万有引力定律课件

古代人们对天体运动的认识（地心说和日心说）①古代人们对天体运动存在哪些看法？②什么是“地心说”，什么是“日心说”？③“地心说”为什么能占领较长的统治时间？④“日心说”为什么能战胜“地心说”？⑤“日心说”的观点是否正确?1、天体运动一．地心说和日心说1、地心说符合日常经验符合宗教信仰托勒密（90年——168年）托勒密天体模型描述复杂、问题多2.日心说

随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。逐渐被波兰天文学家哥白尼提出的“日心说”所取代。

波兰天文学家哥白尼经过近四年的观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。“日心说”认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转。哥白尼的日心说

由于宣扬哥白尼的日心说，1600年2月17日，布鲁诺被罗马教廷以“顽固异端分子”的罪名烧死在罗马的鲜花广场.1633年6月22日，伽利略被宗教裁判所审判，并被判处终身监禁．直到1979年11月11日，教皇约翰·保罗二世才决定为伽利略平反，为他恢复名誉．二、开普勒行星运动三定律①古人认为天体做什么运动？②开普勒的导师是谁？他认为天体做什么样的运动？③开普勒开始认为天体做何运动？后来为什么对这种观点产生了怀疑？④开普勒是怎样总结出行星运动规律的？20年行星观测“天空立法者”—开普勒（德国）第谷（丹麦）1、开普勒行星第一定律（椭圆轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．椭圆是动点M到两定点F1、F2距离和一定的轨迹●●ab●F1F2RMa：短轴b：长轴F：焦点R：长半轴2．开普勒行星第二定律相等时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等．行星在椭圆轨道上运动的速度是变化的，近日点速度最大，远日点速度最小3．开普勒行星第三定律k:跟中央天体质量相关的常量，而与环绕天体无关R:行星公转轨道半长轴T:行星公转周期所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.说明：该定律也适用于卫星，此时K由行星质量决定行星半长轴(x106km)公转周期(天)K值水星5787.973.36×1018金星1082253.35×1018地球1493653.31×1018火星2286873.36×1018木星7784333土星142610759天王星286930686海王星449560188同步卫星0.04241月球0.384427.322三、九大行星的运动特征共面性-------九大行星绕太阳公转的轨道平面，几乎在同一平面上同向性-------九大行星公转方向相同近圆性-------九大行星公转轨道跟圆相当接近自转性-------九大行星公转的同时还自转，除金星自转方向与公转方向相反外，其余行星的自转方向与公转方向相同1、关于行星的运动，以下说法正确的是（）

A、行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长

B、行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长

C、水星的半长轴最短，公转周期最大

D、冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长3.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．运用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高处的人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(6.67R地=3.6×107m)4.飞船沿半径为r的圆周绕地球运转，其周期为T，如图所示，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为R，求飞船由A点运动到B点所需的时间．二、万有引力定律1、人类对行星运动原因的认识过程1.伽利略:一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2.开普勒:受到了来自太阳的类似于磁力的作用。3.笛卡儿:在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。4.胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。5.牛顿:如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。2、万有引力定律的推导太阳对行星的引力：据开普勒第三定律：可得：即据牛顿第三定律有：因此有：写成等式有：（平方反比侓）rmM3、牛顿引力思想的发展

太阳对行星的引力行星对卫星的引力地球上物体受到的重力自然界任意两物体间都存在引力

牛顿的：“月—地”检验牛顿“月—地”检验

原理：F1gF2aM因为r月地=60r地a=(r地/r月地)2g=(1/3600)×9.8(m/s2)=2.7×10-3(m/s2).观测:a=(2π/T)2r月地=….=2.7×10-3

(m/s2).4、万有引力定律（1）内容：（2）表达式：说明：①是自然界中一种基本相互作用（普遍性）（由于物体有质量而产生）②通常物体间不考虑；天体系中起决定作用（宏观性）③公式适用条件：质点间（条件性）（均匀球体：r为球心间的距离）④作用服从牛顿第三定律（相互性）G(引力常量)：

（3）意义：

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，解放了人们的思想。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。2.设想把质量为某m的物体放到地球的中心，地球质量为M,半径为R，则物体与地球间的万有引力是()A、0B．∞

C．GMm／R2D．无法确定Mm3、下列事例中，万有引力起着决定作用的是（）A、月亮总是在不停地绕地球旋转B、地球周围包围的大气层，不好发散到天空中去C、上百万颗恒星聚在一起形成银河系的球状星团D、把许多碎铅块压紧，成为一整块铅思考：“我们说苹果落到地球上，而不说地球向上碰到苹果，原因在于地球的质量比苹果的质量大得多，它对苹果的引力比苹果对它的引力大得多”。这种说法正确吗？

太阳质量M=2.0×1030kg,地球质量m=6.0×1024kg,太阳与地球相距r=1.5×1011m,试求太阳与地球间的万有引力有多大?Mmr3.56×1022N，作用在直径是9000km的钢柱上，可以把它拉断5、万有引力常量单位：大小：卡文迪许

牛顿发现万有引力定律100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出引力常量为什么难以测量？卡文迪许扭秤实验（1）装置：（2）原理：力矩平衡（平衡时，扭转力矩=引力力矩）（3）巧妙：两次放大

