第六章压电式传感器

第一节压电效应及压电材料第二节压电传感器的等效电路及测量电路第三节压电传感器的应用第六章压电式传感器第一节压电效应及压电材料一、压电效应顺压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态。这种现象称压电效应。逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能顺压电效应逆压电效应在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。压电材料的主要特性参数有：①压电常数:压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出灵敏度。②弹性常数:压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。二、压电材料③介电常数:对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。④机械耦合系数：它的意义是，在压电效应中，转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根，这是衡量压电材料机—电能量转换效率的一个重要参数。⑤电阻:压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。⑥居里点温度:它是指压电材料开始丧失压电特性的温度。（一）

石英晶体

石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。由图可见，在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减少0.016％。但是当到573℃时，它完全失去了压电特性，这就是它的居里点。

1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：－0.016％/℃t℃石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化特性6543210100200300400500600t/℃相对介电常数ε居里点石英在高温下相对介电常数的温度特性（二）

压电陶瓷

1、

钛酸钡压电陶瓷钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。2、

锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。

三、石英晶体（SiO2）的压电效应天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。ZXY(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。1、石英晶体产生压电效应原因

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在XOY平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。

(b)(a)++---YXXY+

当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的电偶极矩P1、P2、P3，此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即

P1＋P2＋P3＝0当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0在Y、Z方向上的分量为（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。Y+++---XP1P2P3FXXY++++－－－－FX+++---P1P2P3（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。这种沿X轴施加力，而在垂直于X轴晶面上产生电荷的现象即为前面所说的纵向压电效应。当晶体受到沿Y(机械轴)方向施拉力FY＞0时，(P1+P2+P3)X>0在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。当晶体受到沿Y(机械轴)方向施压力FY<0时，(P1+P2+P3)X<0在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。FYXY++++－－－－+++---P1P2P3Y+++--X-+++－－－P2P3P1+－FYFYFY与沿X方向施压力（FX<0）作用相同与沿X方向施拉力（FX＞0

）作用相同晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。这种沿Y轴施加力，而在垂直于X轴晶面上产生电荷的现象即为前面所说的横向压电效应。2、纵向压电效应若从晶体上沿y方向切下一块如图所示的晶片，当沿电轴方向施加作用力Fx时，在与电轴x垂直的平面上将产生电荷，其大小为式中,d11为x方向受力的压电系数

d11=2.31×10-12C/N

FX为作用力FXFX++++－－－－－－－－++++XX3、横向压电效应若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为式中：d12——y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性，有d12=-d11；

a、b——晶体切片的长度和厚度。电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。++++++++－－－－－－－－FYFYXX四、陶瓷的压电效应压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。

(a)极化处理前在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致如图（b）所示。当外电场去掉后，电畴的极化方向基本趋于原电场方向，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性,如图（C）所示。直流电场E(b)极化处理中(c)极化处理后

剩余极化强度但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。

＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

极化方向F－＋式中：

d33——压电陶瓷的压电系数；

F——作用力。

同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－极化方向电场方向Ｅ第二节压电传感器的等效电路及测量电路一、压电晶片的连接方式由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度，在实际应用中常采用两片（或两片以上）同型号的压电元件粘结在一起。由于压电材料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。

1、并联连接+++------++++-并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。2、串联连接+++------+++-+串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的场合。压电式传感器中的压电元件，按其受力和变形方式不同，大致有厚度变形、长度变形、体积变形和厚度剪切变形等几种形式，如图所示。目前最常使用的是厚度变形的压缩式和剪切变形的剪切式两种。(a)厚度变形(b)长度变形(c)体积变形(d)面切变形(e)剪切变形二、压电传感器的等效电路当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为

＋＋＋＋――――qq电极压电晶体Ce(b)(a)当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大小为因此，压电传感器可等效为电压源Ua和一个电容器Ce的串联电路，如图(a)；也可等效为一个电荷源q和一个电容器Ce的并联电路，如图(b)。

