第十五章目视光学系统修改课件(放大镜,显微镜,望远镜)

§15－3放大镜一、放大镜的视觉放大率

(物体经过放大镜所成的像对人眼的张角和人眼直接看物体物体对人眼的张角正切比值，眼瞳直径2aˊ，放大镜直径2h)人眼直接观察时：通过放大镜观察时：目视光学仪器目镜的工作原理和视角放大率的计算与放大镜完

全相同。

yy’-l’f’P’F’w’当l’=∞，或P’=f’时，yy’-l’f’P’F’w’正常眼：物在物方焦面，经放大镜成像在无穷远，最后成像在视网膜上F-f=f’

ωi

二、放大镜光束限制图示（眼瞳直径2aˊ，放大镜直径2h，眼瞳到放大镜距离为或p′))

虚像平面w’w1’w2’2a’2hP’场阑出瞳yKD=1KD=0.5KD=0眼瞳：孔径光阑，系统的出瞳放大镜框：入窗，出窗，同时也是渐晕光阑 眼瞳是孔阑和出瞳，眼瞳经过放大镜向物方成的像为入瞳（将眼瞳作为物，用高斯公式和倍率公式求入瞳相对放大镜的位置及直径大小）放大镜为入窗，渐晕光阑和出窗，充当视场光阑作用，（放大镜不设专门视场光阑，渐晕系数为0时决定最大视场范围）二、放大镜的光束限制和视场（眼瞳直径2aˊ，放大镜直径2h眼瞳到放大镜距离为或p′)

若眼瞳到放大镜的距离用p′表示物面放置在焦面上:

有50%渐晕时线视场为2y，放大镜的线视场与放大率、放大

镜口径、观察距离有关。

2hyFP’f’F’w’w’2hP’yFf’w’2hyFP’f’F’线视场2y∝h（放大镜直径越大，视场大）线视场2y∝1/（眼瞳离放大镜越近，视场大）线视场2y∝1/（放大镜视觉放大率越小，视场大）15.1有一焦距为f′=50mm，口径为2h=50mm的放大镜，眼睛到它的距离为lz′=p′=d=125mm，求放大镜的视觉放大率,物方线视场及像方视场角。解：视觉放大率为：

物方线视场为：

像方视场角为：

一放大镜焦距f′=25mm，通光孔径2h=18mm，眼睛距放大镜为p′=50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。一、显微镜的组成：§15－4显微系统显微镜是由物镜、目镜和照明系统三部分组成。物体经显微镜的物镜放大成像后，其像再经目镜放大以供人眼观察。显微镜成像系统工作原理对显微镜成像的几点分析物平面应位于物镜的物方焦点到两倍焦距之间，以实现物镜的一级放大。物平面应位于整个显微镜组合物方焦点以内，并十分靠近物方焦点处，以使得物体经显微镜成像于250mm以外至∞处。显微镜可以通过调换不同倍率的物镜和目镜，方便迅速地获得显微镜的多种放大率。

显微镜因为有中间实像，能实现对物体的瞄准和测量。二、显微镜的成像原理及视角放大率显微镜是复杂的放大镜，等效视觉放大率和放大镜一致显微镜称为光学间隔:物镜的垂轴放大率，:目镜的视觉放大率

或三，显微镜和放大镜的比较物镜和目镜两次放大，显微镜具有更大的放大率，物镜和目镜可以置换，倍率可变物体经物镜成实像在分划板（有刻度）上，可以测量物体经物镜成像在目镜物方焦点前时，它再经目镜成实像，可以投影进行测量例：用两个焦距都是50mm的正透镜组成一个10倍的显微镜，问物镜、目镜的倍率及物镜和目镜之间的间隔？四、显微镜的光束限制

1.孔径光阑：a.单组低倍显微物镜:物镜框是孔径光阑；

b.复杂物镜:最后一组透镜的镜框作为孔径光阑；或在物镜像方焦面上设置专门孔阑

c.测量显微镜:孔阑在物镜的象方焦面上，构成物方远心光路。

普通显微镜：物镜框——孔径光阑。

测量显微镜：物镜像方焦面——孔径光阑 w’A’AB’B-UU’FeFo’

若孔阑设置在物镜像方焦面，则出瞳位于显微系统后焦面上。若孔阑位置不同，与光学筒长Δ相比为一小量，则出瞳可近似认为在目镜像方焦面附近一固定位置。用显微镜观察物体时，眼瞳应与出射光瞳重合。

五.显微系统的出射光瞳直径D′=2a′显微镜应满足正弦条件，有：令NA称为显微镜的数值孔径，是表征显微镜特性的重要参量2Lz=-(f1′+△+f2′)f1′为显微物镜焦距△为光学间隔f2′为显微目镜焦距五.显微系统的出瞳距离lz′（到目镜距离）六.