①力的作用效果放大--------力偶矩

②转角的光放大L1L2L3（4）引力常量测定的意义①证明了万有引力的存在，使万有引力定律有了真正的实用价值②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广．卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”6、重力与万有引力的关系（1）地球表面上（要受地球自转影响）①在赤道（误差不超过4‰：a向=0.034m/s2g=9.78m/s2）②在两极：F向=0③其它位置：说明：①不同纬度g不同，但差异很小②自转很快的星球，重力差异不能忽略③若地球转速加快，当T=1.4h时，赤道上G=0(F=F向）（2）在高空（不受地球自转影响）对卫星：mMRh1、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g／g0为()．2、某物体在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=g/2的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90N．试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少．(已知地球半径R=6.4×103km,g取10m/s2)3、万有引力定律的应用1、应用的两条思路（1）万有引力提供向心力：F引=F向（2）万有引力产生重力：F引=mgr(g与r有关)2、天体质量和密度的计算M：中心天体的质量m：环绕天体的质量R：天体半径r：轨道半径（轨道平面必过中心天体的球心）Mmr方法一：（F引=F向）方法二：（F引=mg）说明：只能计算中心天体的M和ρ，不能求环绕天体的思考：

如何求太阳和地球的质量？3、卫星的α、ν、ω、T与r的关系（1）由得（r越大，a越小）（2）由得（r越大，ν越小）（3）由得（r越大，ω越小）（4）由得(r越大，T越大)

说明：对同一中心天体的卫星

①r同，α、ν、ω、T相同②r大，α小、ν小、ω小、T大4、重力加速度星球表面：离表面h高处：说明：g可以把天体运动和自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动等与g有关的运动联系起来4、预言彗星回归、预言新天体1、关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是（AB）A、如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球的质量B、两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的C、原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造地球卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D、一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小所受万有引力减小故飞行速度减小2、假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（CD）A、根据公式可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B、根据公式可知卫星所需向心力将减小到原来的1/2C、根据公式可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D、根据上述B和C中给出的公式，可知卫星的线速度减小到原来的3、如图所示，a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是[BD]A．b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度．

B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的

C．b、c的运行周期相同，且小于a的运行周期．

D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小．a的线速度将变大4、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是(AD)A．若v与R成正比，则环是连续物

B．若v2与R成正比，则环是小卫星群

C．若v与R成反比，则环是连续物

D．若v2与R成反比，则环是小卫星群5、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半．若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为(A)．

A．10mB．15mC．90mD．360m6、两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定的角速度绕二者连线上的一点转动才不至于由于万有引力作用而吸引在一起．已知两颗星的质量分别为m1和m2，相距为L，试求：

(1)这两颗星转动的中心位置．

(2)这两颗星的转动周期．

注意区分距离和轨道半径4、人造卫星宇宙速度1、科学的想象

牛顿在思考万有引力时就曾想过，从高山上水平抛出一个物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面(地面向地心弯曲），它将绕地球运动，成为人造地球卫星。V=？物体就绕地球做匀速圆周运动。2、宇宙速度第一宇宙速度（近地环绕速度）

：

地面附近（r≈R）发射卫星的最小速度推导一：F引=F向

推导二：mg=F向

=7.9km/s说明：

①.第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，也是卫星绕地球运行的最大速度（不同星体,其第一宇宙速度也不相同）.②.近地卫星的周期约为85分钟（）（最小周期）③.当发射速度＞7.9km/s，卫星将沿椭圆轨道运行（r↑ν↓）④.人造卫星是靠运载火箭发射到高处，并获得发射速度的⑤.向东发射，可利用地球的自转减少发射时火箭所提供的能量，最理想的发射场在赤道⑥.所有卫星的轨道平面必过地心第二宇宙速度（脱离速度）

：当卫星进入地面附近轨道的速度大于或等于11.2km/s，卫星就挣脱地球引力束缚，绕太阳运动

v2=11.2km/s第三宇宙速度（逃逸速度）：当卫星进入地面附近轨道的速度大于或等于16.7km/s，卫星就挣脱太阳引力束缚．

V3=16.7km/s

三个宇宙速度都是卫星进入地面附近轨道的速度．故又叫做发射速度宇宙速度

不同星球的宇宙速度一般是不一样的3、人造地球卫星（1）万有引力提供向心力（2）轨道中心———地心（3）分类：

赤道轨道极地轨道其它轨道（4）同步卫星：相对地面静止的卫星①周期：T=24h②只能在赤道上空，高度是唯一的

h=5.6R地=3.6×107m（如何求？）

r、v、ω、T、an全部固定③一般用于通讯，又叫同步通讯卫星同步通讯卫星为什么应位于赤道平面？·（5）卫星变轨问题思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？

在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行……….同步通讯卫星就是这样发射的（6）人造地球卫星的超重与失重：

(1)发射和回收阶段：卫星发射加速上升的过程和卫星回收进入大气层减速下降的过程中，都具有向上的加速度，这时发生超重现象．

(2)沿圆轨道正常运行：卫星进入圆轨道正常运行以后，只受重力，向心加速度为g，卫星及卫星上的任何物体都处于完全失重状态．凡是应用重力原理制成的仪器(天平、水银气压计等)在卫星中都不能正常使用，凡是与重力有关的实验在卫星中都无法进行．1、关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（）A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B、它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度2、如图所示，圆a的圆心在地球自转的轴线上，圆b，c，d的圆心均在地球的地心上。对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫而言（）

A．卫星的轨道可能为aB．同步卫星的的轨道只能为bC．卫星的轨道可能为cD．卫星的轨道可能为d3、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（）QP2·31A、在轨道3上的速率大于1上的速率B、在轨道3上的角速度小于1上的角速度C、在轨道2上经过Q点时的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度QP2·31

4、三个物体：地球赤道上的石块、近地卫星和同步卫星，它们运行的周期分别为T1、T2和T3；线速度分别为V1、V2和V3；向心加速度分别为a1、