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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果a﹣3b=2,那么2a﹣6b的值是()A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣12.如图,下列判断中正确的是()A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD3.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后,若∠ABF比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是()A.15度 B.20度 C.25度 D.30度4.若,互为相反数,则关于的方程的解为()A. B. C. D.5.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是()A. B. C. D.6.下列各式中运算正确的是()A. B. C. D.7.若与是同类项,则的值为()A.1 B. C. D.以上答案都不对8.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为().A.-1 B.0 C.1 D.29.化简﹣2(m﹣n)的结果为()A.﹣2m﹣n B.﹣2m+n C.2m﹣2n D.﹣2m+2n10.若代数式x+2的值为1,则x等于()A.1 B.-1 C.3 D.-3二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.任意写出一个含有字母的五次三项式,其中最高次项的系数为,常数项为:____12.如图,射线ON,OE分别为正北、正东方向,∠AOE=35°15′,则射线OA的方向是北偏东______°_______′.13.青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者,为此,调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图,若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有_____名。14.已知有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图所示,则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是___.15.每次考试不仅是前段学习情况的检测,更是今后学习的加油站.因而考后分析,总结得失尤为重要.如图,、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩,由统计图可知,_______同学的进步大.16.化简:______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知,先化简再求的值.18.(8分)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)19.(8分)按下列要求画图,并回答问题.如图,已知∠ABC.(1)在射线BC上戳取BD=BA,连接AD;(2)画∠ABD的平分线交线段AD于点M.回答问题:线段AM和线段DM的大小关系是:AMDM.∠AMB的度数为度.(精确到1度).(友情提醒:截取用圆规,并保留痕迹:画完图要下结论)20.(8分)(1)当,时,分别求代数式与的值;(2)当,时,分别求代数式与的值;(3)从(1),(2)中你发现了什么规律?利用你的发现,求当,时代数式的值.21.(8分)m等于什么数时,式子与7-的值相等?22.(10分)如图,已知∠AOB=140,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.(1)若∠COE=38,求∠DOE和∠BOD的度数;(2)设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.23.(10分)如图,点在同一直线上,平分,(1)写出图中所有互补的角.(2)求的度数.24.(12分)解方程(1)3x+7=32﹣2x(2)
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将a﹣3b=2整体代入即可求出所求的结果.【详解】解:当a﹣3b=2时,∴2a﹣6b=2(a﹣3b)=4,故选:A.【点睛】本题考查了代数式的求值,正确对代数式变形,利用添括号法则是关键.2、D【解析】分析:直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案.详解:A、如果∠3+∠2=180°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;B、如果∠1+∠3=180°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;C、如果∠2=∠4,无法得出AB∥CD,故此选项错误;D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正确.故选D.点睛:此题主要考查了平行线的判定,正确掌握相关判定方法是解题关键.3、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数.【详解】解:∵∠FBE是∠CBE折叠形成,∴∠FBE=∠CBE,∵∠ABF-∠EBF=15°,∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°,∴∠EBF=∠EBC=25°,故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质,考查了正方形各内角为直角的性质,本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键.4、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出.【详解】方程,解得.∵a,b互为相反数,∴a+b=1.∴x=1.故选D.【点睛】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义.5、B【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案.【详解】解:∵,∴质量为-0.5的篮球最接近标准质量,故选:B.【点睛】本题考查了正数和负数,理解绝对值的意义是解题关键.6、D【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m,2a3-3a3=-a3,xy-2xy=-xy,于是可对A、C、D进行判断;由于a2b与ab2不是同类项,不能合并,则可对B进行判断.【详解】解:A、4m-m=3m,所以A选项错误;B、a2b与ab2不能合并,所以B选项错误;C、2a3-3a3=-a3,所以C选项错误;D、xy-2xy=-xy,所以D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了合并同类项:把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变.7、B【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得:,解得:,则m2-n=-1.故选:B.【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答.8、D【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a、b、c的值,再代入计算有理数的加减法即可.