显微镜的视场光阑和视场(分化板直径

D分)

在显微物镜的象平面上专门设置了视场光阑来限制视场。由于显微物镜的视场很小，而且要求象面上有均匀的照度，故不设渐晕光阑。

显微镜的视场以线视场，即成像物体的最大尺寸表示，它由视阑的大小决定。物方线视场y与视阑半径大小y′的关系为：D分=2y′=2y·-yw’Fo’Fe眼瞳y’场阑显微镜的视场光阑及线视场 显微镜的线视场取决于视场光阑的大小。所以，显微镜的线视场：七.显微镜的景深

显微镜的放大率越高，数值孔径越大，景深越小。

八、显微镜的分辨率

显微镜的分辨率取决于光学系统对光的衍射状况。根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光学系统分辨。显微镜的分辨力用所能分辨的物方最小距离表示NA：数值孔径

是光学系统的重要参数数值孔径NA=n·sinU

增大,分辨率σ增大(U大,增大物镜孔径;n大,浸液物镜)λ减小,

（紫光光源）分辨率σ增大

倾斜照明：2）不发光物体的分辨率：垂直照明：显微镜的有效放大率便于眼睛分辨的角距离为

该角距离在眼睛的明视距离250mm处所能分辨的距离σ′，可表示为：换算到物空间，，取设所用照明的平均波长为0.00055mm，有显微镜的放大率取决于物镜的分辨率或数值孔径。当使用比有效放大率下限(500NA)更小的放大率时，不能看清物镜已分辨出的某些细节。若用比有效放大率上限(1000NA)更高的放大率，是无效放大，并不能使被观察物体的细节更清晰。

显微物镜的主要光学特性参数有：1.放大率：2.数值孔径

NA决定了物镜的分辨能力4.工作距离：从物镜的第一个面顶点到物面的距离。5.物镜的通光口径：3.线视场：D分=2y1′=2y1·九、显微镜的物镜

2）显微镜物镜的类型

物镜

折射式

反射式

折反射式

消色差物镜

复消色差物镜平像场（复）消色差物镜

显微镜物镜的类型

低倍物镜(3-6倍)中倍物镜(8-20倍)高倍物镜(40倍)平像场复消色差物镜反射式物镜十、显微目镜主要光学特性参数有：1.视觉放大率：2.目镜的物方线视场（由视场光阑的大小决定）D分=2y1′=2y2=2y1·3.镜目距（或出瞳距离p′）：4.目镜的通光口径：由渐晕系数及几何关系决定常用目镜型式：

冉斯登目镜

开涅尔目镜

对称式目镜无畸变目镜艾尔弗目镜

一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。（1）

求显微镜的视觉放大率；（2）

求出射光瞳直径；（3）

求出射光瞳距离（镜目距）；（4）

斜入射照明时，，求显微镜分辨率；（5）

求物镜通光孔径；

（6）设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。

解：

′′出瞳直径′′例：一个显微镜物镜的垂轴放大倍率为-3倍，数值孔径为0.2，共轭距L为180毫米，物镜框为孔阑，目镜焦距为30毫米，求⑴显微镜的视觉放大率⑵物镜焦距⑶物镜的物象距⑷出瞳直径⑸出瞳距离（镜目距）⑹斜入射光照明，波长为0.55微米，求其分辨率⑺物镜通光孔径⑻系统的总焦距

解：⑴显微镜的视觉放大率⑵物镜焦距，（3）物镜物像距例：一个显微镜物镜的垂轴放大倍率为-3倍，数值孔径为0.2，共轭距L为180毫米，物镜框为孔阑，目镜焦距为30毫米，求⑴显微镜的视觉放大率⑵物镜焦距⑶物镜的物象距⑷出瞳直径⑸出瞳距离（镜目距）⑹斜入射光照明，波长为0.55微米，求其分辨率⑺物镜通光孔径⑻系统的总焦距⑷出瞳直径⑸出瞳距离（镜目距）

