平面直角坐标系总复习

平面直角坐标系复习课本章知识结构图确定平面内点的位置两条数轴垂直且有公共原点建立平面直角坐标系1.平面直角坐标系的定义三要素：原点、正方向、单位长度(-,-)第三象限(-,+)第二象限(+,+)第一象限(+,-)第四象限xyo4321-1-2-3-41234

-4-3-2-12、象限的划分注意：坐标轴上的点不属于任何象限若已知一个点在第几象限，往往是让我们知道这个点的横纵坐标的符号。的符号

1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第

象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．四一或三二3.已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限二1、如果点P（a,b）在x轴上，则b=___；2、如果点P(a,b)在y轴上，则a=______3、如果点P(a+5,a-2)在y轴上，则a=____,P的坐标为（

）4、当a=时，点P(a,1-a)在横轴上，P点坐标为（，）5、如果点P(m,n)满足mn=0，那么点P必定在X轴或y轴0110，-7-5003.数轴上点坐标的特征：

x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；

y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．原点：（0，0）1、如果点P（a,b）在一、三象限的角平分线上，则a=_____；2、如果点P（a,b）在二、四象限的角平分线上，则a=_____3、如果点P（a,b）在原点，则a=_____b=____4、已知点A(-3+b,2b+9)在第二象限的角平分线上，则b=______P（a，b）第一、三象限角平分线上的点______________；第二、四象限角平分线上的点______________；a=ba=-bb-2-b004.象限角平分线上点坐标的特征：

点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；

|b|表示点到x轴的距离。5.点到坐标轴的距离：1．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．2.点P(-a,b)到x,y轴的距离分别为_____和____3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为．５３(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)|b||-a|

P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为

(a,-b)；

P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为

(-a,b)；

P(a，b)关于原点对称的点的坐标为

(-a,-b)．6.对称点坐标的特征：1.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是

.关于y轴对称点的坐标是

.

关于原点对称的点坐标是

.（-1，3）（1，-3）（1，3）

平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；

平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。

7.平行于坐标轴的直线上的点：1、如果点A(a,-3)，点B(2,b)且AB//x轴，则_______2、如果点A(2,m)，点B(n,-6)且AB//y轴，则_______3、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。a≠2，b=-3n=2,m≠-6-18.点的坐标与线段的长度：A(a，b)B(c，b)则AB=

1.已知点A（-4，3）和点B（-8，3），则A、B两点之间的距离为__________________4（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，

确定x轴，y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，

在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，

写出各点的坐标和各个地点的名称．9.用坐标表示地理位置：1．如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述各点位置。

9.平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：A(x,y)向右平移a个单位B(x+a,y)C(x-a,y)向左平移a个单位向上平移b个单位D(x,y+b)向下平移b个单位E（x,y-b)1.已知△ABC中任意一点P(-2,2)经过平移后得到的对应点P′（3，5），原三角形三点坐标是A(-2,3)，