2018-2019学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.3集合的基本运算 第二课时 全集与补集 课时作业

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.1。3集合的基本运算第二课时全集与补集时间：45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1．已知全集U＝Z，A＝｛－1,0，1，2}，B＝｛x｜x2＝x｝，则A∩(∁UB）为(）A．{－1,2｝ B．{－1，0}C．｛0，1｝ D．{1,2}2．设全集U＝{1，2,3，4,5｝，A＝{1,3，5}，B＝｛2，4,5｝,则（∁UA）∩(∁UB)等于()A．∅ B．｛4｝C．｛1,5} D．{2,5}3．如图1所示，U是全集,A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）图1A．A∩B B．A∪BC．B∩（∁UA） D．A∩(∁UB）4．设全集U＝R，集合A＝｛x｜0〈x〈9}，B＝{x∈Z|－4<x〈4}，则集合(∁UA)∩B中元素的个数为()A．3 B．4C．5 D．65．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0},B＝{x|x＝2a,a∈A｝,则集合∁U(A∪B)中元素的个数为（）A．1 B．2C．3 D．46．设全集U＝R，集合A＝{x｜x≤1,或x≥3｝，集合B＝{x|k〈x<k＋1,k∈R}，且B∩∁UA≠∅，则（)A．k<0或k>3 B．2<k〈3C．0<k〈3 D．－1〈k〈3二、填空题（每小题8分，共计24分)7．已知A＝｛x｜x≤1，或x>3}，B＝｛x|x〉2}，则(∁RA）∪B＝__________.8．已知全集U＝{x∈N|0≤x〈10}，A∪B＝U，A∩(∁UB)＝{1，3，5，7,9｝，则集合B＝________.9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．三、解答题（共计40分）10．(10分）设集合A＝｛x｜－5≤x≤3}，B＝{x|x<－2,或x>4｝,求A∩B,(∁RA）∪(∁RB)．11．（15分）已知A＝｛x|－2≤x≤4｝，B＝｛x|x>a｝，（1)A∩B≠∅，求实数a的取值范围；（2）若A∩B≠∅，且A∩B≠A，求实数a的取值范围．12．（15分)已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1,｜2x－1|｝,如果∁SA＝{0},则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

1.1.3集合的基本运算第二课时全集与补集答案时间：45分钟分值:100分一、选择题（每小题6分，共计36分)1．答案：A解析：由x2＝x得x＝0或1，∴A∩(∁UB)＝{－1，2｝，故选A。2．答案：A解析：∁UA＝{2，4}，∁UB＝{1,3},∴(∁UA)∩(∁UB)＝∅,故选A.3．答案：C解析:由Venn图可知阴影部分为B∩（∁UA)．4．答案：B解析：因U＝R，A＝｛x｜0〈x<9｝，又因B＝｛x∈Z｜－4<x〈4｝，所以∁UA＝{x|x≤0或x≥9｝．所以（∁UA)∩B＝｛x∈Z|－4<x≤0｝＝{－3，－2，－1,0}共4个元素．5．答案:B解析：A＝｛1，2},B＝{2,4｝,∴A∪B＝｛1,2，4｝∴∁U(A∪B)＝{3，5｝,故有2个元素．6．答案:C解析：∁UA＝｛x｜1<x<3｝，借助于数轴可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＋1〉1，,k〈3，))∴0<k<3.二、填空题(每小题8分，共计24分)7．答案：｛x｜x>1｝解析：∁RA＝｛x|1<x≤3}，∴(∁RA）∪B＝{x｜x〉1｝．8．答案：{0,2,4,6,8}解析：画Venn图如图2所示．图2∵U＝{0，1,2，3,4,5，6,7,8,9｝,∴B＝｛0，2，4，6，8｝．9．答案：12解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30⇒x＝3，∴喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15－3＝12人．图3三、解答题（共计40分）10．答案：A∩B＝{x｜－5≤x<－2}；（∁RA）∪（∁RB）＝｛x|x〈－5，或x≥－2｝．解析:A∩B＝{x|－5≤x≤3｝∩｛x|x<－2，或x>4}＝｛x｜－5≤x<－2},∁RA＝{x|x〈－5,或x>3｝，∁RB＝｛x|－2≤x≤4}．∴(∁RA）∪(∁RB)＝｛x｜x〈－5，或x〉3｝∪{x|－2≤x≤4}＝{x|x<－5，或x≥－2}．11．答案：(1）a〈4；（2）－2≤a〈4．解析：(1）如图4可得，在数轴上实数a在4的左边即可,可得a<4.图4（2）由于A∩B≠∅，且A∩B≠A，所以在数轴上,实数a在－2的右边且在4的左边,可得－2≤a<4。12．答案:存在,x＝－1．解析：∵∁SA＝｛0},∴0∈S，0∉A，即x3＋3x2＋2x＝0,∴x＝0或x＝－1或x＝－2.当x＝0时，|2x－1｜＝1舍去．当x＝－2时，｜2x－1｜＝5,5∉S，∴x＝－2舍去．当x＝－1时，｜2x