高三物理第一轮复习：圆周运动的临界问题

高三物理第一轮复习圆周运动的临界问题一.竖直平面内的圆周运动1、轻绳或外轨模型（没有支撑）

v0vR外轨圆周运动的临界问题R绳线拉小球V圆周运动的临界问题一.竖直平面内的圆周运动

（1）轻绳或外轨模型

（没有支撑）

：A.能过最高点的临界条件：vRTGB.做圆周运动的条件：V≥圆周运动的临界问题一.竖直平面内的圆周运动（2）有电场的临界问题A：等效临界点(最高点）B.做圆周运动的条件：vOREGF电F合F合=FnV≥圆周运动的临界问题一.竖直平面内的圆周运动（3）有电、磁场的临界问题A：等效临界点(最高点）B.做圆周运动的条件：vOREGF电F合F合=FnV≥BF洛圆周运动的临界问题一.竖直平面内的圆周运动2、轻杆或双轨模型（有支撑）：vOR杆轻杆小球v双轨拉力或压力支持力或压力圆周运动的临界问题一.竖直平面内的圆周运动2、轻杆或双轨模型

（有支撑）：A.能过最高点的临界条件：B.做圆周运动的条件：V≥0思考讨论：在什么条件下杆对小球作用力为0？在什么条件下杆对小球的作用力是支持力？在什么条件下杆对小球的作用力是拉力？vOR圆周运动的临界问题R绳杆或双轨能过最高点：线对球有弹力不能过最高点：脱离轨道线或外轨线或杆作用力情况做圆周运动的条件最高点临界特征示意图物理情景vOR杆在最高点速度：在最高点速度：

(1)若（2）若支持力

（3）若拉力【例1】：长L=0.5m、质量可以忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接一个质量m=2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图所示，在A通过最高点时，试讨论在下列两种情况下杆的受力：(取10m／s2）（1）当A的速率V1=1m/s时。（2）当A的速率V2=4m/s时。AO解：小球在最高点临界速度，解得：

（1）V1<V0，杆对球的力为支持力，受力分析：mgN（2）V2>V0

，杆对球的力为拉力，受力分析：mgT解得：N=16N列方程：列方程：解得：T=44N【变式】：如图，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求（取g=10m/s2)（1）小球在最高点A时的速度VA的速度多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？（2）如m=0.5kg,L=0.5m,VA=0.4m/s,则在最低点B时，杆对小球m的作用力是多大？ABO解：（1）

（2）机械能守恒：TmgB点对小球受力分析：列方程：圆周运动的临界问题【巩固练习】：1.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（）

A.小球过最高点时速度为零

B.小球开始运动时绳对小球的拉力为

C.小球过最高点时绳对小的拉力mg

D.小球过最高点时速度大小为D2.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：（）圆周运动的临界问题A．a处为拉力,b处为拉力B.a处为拉力,b处为推力C.a处为推力,b处为拉力D.a处为推力,b处为拉力baoAB3．如图所示，小球在光滑圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（）A.4grB.2C.2grD.D圆周运动的临界问题3.如图7所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s)圆周运动的临界问题rhA解：在A点时物块对轨道恰好无压力，则阻力做的功等于机械能的减少量，则：v0O

E4、若上题中的匀强电场方向是水平向右,其他条件不变,使小球做完整圆周运动,求在最低点时施给小球水平初速度v0应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件?(定量分析,不要求算出最后结果)在B点有:解:小球要做完整的圆周运动,必过图中A点,令此时细线OA与水平方向的夹角为α,则有:小球在A点受力满足:αEqmgAαEqmgB细线受到最大拉力在图中B点,AB经过O点,此时细线OB与水平方向的夹角也为α,小球由最低点到B点过程由动能定理得:小球由A点到最低点由动能定理得:电场中带电粒子在竖直平面内做圆周运动：临界状态在等效“最高点”.等效“最低点”:物体速度最大,绳的拉力最大.特点:mg和Eq的合力与绳的拉力在同一直线上,且方向相同.特点:mg和Eq的合力与绳的拉力在同一直线上,且方向相反.等效“最高点”：二、水平面内圆周运动在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。圆周运动的临界问题①临界速度（已知受力情况求临界速度）②临界力（已知速度情况求临界力）OrωωA对于B，T=mg对于A，｛圆周运动的临界问题【例2】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）【变式】：若转盘保持角速度ω=5rad/s转动，A物体保持原来位置不动，则小球B的取值范围？圆周运动的临界问题2.如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴转动，小物块A在圆筒的内壁上，它与圆筒壁的动摩擦因数为μ，若要物体不下滑，圆筒的角速度至少为：（）OωAA.B.C.D.A.B.C.D.A3．如图所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（）圆周运动的临界问题3.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体Ａ、Ｂ，它们到转轴距离分别为rA=20cm，rB=30cm，Ａ、Ｂ与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0（