2012017学年福建莆田高一下学期期末考质量监测数学试题扫描版

莆田市2016-2017学年下学期期末质量监测高一数学试卷本试卷共5页，22小题，满分150分,考试用时120分钟.注意事项：L答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上..考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作合，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效..选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚..保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L圆的半径为1,该圆上长为2的弧所对应的圆心角是4r27T

c-Tr27T

c-Tat当「很大时，尸(4)与处的关系是2.在几次重复进行的试验中，事件4发生的频率为当「很大时，尸(4)与处的关系是C.P(4)>—nB.P(4)<%C.P(4)>—nD.P(A)=—nA.(4,6)C.(5,4)3.已知点4(1,-2),若向量与q=(2,3)同向，|港|=2/A.(4,6)C.(5,4)B.(-4,-6)4.①某校为了调查该校高中学生每天的睡眠时间，决定从3200名高中学生中任意抽

进行调查；②某班在一次数学月考中，成绩在三个分数段4.①某校为了调查该校高中学生每天的睡眠时间，决定从3200名高中学生中任意抽

进行调查；②某班在一次数学月考中，成绩在三个分数段［0, »取10%防［90,120)［120,150］内的学生分别有6人、30人和18人，现从这54人中任意抽取9人了八情况；③从某班10名班干部中任意抽取3名参加校学生会的座谈会.完成以上丁有关最恰当的抽取方法分别是 二件事,A.系统抽样、简单随机抽样、分层抽样B.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样C,分层抽样、简单随机抽样、系统抽样D,分层抽样、系统抽样、简单随机抽样高一数学试卷第1页(共5页)

.已知MOD函数是一个求余函数，MOD（乙几）表示肌除以n的余数，例如MOD（8,3）=2.右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为6,则输出i的值为A.2C.4B.3D.5.下列说法正确的是B.3D.5A.事件A,8中至少有一个发生的概率-定比48中恰有一个发生的概率大B.事件4,B同时发生的概率一定比48中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件7.甲乙两人在一次射击测试中各射靶10次，下图是这两人命中环数的统计图，若甲乙的成绩平均数分别为公和不，成绩的标准差分别为群和$2,则频率八0.4-0.30.2-%)=%2，>S2C."〈石，S]>s2Xj-%)=%2，>S2C."〈石，S]>s2Xj-%2,S]<S?D.<x2,s]<s28.远古时代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数:右图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是A.510B.2178C.3570D.152469,已知cos（反-a）=。，则cos（9+2a）的值为O D23A.OD，A.O10在△ABC中，AB=4,BC=24C=2,满足国一瓦|步正|的实数£的取值范围是B.[1,+00)C.8+8)C.8+8)高一数学试卷第2页（共5页）.函数/(%)=tan(%+l)+tan(%+2)+tan(%+3)+…+tan(%+2017)图象的对称中心是A.(-1009,0) B.(-1008,0)C.(1008,0) D.(1009,0).如图，△C]B?C2,ACzB3c3都是边长为2的正三角形，顶点4, C2,C3共线，边B3c3上有10个不同的点尸],尸2,…，尸1。，记mi=AB^•APi(i=1,2,・・・，10),则叫+叫+…+吗。的值为A.15^/3 B.45C.60# D.180二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分・1\右图是根据某校高一10位女生的身高（单位:cm）画出的茎叶图， ”15578则这10位女生身高的中位数是 cm・ 16 1335TOC\o"1-5"\h\z. 73 37rmM- 17 12.已知tana=<,7T<a<—,贝！Jcosa-sma= ・.在平面内，I硝=I记1=6石•m=0,动点P,M满足|硝=1,PM=MC,则BM•就的最大值是 •16甲乙两人约定在同一天的上午7：00到7：30之间到同一车站乘1路公共汽车，且到站后见车就乘（假定甲乙两人到达车站的时刻互不关联，且两人在7：0。到7：30的任何时刻到达车站是等可能的），在这段时间内1路公共汽车在该站的发车时间分别为7：10,7：20J：30,则甲乙两人乘同一班车的概率是 -高一数学试卷第3页（共5页）

