5.2平行关系的性质_第1页
5.2平行关系的性质_第2页
5.2平行关系的性质_第3页
5.2平行关系的性质_第4页
5.2平行关系的性质_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平行关系的性质直线与平面平行的性质1、直线和平面的位置关系有哪几种？

直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行．直线与平面相交或平行统称为直线在平面外．2、直线和平面平行的判定方法有哪几种？两种．第一种根据定义来判定，一般用反证法．第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直α，a∥b，则a∥α．问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？abc那么，直线a会与平面内的哪些直线平行？问题2:在上面的论述中，平面α内的直线b满足什么条件时，可以与直线a平行呢？

我们有下面的性质．定理：如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行．lm求证：a∥b．提示：要证明同一平面β内的两条直线a、b平行，可用反证法，也可用直接证法．性质定理可概括为:线面平行线线平行.例1.有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？解：（1）∵BC∥面A′C′，面BC′经过BC和面A′C′

交于B′C′，∴BC∥B′C′．

经过点P，在面A′C′上画线段EF∥B′C′，由公理4，得：EF∥BC．的线．A’B’C’D’PABCDEF（2）∵EF∥BC，根据判定定理，则EF∥面AC；

BE、CF显然都和面AC相交．

总结：解题时，应用直线和平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行．例2求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面内.Pm’ml例3.求证

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论