材料力学要点解析

失效

使构件不能正常工作的种种破坏现象统称为失效。§3-4

轴向拉压的强度计算

强度失效(FailurebyLostStrength)—

由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效失效分类

刚度失效(FailurebyLostRigidity)—

由于过量的弹性变形引起的失效。失效分类失效分类

屈曲失效(FailurebyBuckling,FailurebyLostStability)—由于平衡构形

的突然转变而引起的失效。

疲劳失效(FailurebyFatigue)—由于交变应力的作用,初始裂纹不断扩展而引起的脆性断裂.

蠕变失效(FailurebyCreep)—在一定的温度和应力下,应变随着时间的增加而增加,最终导致构件失效.失效分类松弛失效(FailurebyRelaxation)—在一定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增加而降低,从而导致构件失效。强度失效刚度失效屈曲失效疲劳失效蠕变失效松弛失效失效分类塑性材料脆性材料=b=s强度失效极限应力塑性材料脆性材料许用应力极限应力安全系数nns，

nb

—大于1的系数称为安全系数。强度条件3.确定许可载荷2.截面设计1.强度校核PPABC例1：一钢木结构，AB为木杆，其截面积为AAB=10×103mm2，许用压应力[]AB=7MPa，BC为钢杆，ABC=600mm2

，许用应力[]BC=160MPa，试求B处可吊的最大许用载荷P。解：（1）AB、BC为二力杆（2）求最大许用载荷又：若B点承受P=40kN，钢杆的截面积可以减少为多少？例题二直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均布载荷，其集度p=10kN/m,在自由端D处作用有集中力FP=20kN。已知杆的横截面面积A=2.0×10-4㎡，l=4m。试求:1.若[]=160MPa,校核其强度;2.要使强度满足要求，确定直杆的横截面面积。1.强度校核A截面为危险截面强度不能满足要求3.截面设计作轴力图如图：CBDAEN304020例：两块厚度为t=10mm，宽度b=80mm的钢板用四只直径为d=16mm的铆钉联接如图。已知拉力P=110kN，钢板材料许用应力[]=160MPa。试校核钢板的强度。解：1-1与2-2截面为危险截面§3-5轴向拉伸或压缩的变形PP杆件在轴线方向的伸长⊿l=l1–l轴线方向的应变ll1一、纵向应变伸长缩短二、胡克定律E：弹性模量单位：GPa三、横向应变PPll1h或μ：横向变形系数或泊松比杆件横截面沿轴线平缓变化时，N（x），A（x）都是的函数lxdxN(x)A(x)N(x)+dN(x)例：楔形板条的厚度b为常量，＜10°，在轴向拉力P作用下，试求板条的伸长。xh1h2PPlhx解：则横截面积为：轴力N(x)=PPdxPl∆l韧性金属材料OP∆lP1∆l1d(∆l1)dP1P∆l功能原理比能（能密度）§3-6轴向拉伸或压缩的变形能§3-7拉伸、压缩静不定问题ABCDP静不定问题N3N2N1ABDPABCDA1l213∆l2∆l3N1N2N3静力学方程：变形谐调方程：（假设1、2两杆的E、A相同）ABCDA1l213∆l3∆l2已知：1、2杆：E、A；3杆：E3、A3；角α

步骤：（1）列静力学平衡方程：（2）根据体系的变形可能，列变形谐调方程；（3）联立求解。例：两端固定的杆件如图所示。在截面C上沿轴线作用P力，试求两端反力。abPABCABCPR1R2解：设两端反力分别为R1和R2，受力分析如图：静力学平衡方程为：R1+R2=P为一次超静定问题。AC段轴力N1=R1，拉力，则AC段伸长量为：BC段轴力N2=R1，压力，则BC段缩短量为：abPABCABCPR1R2杆件两端固定，则有：即：R1a=R2b代入R1+R2=P，得：一、温度应力lABRA∆lTRARBRBABACBPPT1T2T3二、装配应力假设三杆的E、A、l均相同，求装配应力。（1）静力学方程（2）变形协调方程0.2m0.2m0.1mR1R2解：设两端反力分别为R1和R2，有：R1=R2钢杆每段的轴力均为压力