第六章 岩土中爆炸的基本理论 - 副本

岩土中爆炸的基本理论孔隙度:孔隙度η是指岩石中各孔隙的总体积V0对岩石总体积V的之比，用百分率表示

密度ρ:

构成岩石的物质质量M对该物质所具有的体积V-V0之比，即波阻抗：岩石的密度ρ与纵波在该岩石中传播速度Cp的乘积。其物理意义是使岩石介质产生单位质点运动速度所需的应力波的应力值。碎胀性：岩石破碎后,因碎块间孔隙增多而总体积增大，这一性质称为岩石的碎胀性。碎胀性可用碎胀系数K表示，其值为岩石破碎膨胀后的体积V1与原岩破碎前体积V之比，即:爆破工程岩石爆破载荷特性炸药爆炸以动和静两种载荷先后对岩石发生作用并传递能量。可用介质的应变率或用冲击速度、加载速度来区分动静载荷。①应变率载荷状态分类应变率<10－610－6～10－410－2～1010～103>104载荷状态流变静态准静态准动态动态试验方法稳定加载液压机加载气动式快速加载霍普金森杆加载爆炸或冲击加载②冲击速度v③加载速度：爆破工程霍普金森实验系统爆破工程爆炸载荷下岩石的力学反应炸药爆炸首先形成应力脉冲，使岩石表面产生变形和运动。由于爆轰压力瞬间高达数千乃至数万兆帕，以致于可在岩石表面形成冲击波，并在岩石中传播。岩石中某局部被激发的应力脉冲是时间和距离的函数。由于应力作用时间短，往往其前沿才传播一小段距离而荷载已作用完毕，因此在岩石中产生明显的应力不均现象。岩石中各点的应力呈动态，即岩石的变形、位移均与时间有关，岩石中的应力场随时间而变化。载荷与岩体之间有明显的“匹配”作用。爆破工程爆炸载荷下岩石强度特征

强度一般特征：三轴等压强度>三轴不等压强度>双轴抗压强度>单轴抗压强度>抗剪强度>抗拉强度。动态特点：若提高加载速度，则提高了岩石的应变率，①岩石将由弹塑性、塑性向脆性转化；②弹性模量增大；③强度提高。动荷载作用下岩石强度与加载速度有关，两者的关系可用下式表达：爆破工程岩石动态弹性常数岩石的动态参数多指弹性波参数，主要是波速和波阻抗。对于一维平面波，波速C为：波的传播方向的应力σ与质点运动速度u的关系为：由上式可得：对横波，有同样的关系：

爆破工程由于波速的量测较为简单，故岩石的动弹性模量可以通过与其波速的关系求得：岩石动态弹性常数爆破工程岩石的可爆性及分级对爆破破岩的抵抗能力称为岩石的可爆性。普氏系数（坚固性系数）分级法以岩石的单向抗压强度为基础，对岩石进行坚固性分级。认为岩石的可爆性与岩石的强度是一致的，因此可用普氏系数表示可爆性。岩石波阻抗或波速分级法用波速或波阻抗来对岩石进行分级，由于波速和波阻抗测定简单、方便，测值准确，有明确的理论计算，按波阻抗的大小将岩石分成若干等级，每个等级采用不同的炸药消耗量。爆破工程岩石的可爆性岩石可爆性指数F分级方法在标准的爆破试验条件和标准装药条件下，根据爆破漏斗的体积、岩石破碎块度、岩石的波阻抗综合评价岩石的可爆性，以多元回归经验公式对岩石进行分级。爆破工程岩石中的爆炸应力波冲击载荷在岩体内引起的应力－－应变爆破工程岩石中的爆炸应力波OA段为直线,变形模量为dσ/dε(常数)，当σ在此区域时，在固体中传播弹性波，其速度为恒定的未扰动固体中的声速；AB段为凹向下的曲线，dσ/dε不为常数且随应力增大而减小，若应力不超过此区域之值，则固体中传播弹塑性波，波速低于声速为亚音速；BC段为凹向上的曲线，dσ/dε不为常数且随应力增大而增加，若应力处于此区域，则因dσ/dε仍小于OA段dσ/dε值，波速仍低于声速，当应力超过C点后，因dσ/dε值超过OA段的dσ/dε值，在固体中将传播冲击波，为超音速。爆破工程岩石中爆炸冲击波冲击波通过时，岩石类似于流体，波头上的状态参数发生突跃性变化，并满足冲击波的基本方程冲击波的衰减：爆破工程岩石中的爆炸应力波应力波的特征应力波波形比较平缓，应力上升时间比应力下降时间短，应力波衰减慢，作用范围大(装药半径的120~150倍)。应力波以岩石中的声速传播，与波幅无关。应力波参数岩石中爆炸应力波参数主要包括应力峰值、作用时间、应力波冲量和应力波比能等。应力峰值：耦合装药时：不耦合装药时：