共7。分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、解答题：本大题共6小题,17.（本小题满分共7。分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.平面内的两个向量Q方“八八、八……Q=（i，0）,q（j）,\b\=A.（1）求〃的坐标（欠，y）；（）若）＞0,且。与Q+应的夹角为锐角，求实数£的取值范围.18.（本小题满分12分）函数⑵+表+a+l（awR,q为常数）j⑴在［_会涉上的最大值与最小值之和为3.（1）求人“）的最小正周期及a的值；（2）求不等式f（%）"的解集19.（本小题满分12分）I'会议”志愿者，其中志愿者.却4通晓英语，与通晓俄语各;名组霁［从这7名志愿者中任意选出通晓英语、俄语和葡萄牙语的志愿者（1）求4被选中的概率；（2）求名和q不全被选中的概率.20.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出％与销售额y之间有如下五组对应新浪某种产品的广告费支出％与销售额y之间有如下五组对应新浪（1）求y关于4的线性回归方程又二任+a；((i)(ii)（2）根据（1）中的线性回归方程，回答下列问题:当广告费支出为io万元时，预测销售额是多少？从已知的五组数据中任意抽取两组数据，求这两组数据销售额的实际值y与预测值y之差的绝对值不超过3鼠至少有一组数据其.%=145, 14004，i咐=1420. 率，参考数据:高一数学试卷第4页（共5页）tS参考数据:高一数学试卷第4页（共5页）2L（本小题满分12分）已知函数/（%）=公出（5+3）（4>0,/>0,M〈泉的最小值为-3,且/⑺图象上两个相邻对称中心的距离为2%又/（%）的图象经过点（0,方）,将函数y=八动图象上所有点的横坐标缩短到原来的9倍（纵坐标不变），再向左平移:个单位长度'得到函数y=g（%）的图象.（1）求函数g（%）的解析式;.（2）关于人的方程g（%）-L=0在区间［0,些］上有且仅有两个实数解所，出，求实数0A的取值范围，并求出阳+%2的值.22.（本小题满分12分）在直角坐标系％。，中，角。的顶点与原点重合’始边与”轴的非负半轴重合’终边与单位圆交于点P，单位圆交于点P，且会舁过点尸作，轴的垂线，，垂足为此垂线，与射线y二代（47。）交于点Q.⑴若sinan上,求cos/POQ；（2）求△0PQ面积的最大值・高一数学试卷第5页（共5页）Ufl莆田市201—20。学年下学期期末质量监测高，数学试题参考答案及评分标准一说巩I.奉“茶结•出了一叶支儿科解法铁，土•如黑考生的Wg与本解格不同•可张拼&岭主妻书麦内定比蚓讦分标求包足相立的讦令他职2"舒鼻发,少考生的解写在枭一步出熨错在时，如果后起部分的解茶表贰丸⑪越的白讣通度•可现必力行理员决之后必辟分的给分.乜不得超过该叁分正精算答应给分.的一平；加展心纥年々的X缶畲较尸:T的幡证，祝不方依翁.3，二七比唐泣V取,艮币［土w.«弘述一步A仔的年加分*.4只分歙8内0给雄士.不龄中同分.一,逸瘠整：亭大屋4管不有好识和超军运.电小■5分,‘分60分." 工A 3.C 4B S.n 6,D7A »* 9D 10.C 11.A I2.D二UQ■事人■考■”一“*”■小■$分演分io分.WK«-»1；/J 69・b ift£三事祚.;八火.R6小■事加分".庾¥出文字嫌明、证明过置或演算步里「”■网■的当运算联.响量的传向■的共级定1f“班知以〈♦虫H木•唯力,专会3功—方科星等..分W分“"）因为。,”.0八..|..・, I分“过为•一《-一•）■★以■•（■..）0.'""E・"・一□＜）.■•J.L r2"由A**♦«><»<«>I(A6.樽或 TOC\o"1-5"\h\z所以*=41.2）•或八（L⑷. s分（2泗力，）0.所以d2）.又因为。与。♦心的夹角为转角•克以。