清华大学胡黎明土力学-土的渗透性和渗流

第一章土的物理性质与工程分类§1.1土的形成§1.2土的三相组成§1.3土的物理状态§1.4土的结构§1.5土的工程分类§1.6土的压实性复习土是岩石经过风化后在不同条件下形成的自然历史的产物风化岩石地球土地球搬运、沉积§1.1土的形成复习风化作用：物理风化化学风化生物风化搬运与沉积：残积土，运积土运积土：坡积土；洪积土；冲积土；湖泊沼泽沉积土海相沉积物；冰积土；风积土土是三相体系：固相、液相和气相1.

固体颗粒2.土中水3.土中气体§1.2土的三相组成粒径级配矿物成分颗粒形状结合水(强结合水、弱结合水)自由水(重力水、毛细水)自由气体封闭气体复习§1.3土的物理状态WaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积土的物理性质指标三相草图基本试验指标

密度、土粒比重、含水量其它物理性质指标

孔隙比e或孔隙度n；饱和度Sr；密度和容重指标复习§1.3土的物理状态1.粗粒土的密实状态指标:

相对密度Dr

2.细粒土的稠度状态指标:

液性指数IL定义判别标准定义判别标准界限含水量

S、P、L

塑性指数Ip土的物理状态指标复习土颗粒或粒团的空间排列和相互联结土粒间的作用力粘性土的结构性指标土的结构粗粒土的结构单粒结构细粒土的结构分散结构凝聚结构重力起主导作用§1.4土的结构复习建筑地基基础设计规范GB50007-2002分类法水利部SL237-1999分类法土的组成土的状态土的结构将工程性质相近的土进行分类目的：便于调查研究、分析评价和交流依据：最能反映土的物理力学性质的指标§1.5土的工程分类复习一.室内击实试验二.细粒土的压实性三.粗粒土的压实性1.击实曲线2.理论分析3.影响因素4.压实标准：压实度1.击实曲线2.理论分析3.压实标准：相对密度§1.6土的压实性复习土力学（1）绪论第一章土的物理性质与工程分类第二章土的渗透性和渗透破坏第三章土中应力计算第四章土的变形特性第五章土的强度第二章土的渗透性和渗流问题§2.0概述§2.1土的渗透性与渗透规律

(SeepageTheory)§2.2平面渗流与流网

(PlaneFlowandFlowNets)§2.3渗透力与渗透变形

(SeepageForceandSeepageDeformation)先修课程：水力学碎散性三相性孔隙流体流动渗透性：土具有被水、气等液体透过的性质渗流：水、气等在土体孔隙中流动的现象概述能量差第二章土的渗透性和渗流问题土颗粒土中水渗流渗透特性强度特性变形特性概述本章内容饱和土中水的渗透特性渗透问题渗流量渗透变形渗流控制第二章土的渗透性和渗流问题集水建筑物引水结构物挡水建筑物基础工程地下工程边坡工程……第二章土的渗透性和渗流问题§2.0概述§2.1土的渗透性与渗透规律§2.2平面渗流与流网§2.3渗透力与渗透变形§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降二．渗透试验与达西定律三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降水往低处流水往高处“跑”速度v压力u位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处流速：水具有的动能压力：水所具有的压力势能§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降静水zA0ABu0>pawAugzBwBug基准面zA0ABu0>pawAugzBwBug基准面静水位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等水头：单位质量水体所具有的能量位置水头：单位质量水体所具有的位能压力水头：单位质量水体所具有的压力势能流速水头：单位质量水体所具有的动能≈0总水头：总机械能＝位置水头+压力水头+流速水头§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降总水头差产生渗流能量方程测管水头AL透水层不透水层基坑板桩墙§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降连续原理能量方程BALh1h2zAzBh00基准面水力坡降线A点总水头B点总水头总水头§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降总水头差渗流B水力坡降i:单位长度上的水头损失h:水头损失§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律h↑，Q↑A↑，Q↑L↑，Q↓断面平均流速水力坡降1.渗透试验试验前提：层流试验条件:h1，A，L=const量测变量:h2，V，t试验结果§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律2.达西定律渗透系数k:

反映土的透水性能的比例系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day

渗透系数与土的性质有关。土类k(cm/s)砾石、粗砂10-1~10-2中砂10-2~10-3细砂、粉砂10-3~10-4粉土10-4~10-6粉质粘土10-6~10-7粘土10-7~10-10在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i成正比§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律2.达西定律AAv达西流速v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度孔隙平均渗流速度vs：孔隙断面的平均渗流速度孔隙实际渗流速度?A>AvQ＝VA＝VsAv§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律3.达西定律适用条件层流(线性流)：大部分砂土，粉土；普通粘性土两种特例粗粒土：①砾石类土中的渗流不符合达西定律②砂土中渗透速度v>vcr=0.3-0.5cm/s粘性土：致密的粘土，i>i0,v=k(i-i0)ivovcrvoi0ii0:起始水力坡降§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素1.渗透系数的测定方法室内试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验水力学§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素室内试验方法1—常水头试验试验条件：h，A，L=const量测变量：V，t结果整理：i=h/LV=Qt=vAtv=ki常水头试验适用土类：透水性较大的砂性土试验装置§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素室内试验方法2—变水头试验试验条件：

h变化，A、L=const量测变量：h，t透水性较小的粘性土变水头渗透试验装置t1、t2时刻：h1，h2§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素室内试验方法2—变水头试验理论推导:dVe=-adhdVo=kiAdt=k(h/L)AdtdVe=dVo流入量：流出量：连续性条件：-adh=k(h/L)Adt变水头渗透试验装置§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素室内试验方法—小结常水头试验变水头试验条件已知测定计算取值h=consth变化h，A，LV，t重复试验后，取均值a，A，Lh，t不同时段试验，取均值适用砂性土粘性土§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素室内试验方法—小结优点：设备简单，费用较省缺点：重塑土样不能反映结构性和各向异性 原状土样不易取得 现场试验：测定现场土层的渗透性质§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素野外测定方法—抽水试验和注水试验法优点：可获得较为可靠的现场平均渗透系数缺点：费用高，耗时长地下水位≈测压管水位井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层观察井试验方法降落漏斗§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素野外测定方法—抽水试验和注水试验法理论分析A=2rhi=dh/dr假设水流为水平流向竖直断面水力坡降为常数k=f(土体特性、流体特性)§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素2.影响因素粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度

孔隙流体的动力粘滞系数§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素影响因素-土体特性粒径大小及级配－孔隙直径孔隙比－孔隙体积

矿物成分－表面力结构－排列形式，各向异性饱和度－有效渗透面积§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素影响因素-土体特性饱和度

－有效渗透面积注意：测量k值时，试样要充分饱和饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)87654328090100§2.1土的渗透性与渗透规律三.渗透系数的测定及影响因素影响因素-流体特性粘滞性

－温度注意：测量k值时，进行温度校正温度升高，粘滞性降低，k值变大§2.1土的渗透性与渗透规律四.层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层土的ki根据渗流方向确定等效渗流系数天然土层多呈层状非均匀各向异性如何进行渗流计算？多个土层用假想单一土层置换，总体上可以用Darcy定律描述§2.1土的渗透性与渗透规律四.层状地基的等效渗透系数H1H2H3Hhk1k2k3xzq1xq3xq2xL1122不透水层水平渗流已知条件:等效渗透系数:qxi=vxiHi=kiiHiqx=ΣkiiiHi=kxiH闸板闸门达西定律:各层水力梯度相同渗流关系:§2.1土的渗透性与渗透规律四.层状地基的等效渗透系数竖直渗流等效渗透系数:H1H2H3Hhk1k2k3xzv承压水已知条件:vi=ki(hi/Hi)达西定律:渗流关系:各层渗流速度相同§2.1土的渗透性与渗透规律四.层状地基的等效渗透系数算例说明按层厚加权平均，由较大值控制层厚倒数加权平均，由较小值控制§2.1土的渗透性与渗透规律四.层状地基的等效渗透系数－小结水平渗流情形竖直渗流情形关系已知等效推求实际工程中应注意渗透水流的方向，选择正确的等效渗透系数§2.1土的渗透性与渗透规律－小结一．渗流中的水头与水力坡降二．渗透试验与达西定律三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数第二章土的渗透性和渗流问题§2.1土的渗透性与渗透规律§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解二.流网的绘制及应用§2.3渗透力与渗透变形§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解Laplace方程连续性条件假定

h平面稳定渗流，h恒定，流场与时间无关，可取单宽dy=1分析h=h(x,z),v=v(x,z)达西定律平面渗流的基本方程1.基本方程dxdz§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解1.基本方程