切向拉应力峰值可通过压应力峰值求算：爆破工程应力波传播特点近炮眼处切向拉应力幅值几乎与径向压应力幅值一样大，但随传播距离增大，前者衰减比后者快；无论是径向方向，还是切向方向，最初出现的都是压应力，而后转变成为拉应力，但在近炮眼处，径向方向以压应力为主，切向方向以拉应力为主；随距离增大，径向方向压应力和拉应力的幅值比值减小，而切向方向该比值则增大；径向压应力幅值与切向拉应力幅值不在同一时刻出现，前者较早，后者较晚。根据径向应力是压应力，还是拉应力，相应地将应力波称为压缩波和拉伸波。a-近炮孔处的应力波形b-较远处的应力波形柱装药在装药周围岩石内激起的应力波图爆破工程作用时间

应力上升时间与下降时间之和称为应力波的作用时间，应力上升时间比下降时间短。上升时间和作用时间与岩性、装药量、应力波传播距离等因素有关，它们之间的经验关系式为

岩石中的爆炸应力波爆破工程应力波的反射和折射炸药在岩体内直接激起的应力波主要是纵波，但可以有不同形式的波面形状。应力波在岩体中传播，当遇到自由面，层理断层和不同界面时，将发生反射和折射。正入射时，入射波为纵波，反射和折射也都是纵波；斜入射时，不论入射是纵波还是横波，反射和折射都同时产生纵波和横波。重要结论：入射波为压缩波，遇到自由面时，反射波必然为拉伸波。爆破工程岩石爆破破岩机理一、岩石爆破破岩机理三种假说1、爆生气体膨胀作用理论2、反射拉伸应力波作用理论3、爆生气体和应力波共同作用理论

爆破工程岩石爆破破碎机理爆生气体膨胀作用理论（静作用理论）该理论认为使岩石破碎和抛掷的推力是炸药爆炸过程中建立起来的巨大的气体膨胀压力，这一假说完全忽视冲击波的作用。实验基础：早期的黑火药爆破漏斗理论。爆破工程岩石爆破破碎机理反射拉伸应力波作用理论（动作用理论）该理论单纯强调冲击波的作用，认为岩石破碎是由于爆炸产生的压缩应力波从自由面反射而形成的拉伸应力引起的这种拉伸应力，从自由面朝向装药的位置将岩石成片拉裂。这种假说忽视了爆生气体的作用。实验基础：杆件和板件实验。爆破工程岩石爆破破碎机理3、爆生气体和应力波共同作用理论

该理论认为岩石的破碎是冲击波和爆生气体压力综合作用的结果。生产和试验研究证明，这种假说客观地、全面地反映了爆破破岩的机理。实质：最初裂隙由应力波造成，随后爆生气体渗入裂隙，并在准静态作用下使裂隙扩展。岩石按波阻抗的大小分类高阻抗岩石：阻抗为15～25×106g/cm3·cm/s应力波为主中阻抗岩石：阻抗为5～15×106g/cm3·cm/s共同作用低阻抗岩石：阻抗为<5×106g/cm3·cm/s爆生气体为主爆破工程岩石爆破破碎机理最小抵抗线：岩石内装药中心至自由面的垂直距离称为最小抵抗线，通常用W表示。临界抵抗线Wc:岩石中弹性变形能和破碎能达到饱和状态时的抵抗线值。爆破内部作用当药包爆炸后，在自由面上不会看到爆破迹象。也就是说，爆破作用只发生在岩石的内部，未能达到自由面，药包的这种作用叫做爆破的内部作用。