•（。■近）>0. 所以。•\a^tb）uM♦，0•b>0,101♦e>0.r>-L g /又因为。与■♦一不平行，且。♦仆=（1♦b.2i）.型I—-17押，。0. f 9分琮上打相，的取值范用县（-1.0）u（0.*=）.……一・……………….［0分用本小电主要考查三角函数的图象与性质,不等式等基础知识,考追近算求*鲍力、找理骷力.号茂威皎与方程思患.化归与转化也想、数形结合思想等.精分12分.鼻:⑴由超总可再入）=2iin（2x4^）—的最小正周期丁=金”™1分一TOC\o"1-5"\h\z四为2Y巷,所以匕♦却［-*，《］. 2分 3分当“nl匕♦?）n-y.WI«■_•?明/*）取或小曲为a. 4分咛an（2" ）:1,即鼻大值为a/3. 5分所以a*3*q=3•斛诃a=0. 6分由（I）蹲吉）*L 7 分由ZU>2,化甫得师S♦尹吗> 8 8分好专W射哼W2*»•矢*wZ. 1 10#$一数学Ml**参宝第2X（A6ff）• .1[r f-断以"等式八"a的解・力卜卜咛・…i2分投"心1空"古田软”八叙事计算公式等MMUIM78对|增外与5成般。必然由出冷战912分.“«1）41»7人中矗出通说英语,俄曲的的的牙防的比JBXH名.累的和旗本•件力,（儿禹930出心）,《&,四.0（小昌.6》,如喝扇3Ui・G）.（小兄£）＜儿出&）,㈤出&）.（&周,4）."一外・G）.（4.4.G）.共12个. （数列举出¥事事件扣2分）用v&不事件一社B中.•电M包含的M不串收加（儿.配&）•（&,玛-1）・（4.兄・CJ.（4.A「G）•共4h 6分（及列举出包含的基本事件打I分） ?分（2）111%斫•件•/仙%不全忱也中N我示事件”8,和C,全被选中", 则'色台事件力：（4.%工,）/4,瓦.CKH-CJ."3个.・・•10分,检列・出科事件扣I分）所以代 ”分由洌立事件的U率公式H/"）=1.P（W）=1 右 12分20率小也行壹凄性回归的相美地W、古*累N及其.率公式与为咄知识.号蠢话・来一能力.总的处理初力.应刖・现.专也或法与曲堪奥萼.牌分12分第3史061n..?—亭5j.虹如yx中W,।分•wX二••上一'5♦二,"f»icSO_*8.SxS=7・5..•・・♦♦♦♦♦・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・・♦・♦♦.♦♦♦♦・♦♦♦♦♦♦♦・・・•・•・・・・・・・・・・5TOC\o"1-5"\h\z织就谓求财直线方程为返&Sh7f 6分方法二：।二三登旦哼=5.,产+然学―气竽. 1分s二(】，一♦)(咒-力n(-3)(-22)M-1)(-14)-0x2“x6^3x2««170t 士”-，)：•(-)：♦(-I),♦。一，3=10, 3 分…一寸…，20 ,….,… •=j-k8.5x5=75, ,…―…1 5分内此,所求弼归直浅方程为＞=£5臭，7.5. 一,6分T乂I）当广去栉走出为10万元B|.即，=10，=8.5X1G.7,5=9工$（万元）. （U）所以“周”所追这3万元向前期,e购3万元,（不叫收不扣分）得reg".第4列去6月）不粕过3力元的闻记为皿小阴过，万元的曲典记为五组数摒中任也抽取曲组,闱竹嘉*导件为/““JI。不粕过3力元的闻记为皿小阴过，万元的曲典记为五组数摒中任也抽取曲组,闱竹嘉*导件为/““JI。Ml。・小"八""1',小孙"3 d交甲事件•这曲婀中间L其阳"富际你一何""’之…….……m；格值，之龙的帷劭伯修的过3万元..乂口含的“水事件为। 11分12分- 12分所以,"（4）=1-伙、）=1"而=也21.车小题安费与及三用西用的揖能与性班等基础如讯,考叠运算求解能力，推霾能力.号佟

福校打屋思想化日与转健期庚形结合思积分美与整合思想*楠分12分，解；（I）惘阻更可带.A=3.7;4行.即d/仪,济目z*也为觥径过点《。争，所以也为觥径过