2017年七年级数学下册 2.4 用尺规作角课件1 （新版）北师大版

七年级下册

2.4用尺规作角尺规作图：就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.最早提出几何作图:是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题.以理论形式明确规定：是欧几里得情境导入12经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.本节目标预习反馈1．下列作图属于尺规作图的是()A．用三角尺作AB的平行线B．用刻度尺画线段AB＝3cmC．有直尺和圆规作直线AB的平行线D．用量角器画出∠AOB的平分线OC2．下列尺规作图语句错误的是()A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB．以OA为半径作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠βCB预习反馈3．尺规作图的是指()A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具C课堂探究直尺的功能是：圆规的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长.以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧.课堂探究1、已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB(1)

作射线A’C’

；(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’

就是所求作的线段.

利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.课堂探究

怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？2、已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a-b+2cacbABC课堂探究请用没有刻度的直尺和圆规，在p55图2-24的木板上，过点C作AB的平行线.用尺规作图：通过作同位角等来作平行线

分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF课堂探究用尺规作图比较两个角的大小BOAO’FCDC’D’EA’O’B’1、已知：∠AOB.利用尺规作：

∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA作法一:CA’B’∠A’O’B’为所求.(3)

过点B’作射线O’B’.(1)

以点O为圆心，任意长为半径交OA于点A’，画弧，交OB于点C;(2)

以点C为圆心，CA’

长为半径画弧，交前弧于点B’典例精析(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，

画弧，交OB于点D;BOA作法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’为所求.(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧交前面的弧于点E，以点E为圆心，CD长为半径画弧交前面的弧于点B’

(5)

过点D’作射线O’B’.(1)作射线O’A’;(3)以点O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧，

交O’A’于点C’;典例精析已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠212例2：作已知两角和（差）的角典例精析已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212典例精析随堂检测1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是()A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧D随堂检测2．如图，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是()A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行D随堂检测3．如图，求作一个角等于已知角∠AOB.作法：(1)作射线__________________；(2)以________为圆心，以_____________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以_________为圆心，以_______________为半径画弧，交O′B′于点D′；(4)以__________为圆心，以_____________为半径画弧，交前面的弧于点C′；(5)过___________作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角．O′B′O任意长O′OC的长D′CD的长点C