椭圆及其标准方程说课课件

椭圆及其标准方程平川中学高二数学组邹招华普通高中课程标准实验教科书（北师大版）数学选修2-1椭圆及其标准方程

(第一课时)教材分析板书设计教法分析学情分析教学过程学法分析一教材分析1、教材中的地位与作用（承上启下的作用）2、教学三维目标3、教学重难点二学情分析三教法分析四学法分析五教学过程分析六板书设计知识与技能：掌握椭圆的定义，能推导椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程。过程与方法：通过椭圆定义的形成，标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的方法，提高学生用代数方法研究几何问题的能力。情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神和解决问题的能力。重点：椭圆的定义和标准方程难点：椭圆标准方程的推导教法：引导发现法探索讨论法教学手段：多媒体几何画板flash动画自制教具学法：“探究式”学法五、教学过程分析创设情境引入新课（4分钟）合作探究感受新知（18分钟）范例讲解巩固新知（10分钟）随堂练习发展技能（10分钟）课堂小结形成体系（2分钟）课外作业深化发展（1分钟）（一）创设情境，引入新课：【情境1】观看嫦娥二号近月轨道运行视频问题1：嫦娥二号的运行轨道是什么图形？【情境2】问题2：在生活中，你见过那些类似椭圆形状的物体呢？（展示图片）生活中的椭圆实验1：将细绳的两个端点固定在同一位置，套上铅笔，拉紧绳子，旋转一周，画出怎样的图形？实验2：将细绳的两个端点拉开一段距离，固定在纸板上，套上铅笔，拉紧绳子，旋转一周，又画出怎样的图形？（二）合作探究，感受新知：椭圆定义的形成（二）合作探究，感受新知：椭圆的定义平面内，到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（2a>|F1F2

|）的点构成的集合叫椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2

|（用2c表示）叫做椭圆的焦距。实验3：当细绳长等于（或小于）两定点的距离（常数），满足条件的轨迹是什么呢？化简列式设点建系F1F2xyP(x,

y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)椭圆上的点满足|PF1|

+|

PF2|为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：O椭圆标准方程的推导椭圆的标准方程xOF1F2yOF1F2yx方程特点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（3）焦点在分母较大的变量所对应的坐标轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；（4）a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.且有关系式成立。

例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。

（1）（2）（3）（4）（三）范例讲解，巩固新知例2：求适合下列条件的椭圆标准方程。

（1）两个焦点的坐标分别为(-4,0),(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。（2）两个焦点的坐标分别为(0,-2),(0,2)，并且椭圆经过点(-1.5,2.5)。（3）焦点在y轴上，且经过两个点（0,2）和（1,0）。

题组一：课本练习，课本95—96页

第2、3题题组二:已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则的△F2MN周长为

。题组三：若方程

表示焦点在X轴上的椭圆，则m的取值范围是

。

（四）随堂练习，发展技能分母哪个大，焦点就在哪个轴上标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标探究定义a、b、c的关系xyF1F2MOxyF1F2MOa2-c2=b2(a>b>0)P={M||MF1|+|MF2|=2a（2a>2c）}．（五）课堂小结，形成体系

（六）课外作业，深化发展一教材分析1、教材中的地位与作用（承上启下的作用）2、教学三维目标3、教学重难点二学情分析三教法分析四学法分析五教学过程分析六板书设计1、椭圆的定义:2、有关概念:

3、椭圆标准方程（1）焦点