大学物理习题教案测验

大学物理习题教案06.测验1B

[ ]3．〔此题3分〕1355如下图，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，那么在球壳中一点P处的场强大小与电势〔设无穷远处为电势零点〕分别为：〔A〕E=0，U>0. 〔B〕E=0，U<0. 〔C〕E=0，U=0. 〔D〕E>0，U<0.C

[ ]4．〔此题3分〕1218一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，那么两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：〔A〕U12减小，E减小，W减小。〔B〕U12增大，E增大，W增大。〔C〕U12增大，E不变，W增大。〔D〕U12减小，E不变，W不变。二、填空题：〔共15分〕1．（本题3分）1604如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧

面abcd的电通量=_____________。2．〔此题3分〕1271如下图，在电量为q的点电荷的静电场中，与点电荷相距

分别为ra和rb的a、b两点之间的电势差Ua-Ub=___________。3．〔此题3分〕1314如下图，在带电量为q的点电荷的静电场中，将一带电

量为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的

功A=_____________。4．〔此题3分〕1307一静止的质子，在静电场中通过电势差为100V的区域被加

速，那么此质子的末速度是_____________。

(1eV=1.6×10-19J，质子质量mp=1.67×10-27kg)5．〔此题3分〕1448如下图，两个质量均为m的小球，带等量同号电荷q，

各用长为l的丝线悬挂于O点，当两小球受力平衡时，两线间夹

角为〔很小〕。设球半径和线的质量可忽略不计，那么小球的带

电量q=_____________。三、计算题：〔共45分〕1．（本题5分）0119已知一定轴转动体系，在各个时间间隔内的角速度如下：式中（1）求上述方程中的。

（2）根据上述规律，求该体系在什么时刻角速度为零。解：

体系所做的运动是匀速匀加速匀减速定轴转动。

其中是匀加速阶段的末角速度，也是匀减速阶段的初角速度，

由此可得当t=8s时，3分当时，得2分所以，体系在17s

时角速度为零。2．〔此题10分〕0786一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗

糙水平面上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开

始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘

半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求〔1〕子弹击中圆盘后，盘所

获得的角速度。

〔2〕经过多少时间后，圆盘

停止转动。〔圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为，忽略子

弹重力造成摩擦阻力矩〕解：

〔1〕以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的

角动量守恒。1分2分1分〔2〕设表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的

摩擦力矩的大小为2分

设经过时间圆盘停止转动，则按角动量定理有2分2分3．〔此题10分〕1012一“无限长〞圆柱面，其电荷面密度由下式决定：式中角为半径R与X轴之间所夹的角，

试求圆柱轴线上一点的场强。解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为2分它在O点产生的场强为2分在X、Y轴上的二个分量：2分积分：2分2分4．〔此题10分〕1352来顿瓶是早期的一种储电容器，它是一内外贴有金属簿膜的圆柱形玻璃瓶。设玻璃瓶内直径为8cm，玻璃厚度为2mm，金属膜高度为40cm。玻璃的相对介电常数为5.0，其击穿场强是1.5×107V/m。如果不考虑边缘效应，试计算：〔1〕来顿瓶的电容值；〔2〕它顶多能储存多少电荷。[]解：（1）设内、外膜圆筒半径分别为R1和R2，高度均为L，其上

分别带电量+Q和-Q。则玻璃内的场强为内、外筒之间的电势差4分来顿瓶的电容2分

〔2〕柱形电容器两金属膜之间场强以靠近内膜处场强为最大，

令该处场强等于击穿场强，即〔击穿〕那么此即所能储存的最大电量。4分5．〔此题5分〕4368在K惯性系中观测到相距的两地点相隔发生两事件，而在

相对于K系沿X方向以匀速度运动的K’系中发现此两事件恰

好发生在同一地点。试求在K’系中此两事件的时间间隔。解：

设两系的相对速度为v

由及题意：可得：x1-vt1=x2-vt2

即2分又：即：代入得：3分6．〔此题5分〕4378火箭相对于地面以v=0.6c〔c为真空中光速〕的匀速度向上飞离地球。在火箭发射秒钟后〔火箭上的钟〕，该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1=0.3c，问火箭发射后多长时间，导弹到达地球？〔地球上的钟〕。计算中假设地面不动。解：

按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后3分这段时间火箭在地面上飞行距离：那么导弹飞到地球的时间是：1分那么从火箭发射后到导弹到达地面的时间是：1分

四、问答题：〔共10分〕1．（本题5分）1288为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线？答：由静电场的环路定理得知：在静电场中场强沿任意闭合路

径的线积分等于零，即如果在静电场中有一条电力线是闭合的，则以这条闭合的电力线作为积分路径，积分的结果将不为零，这就与环路定理相矛盾。由此得出结论，在静电场中，任何一条电力线都不能是闭合的。2．〔此题5分〕5623有人认为在电场中有电介质存在的情况下，电介质内外任

一点的电场强度E都比自由电荷分布相同而无介质时的电场强

度E0要小。请指出这一认识是否正确，并举例说明。答：不正确。设为导体上自由电荷产生的电场强度，为电介质上束

缚电荷产生的电场强度，为有电介质存在时的总场强。