特点①与k(kx＝kz)无关 ②满足它的是两个共轭调合函数：势函数和流函数

连续性条件

达西定律假定

平面稳定渗流基本方程Laplace方程dxdz§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法基本方程＋定解条件h解析方法试验比拟方法数值解法图解法§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法－解析方法适用于边界条件简单、土质均匀的情况微分方程的通解：两个共轭调和函数势函数Φ(x,z)－等势线流函数Ψ(x,z)－流线相互正交边界条件特解确定渗流场内各点测管水头h的分布基本方程边界条件稳定渗流情况§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解势函数的特性：

等势面是等水头面两条等势面的势值差同其水头差成正比流函数的特性：流线互不相交，同一条流线流函数值为一常数两条流线流函数的差值等于其间通过的流量2.求解方法－解析方法§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2）势函数和流函数正交，一点两线的斜率互成负倒数3）势函数和流函数是互为共轭的调和函数，两者均完备地描述了同一个渗流场4）当对调边界条件时，势函数和流函数两组曲线可互换2.求解方法－解析方法流网图解法的理论基础§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法－数值解法求解偏微分方程差分法、有限元方法可以求解复杂边值问题，精度高，应用愈来愈广泛

§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法－试验比拟方法电比拟方法：根据渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。电比拟方法电网络法沙槽模型法§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法－图解法：流网理论基础：解析法的结果一种常用的近似求解方法优点：简单、迅速、保证精度可求解复杂边界问题§2.2平面渗流与流网二.流网的绘制及应用

流线： 水质点运动的轨迹线等势线： 测管水头相同的点之连线流网： 渗流场中的两族相互正交曲线—等势线和流线所形成的网络状曲线簇流网法： 通过绘制流线与等势线的网络状曲线簇来求解渗流问题§2.2平面渗流与流网二.流网的绘制及应用

基本要求正交性：流线与等势线必须正交各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势线间的势函数（水头）差不变流网形状均质地基情况下与渗透系数无关§2.2平面渗流与流网二.流网的绘制及应用

绘制方法ABCDlsH△H00ls一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线正交性曲边正方形初步绘制流网流线→等势线→反复修改，调整精度较高的流网图§2.2平面渗流与流网二.流网的绘制及应用

流网特点(均匀各向同性土层稳定渗流情况)等势线上各点测管水头h相等；与上下游水位变化(h)无关；与渗透系数k无关。§2.2平面渗流与流网二.流网的绘制及应用流网的应用确定物理量：测管水头：h孔压：u水力坡降：渗透流速：渗透流量：N：等势线间隔数M：流道数第二章土的渗透性和渗流问题§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降二．渗透试验与达西定律三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解二.流网的绘制及应用§2.3渗透力与渗透变形思考h=0，静水中，土骨架会受到浮力作用。h>0，滤网受力如何变化？继续增大h，有何现象发生？

孔隙水与土骨架如何相互作用？h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab试验观察渗透力渗透破坏§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力h=0

静水中，土骨架会受到浮力作用。h>0

水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab试验观察渗透力j：渗透过程中孔隙水对土骨架的作用力，其方向与渗流方向一致§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力h1h200hwL土样滤网贮水器abΔh土粒渗流渗透力j：体积力单位体积土体内土颗粒所受到的渗透作用力如何求解渗透力的大小？§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力受力分析－土水整体分析h1h200hwL土样滤网贮水器ab1.静水中的土体P2WP1RA=1W=Lsat=L(

+w)P1

=whwP2

=wh2R=?竖直方向受力平衡：R+P2=W+P1R+wh2=L(+

w)+whw

R=L§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力受力分析－土水整体分析2.渗流情况下的土体P2WP1RA=1W=Lsat=L(