Lz=-(f1′+△+f2′)f1′为显微物镜焦距

2△为光学间隔

f2′为显微目镜焦距例：一个显微镜物镜的垂轴放大倍率为-3倍，数值孔径为0.2，共轭距L为180毫米，物镜框为孔阑，目镜焦距为30毫米，求⑴显微镜的视觉放大率⑵物镜焦距⑶物镜的物象距⑷出瞳直径⑸出瞳距离（镜目距）⑹斜入射光照明，波长为0.55微米，求其分辨率⑺物镜通光孔径⑻系统的总焦距⑹斜入射光照明，波长为0.55微米，求其分辨率⑺物镜通光孔径⑻系统的总焦距十一、显微镜的照明方法：

显微镜对照明的要求：①有足够的亮度；②照明均匀；③有一定的孔径角，且与物镜相配合；④有一定大小的照明范围（视场）。常用的照明方法：①透射光亮视场照明；②反射光亮视场照明；③透射光暗视场照明；④反射光暗视场照明。其中，第一种照明方法应用较多，照明方式分为两种：临界照明和柯勒照明（像方远心）

。1）临界照明：a）特点：●光源经过聚光镜所成之像与物平面重合

●相当于物平面上置光源b）光路图：c）缺点：光源灯丝经过聚光镜成像在物面上,光源表面亮度不均匀或明显表现出灯丝的结构，影响显微镜的观察效果。多用于投影物体面积较小的情况。光源表面亮度的不均匀性影响观察效果。光源灯丝d）要求：●聚光镜应有与显微物镜相同或稍大的NA●聚光镜前放置的可变光阑为聚光镜的孔阑●改变孔阑大小，可改变进入物镜光束的孔径角，使之与物镜的NA相适应,聚光镜物方焦点与显微物镜像方焦点共轭●瞳—瞳，视场—视场2）柯拉照明：a）特点：光源灯丝经前置物镜即柯拉镜成像到聚光镜物方焦面上,再经聚光镜成像到像方无穷远,与物镜的像方焦面设置的孔阑成到物方无穷远的像共轭.光源像成在物镜入瞳面上。(前置物镜即柯拉镜的孔阑经聚光镜成像在显微物镜的物面上)b）光路图：c）优点：可消除临界照明物平面上光照度不均匀的特点。窗对瞳，瞳对窗d）要求：光源通灯丝过前置镜(或柯拉镜)L成像在聚光镜前可变光阑J2(聚光镜物方焦点上)，聚光镜再把此光源像再次成在显微物镜的入瞳上(无穷远)；显微物镜的孔阑在显微物镜像方焦面处,在紧靠L后面设另一可变光阑J1，具有均匀的亮度，被聚光镜成像在物面上。调节J2

，可使之与不同数值孔径的物镜相匹配；调节J1，可改变物平面上的照明范围，使之能与不同倍率物镜的视场相适应。视场瞳，瞳视场2.非透明物体的照明系统：不透明物体利用侧面自然光或侧面加小灯泡进行照明，靠物体的反射光或散射光进入物镜成像。另外，利用物镜本身兼作聚光镜。光源经半透半反镜和显微物镜照明物体，物体的反射光再经物镜和半透半反镜成像。3.暗场照明：利用特殊的照明系统实现倾斜照射试样，主要的照明光线不能进入物镜视场，而能够进入物镜成像的只是试样表面的微粒所散射或衍射的光线。15.3已知显微镜目镜

，问焦距为多少？物镜

，共轭距L=180mm，求其焦距及物、像方截距。试问显微镜的总放大率为多少？总焦距为多少？与放大镜相比，有什么相同和不同处。解:显微镜的总放大率为：

目镜焦距：

物镜焦距：

显微镜的总焦距为：

15.4显微镜目镜

，物镜

，NA=0.1，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑。（1）求出射光瞳的位置及大小。（2）设物体2y=8mm的微小物体，允许边缘视场拦光50%，求物镜和目镜的通光口径。解：（1）

=25

=-120-25=-145

=21.3mmD=60

0.1

2=12mm

（2）

—15.7一显微镜物镜焦距为4mm，中间像成在物镜第二个焦点后160mm处，如果目镜为20倍，试求显微镜的总放大率。解：物镜的放大率为：

∴显微镜的总放大率为：

例题:一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。（1）

求显微镜的视觉放大率；（2）

求出射光瞳直径；（3）

求出射光瞳距离（镜目距）；（4）

斜入射照明时，求显微镜分辨率；（5）

求物镜通光孔径；

（6）设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。例题:一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。（1）

求显微镜的视觉放大率；（2）

求出射光瞳直径；（3）

求出射光瞳距离（镜目距）；（4）

斜入射照明时，，求显微镜分辨率；（5）

求物镜通光孔径；

（6）设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。′直径例题:一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。（1）

