85.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

86.C

87.C

88.C

89.D此题暂无解析

90.C

91.D

92.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

93.C

94.A

95.A

96.B

97.B

98.B

99.A

100.B

101.lnx

102.10!

103.

104.

解析：

105.B

106.

107.

108.2xln2-sinx

109.

110.111.利用反常积分计算，再确定a值。

112.

113.

114.115.0

116.

117.

118.

119.

120.1/4

121.

122.

123.

124.125.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．