苗长云 现代通信原理第二版配套课件数字信号的最佳接收

第九章数字信号的最正确接收内容简介：9.1引言9.2最大输出信噪比准那么及其最正确接收机9.3最小均方差准那么及其最正确接收机9.4最小差错概率准那么及其最正确接收机9.5二进制数字调制信号的最正确接收9.6最正确接收机的性能9.1引言1.信号在信道传输时存在两个问题：〔1〕信道特性不理想。2.最正确接收原理：在随机噪声存在的条件下，使接收机最正确地完成接收和判决信号的一般性理论。〔2〕在传输过程中引入了噪声。〔均衡器〕〔最正确接收机〕3.最正确接收机设计准那么：〔1〕最大输出信噪比准那么；〔2〕最小均方差准那么；〔3〕最小差错概率准那么。所谓的“最正确〞是相对的而不是绝对的，是对一定的准那么而言的。在某一准那么下设计的最正确接收机，而在另一准那么下不一定是最正确的。4.本章重点：〔1〕三个准那么。〔2〕匹配滤波器的设计。9.2最大输出信噪比准那么1.最大输出信噪比准那么：在接收机输入信噪比相同的情况下，假设所设计的接收机输出信噪比最大，那么我们能够最正确地判断所出现的信号，从而可以得到最小的误码率。一.概念2.匹配滤波器：在某一时刻t0，输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比达到最大的一种线性滤波器。注：所谓的“匹配〞是指滤波器的传递函数与输入信号频谱之间的匹配。3.设计匹配滤波器的基本条件：〔1〕接收端事先明确知道，发送信号分别以何种形状的波形，表示发送的1，0码符号或多元符号。〔2〕接收端针对各符号波形，分别提供与其相匹配的接收电路，能使各符号接收波形的输出信噪比最大。1.条件二.原理（1）线性滤波器输入端的信号为：（2）输出端的信号为：（3）滤波器的传递函数为，的频谱函数为，噪声的功率谱为。2.分析〔1〕在输出端，有用信号可表示为：那么，在抽样时刻t=t0处，信号的瞬时功率为：〔2〕噪声的平均功率为：∴该线性滤波器的输出信噪比为：3.结论（2）由于与相一致，所以称为匹配滤波器。（3）冲激响应为：。（4）要是匹配滤波器物理可实现，则要：。这说明：对于物理可实现的匹配滤波器，其输入端必须在它输出最大信噪比时刻t0之前等于0。〔5〕输出信号为：（1）当时，()。例题设输入波形如以下图所示，求其匹配滤波器的传输特性和输出波形。二进制最佳接收机结构框图多进制最佳接收机结构框图9.3最小均方差准那么最小均方差准那么：在接收机中将的约定信号与接收信号相比较，求其均方差〔或求相关系数〕，然后根据均方差的大小判定收到的是哪个信号。一.概念二.分析以二进制系统为例，用和分别表示“0”和“1”的发送波形。1.接收信号：2.均方差：与的均方差为：与的均方差为：3.判决准那么：4.最正确接收机模型：比较判决定时Ts输出++--5.化简：〔1〕假设条件：①与的能量相等，即:②与的相关系数为：③〔2〕推导：？？〔3〕简化后的判决准那么：〔4〕简化后最正确接收机模型：比较判决定时Ts输出9.4最小差错率准那么一.似然判决准那么〔1〕对于二进制系统，1.条件：且：〔2〕噪声的概率密度函数为：〔3〕接收信号可表示为：由于为高斯噪声，因此可以看成是均值为的正态分布。当发送信号为时，的条件概率密度函数为：2.分析〔1〕判决准那么：〔2〕误码率：〔3〕总误码率：∴是的函数。定义使最小的为最佳划分点，设为。那么：最小差错率准那么下的最正确接收机的设计问题，就是寻找最正确划分点的问题。∵∴3.结论似然判决准那么若，则似然判决准则可化简为：二.确知信号的最正确接收1.确知信号的定义：P241〔1〕条件一：2.二进制确知信号的最正确接收机设计与的能量相等，即:根据最小差错率准那么，经理论推导可得如下判决准那么：其中：此时二进制确知信号最正确接收机框图如以下图所示。比较判决定时Ts输出〔2〕条件二：与的出现概率相等，即:因此，二进制确知信号的判决不等式可再次简化为：此时，。比较判决定时Ts输出〔3〕条件三：∴对于PSK系统，判决不等式还可简化为：对于PSK系统，有∴比较判决定时Ts输出9.5二进制数字调制信号的最正确接收一.2ASK系统最正确接收机结构对于二进制ASK信号，1.最大输出信噪比准那么下的最正确接收机设计。2.最小均方差准那么下的最正确接收机设计。二.2FSK系统最正确接收机结构对于二进制FSK信号，最大输出信噪比准那么下的最正确接收机设计。三.2PSK系统最正确接收机结构对于二进制PSK信号，最小差错概率准那么下的最正确接收机设计。比较判决定时Ts输出1.P223。例题：2.