求显微镜的视觉放大率；（2）

求出射光瞳直径；（3）

求出射光瞳距离（镜目距）；（4）

斜入射照明时，，求显微镜分辨率；（5）

求物镜通光孔径；

（6）设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。′欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长，斜入射照明，问：（1）

显微镜的视觉放大率最小应多大？（2）

数值孔径应取多少适合？解：此题需与人眼配合考虑

§15.7望远镜系统

望远镜的组成：由物镜和目镜组成。物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隙Δ=0。开普勒望远镜伽利略望远镜望远系统的视觉放大率为：所以，视觉放大率仅取决于结构参数。目镜焦距大于6mm，故手持望远镜一般不超过8倍。1）观察2）瞄准、测量3）平行光束的扩束、缩束4）改变光束发散角5）改变组合系统的焦距望远镜的作用一、工作原理及光学特性参数光学参数：f1′、f2′、Γ、D/f1′、2ω、2ω′、D、D′D物、D目、lZ

′二、视觉放大率三、分辨率及工作放大率望远镜的分辨率用极限分辨角来表示，λ=0.555μm的光线，由瑞利判据：若设人眼的分辨率为

60″

D与ψ成反比，与分辨率成正比以上求得的视觉放大率是满足分辨率要求的最小视觉放大率，称之为正常放大率。

有效放大率和工作放大率

有效放大率是指望远系统的分辨角经放大后也恰能被人眼极限分辨角的放大率，即望远系统的分辨率与人眼分辨率相匹配的放大率。

Γ=60″/φ=D/2.3工作放大率是指满足人眼极限分辨率2—3倍时的放大率.相对孔径：D/f’。f’为物镜焦距，

D为入瞳直径四、望远镜光束限制和视场：

（1）对于开普勒望远系统：物镜框是孔径光阑，也是入瞳；物镜经过目镜成的像是出瞳，在目镜以外，与人眼重合；一般不设渐晕，有渐晕的话由目镜口径不够大造成，目镜框是渐晕光阑，一般可以设有50％的渐晕。物镜后焦面可放置分划板，其框为视场光阑，分划板经过物镜向物空间成像，成像到物方无穷远为入窗，往像空间经目镜成像为出窗。开普勒望远镜1）2）筒长：L=f1′+f2′3）出瞳距（镜目距）lz′物方视场角ω满足：式中：y′为视场光阑（分划板）的半径。y′=tg·f1′开普勒望远镜的视场一般不超过15º，观察时，眼瞳必须位于出瞳处，才能观察到全视场。（2）对于伽利略望远系统：

考虑眼瞳，眼瞳为孔阑，出瞳，眼瞳经过目镜和物镜成两次像后，在物空间的像为入瞳，物镜为入窗和渐晕光阑。物镜经过目镜成的像为出窗，见图（要用高斯公式及倍率公式求各物像的位置和大小）

lzlz’出窗(场阑、入窗）-Li’-Li(L)DPyy’w’l’孔阑

lzlz’出窗(场阑、入窗）-Li’-Li(L)DPyy’w’l’孔阑伽俐略望远镜一般以人眼的瞳孔作为孔径光阑，又是出瞳；物镜框为视场光阑，又是入射窗。没有设置专门视场光阑，物镜是渐晕光阑和入窗，充当视场光阑作用，因此，对大视场有渐晕现象。当视场有50%渐晕时，其视场角为：式中：L为机械筒长；l'z2为眼睛到目镜的距离。所以，伽利略望远镜的视觉放大率越高，视场越小。故伽利略望远镜的视觉放大率一般不大，仅用于剧场、体育场使用。注意：开普勒望远镜成倒像，需加转像装置，如转像棱镜；伽利略望远镜成正像，但无法安装分划板，应用较少。2.伽利略望远镜五、望远物镜主要光学参数：D/f′、f′、2ω

这些特性参数决定了望远镜的分辨率，像的主观亮度，和系统的外形尺寸。六:望远目镜一、目镜的作用：

目镜的作用类似于放大镜，把物镜所成的像放大在人眼的远点或明视距离上以供人眼观察。二、目镜的主要光学参数：

目镜是一种小孔径、大视场、短焦距、光阑在外的光学系统。其轴上像差不大，结构复杂时，较易校正像差。1、目镜的视场角：2、镜目距：lZ′≥6mm3、目镜的通光口径(没有渐晕时)4、目镜的工作距：物镜像面到目镜前表面的长度5、视度调节范围：一个折光度对应的调焦量：通常，视度的调节范围为±5折光度，则目镜的调节深度为±5x。目镜的工作距至少应大于5x。