（a）电压等效电路CeU＝q/Ceq＝UCeCe（b）电荷等效电路压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还需考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri,输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Rd。三、压电传感器的测量电路1、电压放大器作用为：一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；二是放大传感器输出的微弱信号。图（b）中，等效电阻R为压电元件所受作用力C=Cc+Ci等效电容为而由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为Ui的幅值Uim为输入电压和作用力之间相位差为在理想情况下，传感器的Rd电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即ω(Ce+Cc+Ci)R>>1，那么由Uim式可知，理想情况下输入电压幅值Uam为

p117页图6-10所示，当作用于压电元件的力为静态力（ω=0）时，前置放大器的输出电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。时，前置放大器的输出电压随频率变化不大。即说明压电传感器的高频响应比较好，所以用于高频交变力的测量。2、电荷放大器电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。由于运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，故可略去Rd和Ri并联电阻。由运算放大器基本特性，可求出电荷放大器的输出电压通常A=104~108，因此,当满足(1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci时，上式可表示为由上式可见，电荷放大器的输出电压uo只取决于输入电荷与反馈电容Cf，与电缆电容Cc无关，且与q成正比，这是电荷放大器的最大特点。为了得到必要的测量精度，要求反馈电容Cf的温度和时间稳定性都很好，在实际电路中，考虑到不同的量程等因素，Cf的容量做成可选择的，范围一般为100~104pF。第三节压电传感器的应用一、压电力学传感器+++++++-------力Fx压电式单向测力传感器的结构图，主要由石英晶片、绝缘套、电极、上盖及基座等组成。传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为0.1~0.5mm，当外力作用时，它将产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。石英晶片采用xy切型，利用其纵向压电效应，通过d11实现力—电转换。石英晶片的尺寸为φ8×1mm。该传感器的测力范围为0~50N，最小分辨率为0.01N，固有频率为50~60kHz，整个传感器重为10g。压电式金属加工切削力测量图是利用压电陶瓷传感器测量刀具切削力的示意图。由于压电陶瓷元件的自振频率高，特别适合测量变化剧烈的载荷。图中压电传感器位于车刀前部的下方，当进行切削加工时，切削力通过刀具传给压电传感器，压电传感器将切削力转换为电信号输出，记录下电信号的变化便可测得切削力的变化。二、压电加速度传感器主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。三、压电式玻璃破碎报警器BS-D2压电式传感器是专门用于检测玻璃破碎的一种传感器，它利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波。传感器把振动波转换成电压输出，输出电压经放大、滤波、比较等处理后提供给报警系统。BS-D2压电式玻璃破碎传感器的外形及内部电路如图所示。传感器的最小输出电压为100mV，最大输出电压为100V，内阻抗为15~20kΩ。使用时传感器用胶粘贴在玻璃上，然后通过电缆和报警电路相连。为了提高报警器的灵敏度，信号经放大后，需经带通滤波器进行滤波，要求它对选定的频谱通带的衰减要小，而频带外衰减要尽量大。由于玻璃振动的波长在音频和超声波的范围内，这就使滤波器成为电路中的关键。只有当传感器输出信号高于设定的阈值时，才会输出报警信号，驱动报警执行机构工作。玻璃破碎报警器可广泛用于文物保管、贵重商品保管及其它商品柜台保管等场合。利用超声波在顺流方向和逆流方向的传播速度进行测量。其测量装置是在管外设置两个相隔一定距离的收发两用压电超声换能器，每隔一段时间(如1/100s)，发射和接收互换一次。在顺流和逆流的情况下，发射和接收的相位差与流速成正比。据这个关系，可精确测定流速。流速与管道横截面积的乘积等于流量。

流量显示1789输出信号换能器换能器接收接收发射发射此流量计可测量各种液体的流速，中压和低压气体的流速，不受该流体的导电率、粘度、密度、腐蚀性以及成分的影响。其准确度可达0.5%，有的可达到0.01%。根据发射和接收的相位差随海洋深度深度的变化，测量声速随深度的分布情况四、

压电式流量计是一种高性能、低成本动态微压传感器，产品采用压电薄膜作为换能材料，动态压力信号通过薄膜变成电荷量，再经传感器内部放大电路转换成电压输出。该传感器具有灵敏度高，抗过载及冲击能力强，抗干扰性好，操作简便，体积小、重量轻、成本低等，广泛应用于医疗、工业控制、交通、安全防卫等领域。脉搏计照片

典型应用：

·脉搏计数探测

·按键键盘，触摸键盘

·振动、冲击、碰撞报警

·振动加速度测量

·管道压力波动

·其它机电转换、动态力检测等

五、集成压电式传感器

力敏元件主要性能指标：压力范围≤1kPa灵敏度≥0.2ｍV/Pａ非线性度≤1％F.S频率响应1～1000Hz标准工作电压4.5V（DC）扩充工作电压3～15V(DC)标准负载电阻2.2kΩ扩充电阻1kΩ～12kΩ外形尺寸

12.7×7.6重量＜1.5ｇ集成压电传感器连线电路输出力敏元件地线