二次函数压轴题的经典做法_第1页
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二次函数压轴题的经典做法第一页，共16页。已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)的对称轴为

x=-1,与x轴交于A,B两点，与y轴交于点

C,其中A(-3,0）

、C（0，-2）

（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得

△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作

DE//PC交x轴于点

E,连接PD

、PE

．设CD

的长为m

，△PDE的面积为S

．求S

与m

之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

ACxyBO（第24题图）第二页，共16页。例1：已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)的对称轴为

x=-1,与x轴交于A,B两点，与y轴交于点

C,其中A(-3,0）

、C（0，-2），求这条抛物线的函数表达式．求得此抛物线的解析式为第三页，共16页。•A•B•PL第二问：最短距离问题第四页，共16页。•A•BL•A’•P两点之间线段最短第五页，共16页。AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0)•P求△PBC的周长最小值第六页，共16页。AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0)•P第七页，共16页。xO•PE•DyCA(-3,0)(0,-2)DE//AC例3：平滑定理及相似第八页，共16页。ACBDL2L1平滑定理S△ABC=S△ABD第九页，共16页。xO•PE•DyCA(-3,0)(0,-2)S△PED=S△CED第十页，共16页。OEADC32A字形相似OE=3/4第十一页，共16页。变式题.若CD=m?若,求S的最大值？第十二页，共16页。几何模型1.最短距离——对称（1）同侧和最小（2）异侧差最大2.面积的代数解法（1）平滑定理（2）割补法（3）铅垂高法第十三页，共16页。•A•B•P|PA-PB|最大L•A•BP•L拓展：变动的两线段之差的最大值三角形两边之差小于第三边第十四页，共16页。割补法求面积B(x2,y2)A(x1,y1)C(x3,y3)D（x3,y1)E（x2,y2)F（x2,y1

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