2018-2019学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.1集合的含义与表示 第二课时 集合的表示法 课时作业

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.1。1集合的含义与表示第二课时集合的表示法时间：45分钟分值:100分一、选择题（每小题6分，共计36分)1．用列举法表示集合｛x｜x－2<3，x∈N＊｝为()A．{0,1,2,3,4} B．｛1,2,3，4}C．｛0，1,2,3，4,5｝ D．｛1,2，3,4，5}2．集合{（x，y）|y＝2x－1｝表示（）A．方程y＝2x－1 B．点（x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合3．集合｛x｜x2－8x＋16＝0｝中所有的元素之和是()A．0 B．2C．4 D．84．已知集合M＝{3,m＋1｝，且4∈M，则实数m等于（)A．4 B．3C．2 D．15．2010年10月31日,为期6个月的上海世博会落幕．本次世博会的主题是:城市，让生活更美好．副主题是:城市多元文化的融合；城市经济的繁荣；城市科技的创新;城市社区的重塑;城市和乡村的互动．共有189个国家、57个国际组织参展上海世博会．设上海世博会的展馆组成的集合为M，上海世博会的志愿者组成的集合为Q，下列表示集合M和Q正确的是(）A．M＝｛x|x是上海世博会展馆｝,Q＝｛x｜x是志愿者}B．M＝｛x|x是世博会展馆},Q＝｛x｜x是上海世博会的志愿者｝C．M＝{x|x是世博会展馆｝，Q＝{x｜x是志愿者}D．M＝{x|x是上海世博会展馆}，Q＝｛x|x是上海世博会的志愿者}6．定义集合运算A＊B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝｛1,2｝，B＝｛0，2}，则集合A＊B的所有元素之和为()A．0 B．2C．3 D．6二、填空题（每小题8分,共计24分）7．方程x2－5x＋6＝0的解集为________，方程组eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,x－y＝1))的解集为________．8．已知集合C＝｛x｜eq\f(6，3－x)∈Z，x∈N*｝，用列举法表示C＝________.9．集合A＝{x｜x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件是________．三、解答题（共计40分）10．(10分)用适当的方法表示下列对象构成的集合．(1）绝对值等于2的数；(2）方程组eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝14，,3x＋2y＝8)）的解集；（3）大于2小于5的有理数．11．（15分)集合M中的元素为自然数，且满足：若x∈M，则8－x∈M。（1）写出只有一个元素的集合M；(2）写出含有两个元素的所有集合M。12．（15分)若集合A＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n＋2，n∈Z｝,M＝｛x|x＝6n＋3，n∈Z}．若m∈M,问是否存在a∈A，b∈B，使m＝a＋b？

1.1。1集合的含义与表示第二课时集合的表示法答案时间：45分钟分值:100分一、选择题（每小题6分，共计36分)1．答案：B解析：∵x－2<3，∴x<5，且x∈N*，∴x取小于5的正整数1,2,3,4。2．答案：D3．答案:C解析：集合｛x｜x2－8x＋16＝0}＝{4}．4．答案:B解析:∵4∈M，∴m＋1＝4.∴m＝3。5．答案:D解析：A项中，集合Q中的元素是志愿者,没有指明是上海世博会的志愿者，所以A项不正确；B项中，集合M是世博会展馆,没有指明是上海世博会展馆，所以B项不正确；同理，C项也不正确;很明显D项正确．6．答案:D解析:由题意知x＝1时，y＝0或2，此时Z＝0或2；x＝2时，y＝0或2,此时Z＝0或4.故A*B＝{0，2，4｝，其所有元素之和为6.二、填空题（每小题8分,共计24分）7．答案：{3,2｝{（3,2）｝解析：∵x2－5x＋6＝0，∴x1＝3，x2＝2．∵eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，，x－y＝1，))∴eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝3，，y＝2.）)8．答案：｛1，2,4，5，6，9｝解析：由题意知3－x＝±1，±2，±3,±6，∴x＝－3，0，1，2,4,5,6，9，又∵x∈N*，∴C＝｛1,2,4，5，6，9}．9．答案：m<1解析：集合A是关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的解集,∵A中含有两个元素，∴Δ＝4－4m>0,∴m〈1。三、解答题（共计40分)10．答案:（1）{－2,2｝；（2）｛（4，－2)｝；（3）｛x｜2<x<5,且x∈Q｝解析：(1)∵绝对值等于2的数有2或－2，∴由这两个元素构成的集合为｛－2，2}．（2)由于方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝14，,3x＋2y＝8）)的解为eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－2。）)故宜用列举法表示为{（4,－2)｝．（3)由于它是无限集，∴用描述法表示为{x｜2〈x<5，且x∈Q}．11．答案：(1）M＝｛4};（2)M＝｛0,8}或｛1,7}或｛2，6｝或{3，5}．解析：由已知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x∈N，，8－x∈N,））得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（0≤x≤8,,x∈N))。（1)当集合M中只有一个元素时，x＝8－x，∴x＝4.∴M＝{4}．(2)当集合M中只有两个元素时,设其为x1，x2，则必有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（8－x1＝x2，,8－x2＝x1，,x1≠x2，))解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x1＝0，，x2＝8，）)或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x1＝1，，x2＝7，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＝2，,x2＝6，）)或eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x1＝3，，x2＝5，）)∴M＝{0，8｝或{1,7}或{2，6｝或｛3，5｝．12．答案：一定存在．解析:设m＝6k＋3＝(3k＋1）＋(3k＋2)（k∈Z）,令a＝3k＋1，b＝3