银川景博学校20222022学年度第二学期九年级数学模拟三试卷

银川景博学校2022-2022学年度第二学期九年级模拟三试卷科目：数学2022年6月一、选择题〔以下各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每题3分，共24分〕1.以下运算正确的选项是 ()A.B.C.D.2.2022年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为()A6×1012

元

×1013

元

元

D.60×1011

元3.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD．假设∠B=40°，∠C=36°，那么∠DAC的度数是〔〕A．70°B．44°C．34°D．24°4.关于x的一元二次方程〔a﹣1〕x2+3x﹣2=0有实数根，那么a的取值范围是〔〕A． B． C．且a≠1 D．且a≠15.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．假设设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，那么以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．6.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为〔〕m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示〔有两个数据被遮盖〕．组员日期甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是〔〕A．80，2 B．80， C．78，2 D．78，8.小明要绘制二次函数y=ax的图像，先列出不完整的表格如下：x-2-10123y-15-8131m那么由表格得到的正确结果是〔〕=-15 >0=0D.当x>1时，y随着x的增大而减小二、填空题：〔本大题共8题，每题3分，总分值24分〕9.分解因式：2x3﹣8x2y+8xy2=___________________．10、某商品的价格标签已丧失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%〞．你认为售货员应标在标签上的价格为元．11、当时，12实数a的位置如下图，化简=.13、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，那么⊙O的直径AE=．第15题FG第15题FG第第13题第第14题14、如图，某兴趣小组为测量学校旗杆AB的高度，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，每层楼的高度为3米，那么旗杆AB的高度为米.15、如图,正方形ABCD的面积为4，点F,G分别是AB,DC的中点，将点A折到FG上的点P处，折痕为BE，点E在AD上，那么AE长为．16.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为．三、解答题：〔每题6分，共计36分〕17.〔4分〕计算：18.〔8分〕化简，再求值：2，其中是不等式组的整数解。如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A〔﹣1，﹣2〕，B〔﹣2，﹣4〕，C〔﹣4，﹣1〕．〔1〕把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；〔2〕点A与点A2〔2，1〕关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．20.现今“微信运动〞被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动〞中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表〔不完整〕：根据以上信息，解答以下问题：〔1〕写出的值，并补全频数分布直方图；〔2〕本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步〔包含12000步〕的教师有多少名？〔3〕假设在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步〔包含16000步〕的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步〔包含20000步〕以上的概率.21.我市为创立全国文明城市，开展“美化绿化城市〞活动，方案经过假设干年使城区绿化总面积新增360万平方米。自2022年初开始实施后，实际每年绿化面积是原方案的倍，这样可提前4年完成任务。〔1〕问实际每年绿化面积多少万平方米？〔2〕为加大创城力度，市政府决定从2022年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？22.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90，E为AD的中点，连接BE。〔1〕求证：四边形BCDE为菱形。〔2〕连接AC，假设AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长。四、解答题：〔第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，共计36分〕23．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.(1)求证：直线CP是⊙O的切线。(2)假设BC=,sin∠BCP=，求点BP的长。24.如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上,∠OBA=90°,且tan∠AOB=,OB=,反比例函数的图象经过点B.(1)求反比例函数的表达式；(2)假设△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式。25.新学期伊始，学校联系厂家出售作业本，假设学生在学校购置每个作业本元，去校外的商店购置每个作业本2元。学校对学生一学期使用作业本的数量进行了调查，收集了30个学生一学期使用作业本的数据，整理绘制成如图的条形统计图：假设学校在开学时要求每位学生在校一次性购置18个作业本,设x表示学生本学期使用作业本的数量,y表示购置作业本的费用(单位：元).(1)写出x≤18和x>18时，y与x的函数关系式；(2)在上述频数直方图中，当使用作业本的频率不小于时，最少需要购置几个作业本；(3)利用上述频数直方图，计算这30名学生平均使用作业本的费用。26