过程控制课程讲义

第一章生产过程的动态特性1－1被控过程特性的一般描述1－2单容过程的动态特性1－3多容过程的动态特性1－4纯迟延1－5分布参数1－6非线性1－7生产过程动态特性的实验测试 与数据处理被控过程§1-1被控过程特性的一般描述一.动态特性与静态特性动态特性：被控参数随时间变化的特性y(t)静态特性：稳定平衡状态下参数间的相互关系u1u2umy1yny2多输入多输出过程输入u输出y单输入单输出过程被控过程......二.动态特性的描述方法1.参数描述法微分方程描述

传递函数描述差分方程描述脉冲传递函数

状态空间方程描述

2.非参数描述法——响应曲线阶跃响应脉冲响应频率响应噪声响应:白噪声、M序列3.参数描述与非参数描述的相互转换参数描述非参数描述 已知微分方程、传递函数，输入信号，画出响应曲线非参数描述参数描述 根据实验数据或直接得到响应曲线，再得到特征参数，从而得到微分方程、传递函数5/(s+1)阶跃相应曲线5/(s+1)脉冲相应曲线频率相应曲线白噪声相应曲线三、过程动态特性的测取1.从生产过程的机理分析推导出描述式：物料平衡、能量平衡方程，运动方程，化学反应方程（过程动态学）2.实验研究线性对象和非线性有较大差别以实验信号激励过程求取响应曲线形状、特征参数辨识出过程动态特性(阶次,参数)§1-2单容过程的动态特性单容:存在一个存储物料或能量的容积一、单容加热过程的微分方程基本出发点：热量平衡方程冷水热水加热过程体积V介质密度比热C入口温度加热量出口温度12流速（量）GQi容器内存储热量的变化=加热量+流体进出热量之差

如果起始点（t=0时）为稳定平衡状态，则(3)(2)-(3)，且令(1)(2)以2为输出量，qi为输入量的微分方程为以2为输出量，1为输入量的微分方程为方程的列写过程以物料或能量平衡方程为基本依据；以基本平衡方程减去起始平衡点的平衡方程（初始条件），得到增量方程；整理得到以增量为变量的微分方程标准形式。体积：立方米；比热：卡/度千克；密度：千克/立方米；流量：千克/秒；热量：卡可作各项量纲检查，检查其正确性二.单容水槽的微分方程根据进出水量平衡方程有：单位时间内水槽内存储水量变化=进水流量-出水流量若R为线性阻力在原始平衡点有(1)(2)(1)-(2)：令(3)式则可整理为一般形式，，单容过程一阶微分方程，T，K为特征参数非线性方程

根据流体力学定律，在大多数条件下阻力为平衡方程变成非线性微分方程用（6）代入（5）并减去（7）得在工作点H0附近将阻力线性化，采用台勒级数展开(6)在初始平衡点，(7)而线性化后，可为系统分析带来方便在工作点附近对非线性进行线性化处理是经常采用的方法它只适用于工作点附近的小区域增量方程为令整理后成为一般线性微分方程线性系统与非线性系统比较非线性系统在某个工作点的线性化结果只能在该点附近使用。RL=1/kkL=Qo/HkNL=Qo/HRNL=1/kHQo1151/55511101/10101011201/(25)2020非线性增益与线性增益比较QoH三.单容过程的阶跃响应与特征参数微分方程：

输入量

q，输出量

h,

T、K为常数传递函数：阶跃响应函数：阶跃响应曲线：T特征参数及其物理意义：时间常数T;放大倍数K

飞升速度：单位阶跃响应的最大变化速度 =K/T单容过程的特点：起点（t=0）变化速度最快阶跃响应的变化速度函数：四.无自平衡能力的单容对象

微分方程与传递函数：

特征参数飞升速度=1/T

自平衡率=1/K

特点：扰动作用下没有新的平衡点（新稳态）,即靠过程自身无法到达新稳态，=0阶跃响应曲线

§1-3多容过程的动态特性多容过程具有两个或两个以上的存储容积多容过程的微分方程与传递函数第一个水箱第二个水箱过程控制例1-3(p14-15)容积迟延c

由于前置容积的存在而引起的迟延多容过程的等效特征参数等效时间常数T

等效迟延时间

放大倍数K

多容过程的阶跃响应函数与曲线归一后§1-4纯迟延（传输迟延）传输迟延：由传输距离造成的信号迟延传递函数特征参数:迟延时间阶跃响应曲线单容与纯迟延串联yt迟延时间对控制过程的影响yy’

eumdelayy§1-5分布参数一.分布参数存在的实际背景列管（长管）加热器（锅炉的过热器）温度是位置的函数列管（长管）反应器溶融指数、温度、压力都是位置的函数非均匀搅拌的罐式加热（反应）器二、分布参数过程的动态特性

与传递函数微分方程为偏微分方程一般单容过程的微分方程

y是时间的函数，y(t)

对于分布参数过程，y是位置l、时间t的函数y(l,t)传递函数是s的超越方程，而不再是s的代数方程三、分布参数过程的分析处理方法分段分解为多个集中过程串联以若干个集中参数去近似分布参数以高阶微分方程替代高阶偏微分方程传递函数以s的高阶代数方程替代超越方程整体模拟法以其输入输出响应曲线的总体特性为依据，按集中参数拟合出它的微分方程、传递函数一、过程增益不是常数（连续非线性）

a.换热器

换热器的放大倍数w,蒸汽2D,1K会随着D的增加而减少（D、w分别为流量）（连续非线性）[

汽化热，C比热]§1-6非线性

b.水槽：在某个工作点H0附近，放大倍数为：而k1与输出侧阀门的开度有关，开度越大，放大倍数越小。即不同流出负荷下有不同增益。二、非连续性非线性死区：输入在某一范围内变化，输出无响应滞环：上行、下行时，同一输入对应不同输出传输迟延：输出在一段时间之后复现输入的变化饱和：当输入大于某一数值，输出不再变化继电特性：界限值前后两种相反状态1.对非线性参数的变化进行补偿

2.对非线性分段进行处理三.处理方法非线性、大迟延、分布参数是过程控制中常见的难点问题，许多研究正围绕这些问题展开§1-7生产过程动态特性的

实验测试与数据处理一、过程动态特性响应曲线的测取各种实验均应从稳定平衡工况下开始1激励信号：幅度要能充分激励过程，又不至于对正常生产过程产生太大影响2实验信号的测取框图3实验注意事项准确性与安全性实验工况与正常工作工况尽可能一致对负荷变化大，有非线性的对象，要分别测取不同负荷下的数据或曲线控制器被控过程测量变送+-ryuym调节阀信号发生器记录仪现场实验数据1.由阶跃响应曲线判断属单容、多容、有无纯迟延、有无自平衡能力

2.由单容加纯迟延的传递函数拟合二、由阶跃响应曲线拟合传递函数a切线法Tb两点法：3.由二阶惯性加纯迟延的传递函数拟合4.用n阶惯性加纯迟延的传递函数拟合

若,需用高阶环节近似三.由矩形脉冲响应曲线

求取阶跃响应曲线1.矩形脉冲对过程影响较