爆破外部作用

当最小抵抗线小于临界抵抗线时，即不是在无限岩石中，而是在半无限岩石中装药爆破时，炸药爆炸后除发生内部的破坏作用外，自由面附近也将发生破坏。也就是说，爆破作用不仅发生在岩石内部，还将引起自由面附近岩石的破碎、移动和抛掷，形成爆破漏斗。爆破工程岩石爆破破碎机理二、爆破的内部作用压缩粉碎区破裂区（裂隙区）震动区爆破工程岩石爆破破碎机理1、压缩粉碎区的形成

炸药爆炸后，产生二、三千度以上的高温和几万兆帕的高压，形成每秒数千米速度的冲击波，伴之以高压气体在微秒量级的瞬时内作用在紧靠药包的岩壁上。

σrσrσθσθ微单元岩石被压碎爆破工程岩石爆破破碎机理2、裂隙区的形成径向裂隙环向裂隙剪切裂隙爆破工程岩石爆破破碎机理径向裂隙的形成

当粉碎区形成后，冲击波衰减成为应力波，其压力已低于岩石的抗压强度，不足以压坏岩石，但仍以弹性波的形式向岩石周围传播，相应地产生岩石质点的径向位移，其径向压应力σr1导致切向拉应力σθ2的产生。微单元σr1σθ2σr1σθ2岩石不会被压碎产生径向裂隙爆破工程岩石爆破破碎机理

爆生气体作用在爆炸空腔的岩壁上，形成准静压应力场。在高压气体的膨胀挤压、气楔作用下，径向裂隙继续扩展和延伸，并且在裂隙尖端处的气体压力下引起应力集中，加速裂隙的扩展，构成了靠近粉碎区的内密外疏、开始宽末端细的径向裂隙。

爆破工程岩石爆破破碎机理环向裂隙的形成在冲击波、应力波作用下，岩石受到强烈的压缩，积蓄了一部分弹性变形能。当粉碎区空腔形成，径向裂隙展开，压力迅速下降到一定程度时，原先在药包周围的岩石释放出压缩过程中积蓄的弹性变形能，并转变为卸载波，形成与压应力波作用方向相反的拉应力σr1，使岩石质点产生反向的径向运动。σr1σθσθ微单元σr1岩石被拉坏产生环向裂隙爆破工程岩石爆破破碎机理

在径向裂隙与环向裂隙形成的同时，受径向应力和切向应力作用的结果，还可能形成剪切裂隙。这样应力作用首先形成了初始裂隙，接着爆轰气体的膨胀、挤压、气楔作用助长裂隙的延伸和扩展，只有当应力波与爆轰气体衰减到一定程度后才能停止裂隙的扩展。随着径向裂隙、环向裂隙和剪切裂隙的形成、扩展、贯通，纵横交错、内密外疏、内宽外细的裂隙网分割成大小不等的碎块。靠近粉碎区处岩块细碎，远离粉碎区处大块增多，或只出现延伸的径向裂隙。这就是破裂区（裂隙区）的破坏过程。