【详解】由题意得:,,则故选:D.【点睛】本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义、有理数的加减法,熟练掌握各定义与运算法则是解题关键.9、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内,然后利用去括号法则求解.【详解】-2(m-n)=-(2m-2n)=-2m+2n.故选D.【分析】本题考查添括号的方法:添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“-”,添括号后,括号里的各项都改变符号.10、B【分析】列方程求解.【详解】解:由题意可知x+2=1,解得x=-1,故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程,题目简单.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(答案不唯一)【分析】根据题意,结合五次三项式、最高次项的系数为2,常数项可写出所求多项式,答案不唯一,只要符合题意即可.【详解】根据题意,
此多项式是:(答案不唯一),
故答案是:(答案不唯一).【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念.12、5445【分析】正确理解方向角,OA的方向求出∠NOA,然后求解即可【详解】∵射线ON,OE分别为正北、正东方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′,∴∠NOA=∠NOE−∠AOE=90°−35°15′=54°45′【点睛】方向角是本题的考点,正确找出方向角并求解是解题的关键13、6000【分析】根据扇形统计图的信息,求出选择黄色运动衫的百分比,再乘以40000,即可求解.【详解】1-25%-27%-33%=15%,40000×15%=6000(名),故答案是:6000【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点,根据扇形统计图,求出选择黄色运动衫的百分比,是解题的关键.14、2c﹣b﹣1.【分析】由题意根据有理数a,b,c在数轴上的位置可知,-1<c<0,b>a>0,进而判断a-b<0,b-c>0,a-1<0,再化简即可.【详解】解:由有理数a,b,c在数轴上的位置可知,﹣1<c<0,b>a>0,∴a﹣b<0,b﹣c>0,a﹣1<0,∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|=b﹣a﹣2(b﹣c)﹣1+a=2c﹣b﹣1,故答案为:2c﹣b﹣1.【点睛】本题考查数轴表示数的意义,根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键.15、A【分析】根据折线的上升趋势解答即可.【详解】根据折线图可知:在5次成绩统计中,A同学的成绩由70分上升到超过90分,而B同学的成绩由70分上升到85分,故A同学的成绩上升较快,进步更大,故答案为:A.【点睛】此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.16、【分析】对分母进行因式分解后约分即可.【详解】故答案为:【点睛】本题考查的是分式的化简,能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、,1【分析】先根据两个非负数的和等于0,得到,,可求出x、y的值,再化简代数式,把x、y的值代入化简后的代数式计算即可.【详解】解:∵,∴,,【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质.熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.18、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.【分析】(1)乙种图书售价每本元,则甲种图书售价为每本元,根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可;(2)设甲种图书进货本,总利润元,根据题意列出不等式及一次函数,解不等式求出解集,从而确定方案,进而求出利润最大的方案.【详解】(1)设乙种图书售价每本元,则甲种图书售价为每本元.由题意得:,解得:.经检验,是原方程的解.所以,甲种图书售价为每本元,答:甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元.(2)设甲种图书进货本,总利润元,则.又∵,解得:.∵随的增大而增大,∴当最大时最大,∴当本时最大,此时,乙种图书进货本数为(本).答:甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.【点睛】本题考查了一次函数的应用,分式方程的应用,一元一次不等式的应用,理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键.19、(1)详见解析;(2)详见解析;回答问题:=;1.【分析】(1)利用直尺和圆规即可在射线上截取线段;(2)利用尺规作角平分线即可.根据等腰三角形的三线合一即可得结论.【详解】解:(1)以点B为圆心,BA长为半径画弧交BC于点D,连接AD;(2)射线BM即为∠ABD的角平分线,交AD于点M;根据(1)画图可知:BD=BA,所以三角形BAD是等腰三角形,根据(2)可知:BM是等腰三角形BAD顶角的平分线,所以AM=BM,BM⊥AD,所以∠AMB=1°.故答案为=、1.【点睛】此题主要考查角平分线的作图,解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.20、(1)1;(2)16;(3);【分析】(1)(2)代入化简求值即可;(3)利用(1)(2)的结论计算即可.【详解】(1)∵,,∴,(2)∵,,∴,(3)规律为;∵,,,∴【点睛】本题考查了代数式的化简求值,正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.21、【分析】构造关于m的方程即可,解方程时需要细心.【详解】=7-15m-5(m-1)=105-3(m+3)15m-5m+5=105-3m-915m-5m+3m=105-9-513m=91m=722、(1),;(2)【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD,根据角平分线的定义求出∠AOD,结合图形计算即可;
(2)根据互余的概念用α表示∠EOD,根据角平分线的定义求出∠AOD,结合图形列式计算即可【详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余,,
∴∠EOD=90-38=52,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOD=2∠EOD=104,
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36,
故答案为:52,36;
(2)∵∠COE=,且∠COE与∠EOD互余,
∴,
∵OE平分∠AOD,
∴,∴,解得:.【点睛】本题考查了余角和补角,角平分线的定义,角的计算,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.23、(1)与,与,与,与;(2)90°【分析】(1)根据补角的定义即可得出结论(2)先根据角平分线的定义求出∠COE的度数,再由平角的定义即可得出结论.【详解】解:(1)与,与,
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