（1）目镜的视场：一般在40º~50º，广角目镜达60º~80º。（2）镜目距：表示出瞳到目镜后表面的距离。

相对镜目距：镜目距与目镜焦距之比。（3）工作距lF：目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离(物镜像面到目镜前表面的长度)。一般工作距应大于视度调节的深度（适应近视、远视要求），视度调节范围在±5D。（4）视度调节移动量：光学仪器中目镜的视度调节三、常用的目镜：

常用的目镜有：惠更斯目镜、冉斯登目镜、凯涅尔目镜、对称式目镜、无畸变目镜、广角目镜等。惠更斯目镜六、透镜转像系统设置转象系统的望远镜可以得到正立的象，放大率扩大β倍。

透镜转像系统单透镜组转像双透镜组转像棱镜转像系统七、望远镜中的辅助系统－场镜1、孔阑经场镜成一次像：2、出瞳为上述像再经目镜成的像：已知，求或已知求3、场镜一般用单透镜，若不需校正畸变时，都采用平凸透镜。场镜是一个正透镜组，将其放置在物镜的焦面上，可以在不改变系统放大率的前提下，改变轴外光束的走向，降低其在目镜上的高度，或让更多的光线通过系统，

场镜物镜目镜八、望远系统的外形尺寸计算已知筒长L、Γ、ω，求开普勒望远镜外形尺寸。例：计算一个开普勒望远镜的外形尺寸，筒长L=250mm，视觉放大率Γ=-24，物方视场角2ω=1°48′，出瞳直径D′=2mm，入瞳，孔阑与物镜重合，求（1）物镜和目镜的焦距（2）入瞳和出瞳的大小（3）分划板（视场光阑）的直径（4）像方视场角（5）出瞳距离（6）不考虑渐晕，目镜的直径（7）视度调节为正负5屈光度时，目镜移动的距离15.8一望远物镜焦距为1m，相对孔径1:12，测得出射光瞳直径为4mm，试求望远镜的放大率和目镜的焦距。望远镜的视放大率为：目镜的焦距为：=48mm15.9拟制一个望远镜，已有一焦距为150mm的物镜，问组成开普勒和伽利略望远镜时，目镜的焦距应为多少？筒长（物镜到目镜的焦距）各为多少？解：组成开普勒型望远镜时∴目镜的焦距为：筒长为：组成伽利略型望远镜时，目镜的焦距为：筒长为：15.11为看清10km处相隔100mm的两个物点，

（1）望远镜至少选用多少倍数（正常放大率）？

（2）筒长465mm时，求物镜和目镜的焦距。

（3）为了满足正常放大率的要求，保证人眼的分辨率（1′=60〞=0.00029弧度=0.0003弧度），物镜的直径应为多少？

（4）物方视场2度，求像方视场，在10km处能看清多大范围？在不拦光的情况下，目镜的口径应为多少？

(5)如果视度调节折光度，目镜应移动多少距离？解：（1）10km处相隔100mm的两个物点对系统的张角为：则望远镜的放大率为：∵选用开普勒型望远镜15.11为看清10km处相隔100mm的两个物点，

（1）望远镜至少选用多少倍数（正常放大率）？

（2）筒长465mm时，求物镜和目镜的焦距。

（3）为了满足正常放大率的要求，保证人眼的分辨率（1′=60〞=0.00029弧度=0.0003弧度），物镜的直径应为多少？

（4）物方视场2度，求像方视场，在10km处能看清多大范围？在不拦光的情况下，目镜的口径应为多少？

(5)如果视度调节折光度，目镜应移动多少距离（2）由题意：∴物镜的焦距为450mm，目镜的焦距为15mm15.11为看清10km处相隔100mm的两个物点，

（1）望远镜至少选用多少倍数（正常放大率）？

（2）筒长465mm时，求物镜和目镜的焦距。

（3）为了满足正常放大率的要求，保证人眼的分辨率（1′=60〞=0.00029弧度=0.0003弧度），物镜的直径应为多少？

（4）物方视场2度，求像方视场，在10km处能看清多大范围？在不拦光的情况下，目镜的口径应为多少？

（5）如果视度调节折光度，目镜应移动多少距离（3）∵对于正常放大率有：（4）（5）目镜移动的距离：例题：为看清4km处相隔150mm的两个点（设），若用开普勒望远镜观察，则：（1）

求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）

若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；（3）

物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）

为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；（5）

视度调节在正负5（屈光度），求目镜的移动量；（6）

若物方视场角为8