+w)P1

=whwP2

=wh1=w(h2+h)R=?竖直方向受力平衡：R+P2=W+P1R+wh1=L(+

w)+whw

R=L-wh

h1h200hwL土样滤网贮水器abΔh§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力受力分析－土水整体分析渗流情况下的土体P2WP1RA=1R=L-wh

h1h200hwL土样滤网贮水器abΔh静水中的土体R=L向上渗流存在时，滤网对土骨架的支持力减少。减少的部分由谁承担？总渗透力：J=wh

渗透力：j＝J/L=wh/L=

wi§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力受力分析－土骨架、水分别分析P2WP1RWsJWwJ=R+P2P1P1+Ww+J+F=P2W=LsatP1

=whwP2

=wh1Ws=Lsat-wLnJ=wh=Lw(h/L)=wi

L=

jLWw=wLn水体的平衡条件R=W-J=(-j)L=L

-wh

FFF=wL(1-n)渗透力j=wi§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力受力分析－土骨架、水分别分析P2WP1RW’JWwJ=R+P2P1W=LsatP1

=whwP2

=wh1W=LJ=wh=jLWw=LwR=W-J=(-j)L=L

-wh

教材P57渗透力j=wi土骨架受力-采用浮容重水体受力-全体积水重§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力渗透力的性质物理意义：

体积力，单位体积土体内土颗粒所受到的渗透作用力大小：j=

wi方向：与渗流方向（或水力坡降的方向）一致作用对象：土骨架§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力利用流网求渗透力方向：与流线一致总渗透力大小：j×网格面积合力作用点：形心流网较密处i较大，该处渗透力j也大不同位置渗透力对土体稳定性的影响不同§2.3渗透力与渗透变形二.临界水力坡降渗流情况下的土体P2WP1RA=1R=L-wh=(-j)Lh1h200hwL土样滤网贮水器abΔhQ:IfR0,WhatHappens?静水中的土体R=L回顾W’J§2.3渗透力与渗透变形二.临界水力坡降渗流情况下的土体P2WP1RA=1R=L-wh=(-j)L

流土

R=W-J=0

(-j)L=0

临界水力坡降

icr=j/w

=/w icr=(Gs-1)/(1+e)静水中的土体R=L回顾W’J土水整体平衡

P2-P1=satL

w(L+h)=satLicr=h/L=/w§2.3渗透力与渗透变形三.渗透变形（渗透破坏）单一土层渗透破坏基本类型

土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏管涌流土形成条件防治措施

渗透变形类型：流土、管涌、接触流土、接触冲刷§2.3渗透力与渗透变形三.渗透变形（渗透破坏）1.基本类型：流土在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象粘性土k1<<k2砂性土k2坝体渗流

流土原因：iicricr=/w=(Gs-1)/(1+e),与土的物理性质有关坝体§2.3渗透力与渗透变形三.渗透变形（渗透破坏）1.基本类型：管涌在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。坝体原因：内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙 几何条件外因：渗透力足够大

水力条件管涌管涌破坏§2.3渗透力与渗透变形三.渗透变形（渗透破坏）1.基本类型：管涌管涌实验室演示§2.3渗透力与渗透变形三.渗透变形（渗透破坏）流土与管涌的比较流土 管涌土体局部范围的颗粒同时发生移动只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土中破坏过程较长，渐进破坏导致结构发生塌陷或溃口§2.3渗透力与渗透变形三.渗透变形（渗透破坏）2.形成条件：流土Fs:

安全系数1.5～2.0[i]:允许坡降i<icr:i=icr:i>icr:土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态设计要求：向上渗流表层土体icr=/w

=(Gs-1)/(1+e)§2.3渗透力与渗透变形三.渗透变形（渗透破坏）2.形成条件：管涌几何条件水力条件一般发生在无粘性土中P(%)lgd骨架充填料p53d5d3几何条件：孔隙直径大于细颗粒直径不均匀土(Cu>10)

骨架、充填料1.不连续土2.级配连续土D0=0.25d2