《电磁学》第6章 第6.5 磁场的能量和能量密度(1学时)_第1页
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华侨大学信息科学与工程学院电子科学与技术系Email：zllin@林志立《电磁学》第六章磁介质（6学时）QQ群：200310752内容概要第六章磁介质（6学时）§6.1分子电流观点（1学时）*§6.2等效的磁荷观点（自学）§6.3介质的磁化规律（2学时）§6.4边界条件和磁路定理（2学时）§6.5磁场的能量和能量密度（1学时）§6.5磁场的能量和能量密度(1)电能定域于电场中，电能密度为：(2)磁能定域于磁场中，磁能密度为：1、电磁能定域于电磁场中

长直线圈储能

平板电容器储能

出发点均匀场2、能量密度公式推导§6.5磁场的能量和能量密度考虑一长直螺线管，管内B均匀：螺线管自感：为螺线管单位长度的匝数，为螺线管的长度，为螺线管的截面积，代入自感磁能公式：推导过程：螺线管体积V所以，磁能密度：§6.5磁场的能量和能量密度公式说明：

上面的磁场能量密度公式，虽然由从螺线管中均匀磁场的特例导出的，但它是适用于各种类型磁场的普遍公式；

在任何磁场中，某一点的磁场能量密度，只与该点的磁感应强度以及磁介质的性质有关,这也说明了磁能定域于磁场。

各向异性介质中，，均匀磁场中，总磁能：非均匀磁场中，总磁能：§6.5磁场的能量和能量密度公式应用【1】两线圈的总磁能总磁场：§6.5磁场的能量和能量密度[讨论]1、上述公式表明，系统总磁能只与最后所处状态有关，而与建立电流的过程（比如：次序）无关。2、自感磁能（第一项）恒正，但互感磁能（第二项）可正(）可负（）。§6.5磁场的能量和能量密度公式应用【2】计算自感、互感系数（磁能法）若空间磁场仅由单一载流回路激发，仅存自感磁能(1)求自感L(2)求互感M

若空间磁场由多个载流回路激发，存在互感磁能§6.5磁场的能量和能量密度例题：如图所示，同轴电缆内导体的磁导率为,电流在截面上均匀分布，内外导体间充满磁导率为的均匀介质，求同轴电缆单位长度的自感L。磁场能量密度分布§6.5磁场的能量和能量密度单位长度总磁能为：单位长度自感为：§6.5磁场的能量和能量密度计算有横截面积的导体回路的自感系数之方法：磁能法：

平均磁链法（复杂，适合于没有截面积的线电流和面电流情况）：

(1)

，式中，对磁通积分。(2)

，式中，对电流积分。磁能法优点：用于载流导体有一定横截面积情

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