北师大版九年级数学上第六章复习课反比例函数的回顾与思考教学课件 (共15张PPT)VIP

反比例函数回顾与思考一、梳理知识1、反比例函数的定义:一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成_____

____的形式，那么称

是

的反比例函数。其中，

不能为零。其三种表现形式为__________________________。2、性质:(1)反比例函数(k≠0)的图象是由

组成的。

当k>0时,两支曲线分别位于第

象限内,在每一象限内,y随x的增大而

；当k<0时,两支曲线分别位于第

象限内,在每一象限内,y随x的增大而______

(3)在一个反比例函数

(k≠0)

图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，则S1=___;过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2,则S1__S2。过点P作x轴的平行线，与坐标轴围成的三角形面积为___。

(2)反比例函数的图象既是

图形,又是______图形,对称中心是______,对称轴是______。

函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性填表分析正比例函数和反比例函数的异同二、自查题:1、下列函数中，y是x的反比例函数是（）2、如果函数

为反比例函数，则m的值是（）A、-1 B、0C、1D、3、如图，A为反比例函数图像上一点，

AB⊥x轴于点B,若

，则k为____。4、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，

AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则

（

）（A）S1＞S2（B）S1＜S2

（C）S1=S2（D）

不能确定5、已知反比例函数

的图像上有两点A(x1

，y1,)，B(x2，y2)，且

，则y1-y2

的值是（

）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定三、典型例题归类解析：(一)反比例函数的意义1、若反比例函数

的图象位于第二、四象限，则k的值是

（

）（A）0（B）0或1（C）0或2（D）42、当n为何值时，y＝（n2＋3n）

是反比例函数，它的图象位于哪几象限内？并说明函数的增减性。（二）有关反比例函数的交点问题1、已知函数

与

x的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是()A．（2，5） B．

（5，－2）

C．（－2，－5） D．

（2，－5）2、在同一直角坐标平面内，如果直线

与双曲

线

没有交点，那么k1

和k2的关系一定是（

）A、k1<0，k2>0 B、k1>0，k2<0

C、k1、k2同号D、k1、k2异号3、已知函数

的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是

。4、正比例函数

与双曲线

的一个交点坐标为A（2，m）。（1）求出点A的坐标；（2）求反比例函数关系式；

（3）求这两个函数图象的另一个交点坐标。1、已知点A(―2，a)在函数

的图像上，则a=（

）A.―1B.1C.―2D.22、已知,y1

与x成反比例，y2与x-2成正比例，且x＝1时，y＝－1；x＝3时，y＝5，求x＝5时,y的值。（三）反比例函数的解析式：3、已知反比例函数y＝的图象经过点（－2，－8）,反比例函数y＝的图象在第二、四象限内，求m的值。4、已知函数y＝的图象上有一点P（m，n），且m，n是关于x的方程x2－4ax＋4a2－6a－8＝0的两实数根，其中a是使方程有实根的最小整数，求函数y＝的解析式。(四）反比例函数与一次函数1、当k＜0时，反比例函数和一次函数的图象大致是图中的（）2、已知反比例函数y＝与一次函数y＝mx＋n（m≠0）的图象都经过点（－3，1），且在x＝时，这两个函数的函数值相等