爆破工程岩石爆破破碎机理裂隙区的半径（范围）按爆炸应力波作用计算：

径向裂隙尖端处裂隙尖端处微单元σrσθmaxσrσθmax爆破工程岩石爆破破碎机理

爆破工程岩石爆破破碎机理按爆生气体准静压作用计算：

应力状态类似于承受均匀内压的厚壁圆筒，用弹性力学理论求解。简化厚壁圆筒p0微单元σrσθσrσθ爆破工程岩石爆破破碎机理通常破裂区的范围比粉碎区的范围大得多，半径为8～150R0。爆破工程岩石爆破破碎机理3、震动区当应力波衰减到不能破坏岩石时，只能引起岩石质点作弹性震动，形成地震波，它的能量仅占爆破总能量的很小一部分，约为2～6％。爆破地震瞬间的高频振动可引起原有裂隙的扩展，或超过岩体的固有频率，导致露天边坡滑坡，地下冒顶片帮，地面或地下建筑物的破裂、损坏、倒塌。地震波是构成爆破公害的危险因素，因此必须掌握爆破地震的规律，采取适当的控制爆破降震措施，尽量避免和防止爆破地震的严重危害。爆破工程岩石爆破破碎机理三、爆破的外部作用反射拉伸应力波造成自由面岩石片落反射拉伸应力波引起径向裂隙延伸

自由面改变了岩石中的准静态应力场爆破工程岩石爆破破碎机理1、反射拉伸应力波造成自由面岩石片落

药包爆炸后，岩石中产生的径向压缩应力波由爆源向外传播，遇到自由面时，由于自由面处两种介质（岩石和空气）的波阻抗不同，应力波将发生反射，形成与入射压缩应力波性质相反的拉伸应力波，并由自由面向爆源传播。自由面附近岩石承受拉应力。

微单元σr´σθ´σr´σθ´岩石从自由面向药包方向形成片落破坏

交界面处两种介质波阻抗不同，发生反射爆破工程岩石爆破破碎机理破坏过程如图所示。爆破工程岩石爆破破碎机理2、反射拉伸应力波引起径向裂隙延伸由于爆炸能量的不断消耗，入射压缩应力波的强度逐渐降低，反射拉伸应力波的波强也随之降低，其峰值拉应力低于岩石的抗拉强度后就不足以引起岩石的破坏片落。但它仍能同原径向裂隙尖端处的应力场进行叠加，拉应力得到加强，使径向裂隙进一步扩展延伸。微单元σr´σθ´σr´σθ´微单元σrσθσrσθ压缩应力波作用反射拉伸应力波作用爆破工程岩石爆破破碎机理微单元σrσθσrσθ微单元σr´σθ´σr´σθ´＋微单元σr´σθ´σr´σθ´σrσθσrσθ径向裂隙进一步扩展、延伸爆破工程岩石爆破破碎机理3、自由面改变了岩石中的准静态应力场自由面的存在改变了岩石由爆生气体膨胀压力形成的准静态应力场中的应力分布和应力值的大小，使岩石更容易在自由面方向受到剪切破坏。

自由面在爆破破坏过程中起着重要作用，它是形成爆破漏斗的重要因素之一。自由面既可以形成片落漏斗，又能促进径向裂隙的延伸，并且可以大大减少岩石的夹制性。有了自由面，爆破后的岩石才能从自由面方向破碎、移动和抛出。自由面越大、越多，越有利于爆破的破坏作用。因此在爆破工程中要充分利用岩体的自由面，或人为地创造自由面，以提高炸药的能量利用率，改善爆破效果。爆破工程岩石爆破破碎机理小结：爆生气体应力波岩石破坏外部作用内部作用压缩粉碎区裂隙区震动区径向裂隙环向裂隙剪切裂隙反射拉伸应力波自由面拉伸应力波和压缩应力波叠加岩石从自由面向药包方向形成片落破坏径向裂隙进一步扩展、延伸提高爆破效果、能量利用率爆破工程爆破漏斗爆破漏斗的几何参数最小抵抗抗线W。装药中心到自由面的垂直距离，即药包的埋置深度，也就是倒圆锥的高度。爆破漏斗半径r。爆破漏斗底圆中心到该圆L边上任意点的距离，即漏斗倒圆锥底圆半径。爆破作用半径R。药包中心到爆破漏斗底圆边缘上任意一点距离，即倒圆锥顶至底圆的长度。

爆破工程爆破漏斗在爆破工程中，经常应用爆破作用指数n，它是爆破漏斗半径r与最小抵抗线W的比值，即根据爆破作用指数n值的大小，爆破漏斗有如下四种基本形式标