第4单元 三角函数 2011年高考理数一轮复习课件(大纲人教版)

目录

第四单元三角函数第21讲三角函数的概念第22讲同角三角函数的关系及诱导公式第23讲两角和与差的三角函数第24讲二倍角的正弦、余弦、正切第25讲三角函数的图象第26讲三角函数的性质第27讲三角函数的最值第四单元三角函数第四单元│知识框架知识框架第四单元│考点解读考点解读角的概念的推广．弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：正弦、余弦的诱导公式．

两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

正弦函数、余弦函数的图象和性质．周期函数．函数的

图象．正切函数的图象和性质．已知三角函数值求角．第四单元│考点解读（21）了解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．

（２）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．（３）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（４）能正确运用三角函数公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．第四单元│考点解读（５）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的简图，理解Ａ、ω、φ的物理意义．

（６）会由已知三角函数值求角，并会用符号ｒｃｓｉｎｘ、ａｒｃｃｏｓｘ、ａｒｃｔａｎｘ表示．第四单元│复习策略1．本单元是高中阶段重点内容之一，在历年高考中占有较大的比重，约占21０％～21３％．高考中表现为一大一小（选择题较多，填空题较少），解答题多安排在第一个大题的位置，难度较低，总的命题趋势是稳定中略有变化．２．由于通过三角变换得到三角函数的表达式，所以在复习时要积累三角变换的基本方法，基本技巧，并熟练掌握三角函数的各种性质．复习策略第四单元│复习策略

３．本单元主要命题方式及考点

（1）选择题、填空题重基础：一是考查基本公式（包括同角关系、诱导公式、两角和与差的三角函数以及二倍角公式），二是考查三角函数的图象和性质（包括图象变换、定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性）．

（２）解答题难度降低：有两种类型：一是通过三角变换化简解析式，研究函数的性质；二是与正余弦定理结合解三角形．

（３）本单元知识在综合题中体现工具作用：高考突出能力立意，加强对知识性和应用性的考查，常常在知识的交汇点出题，如与平面向量、解析几何、导数、数列、不等式、最值等综合，体现工具作用．

４．三角函数是一种基本的函数，注意总结它的各种性质．21第四单元│使用建议使用建议使用建议本单元知识是高中数学重点内容，是高考必考内容，应以三角变换及图象性质为主线备考复习．

1．在教学中要注意：（1）复习中应加强对基本知识、基本方法和解题技能的训练，特别是对三角变换及三角函数基本性质的归纳总结和运用．（２）在三角变换中，始终要注意观察式子特征，从三个差异（角、名称、结构）去观察，并消除差异．第四单元│使用建议使用建议（３）逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中的“交”、“并”、“补”是相关的，二者相互对照可加深对双方的认识和理解．

（４）复习逻辑知识时，要抓住所学的几个知识点，通过解决一些简单的问题达到理解、掌握逻辑知识的目的．

（５）还应加强二次函数、一元二次不等式、一元二次方程这三部分知识之间的联系．不等式是集合的实际应用，不等式的解要写成集合或区间的形式．第四单元│使用建议使用建议（３）在研究三角函数性质时，注意与前面一般函数相联系，同时注意三角函数的特殊性，使之简化，模型化，以缩短思维长度，简化、优化运算，提升分析、解决问题的能力，体现换元，数形结合，函数与方程思想．

（４）在注重基本方法的同时，还需注重与其他知识块的联系．有意识地从不同侧面、不同角度审视同一问题，不仅从正面理解，简单应用，更要从逆向，变形的角度去应用，引导学生分析三角与函数、导数、方程、不等式等知识的关系．第四单元│使用建议使用建议２．学好三角函数应立足基础，加强训练，熟记公式，加大题量训练，以题组与变式训练相结合，做到熟能生巧，综合运用，提高应试能力，同时，适当与其他知识（如平面向量、解析几何、导数、数列、不等式、最值等）综合，做到以熟应变，以基础扎实的不变应对各种创新与变化．

３．本单元包含７讲及一个滚动基础训练卷，一个单元能力训练卷，每讲需21课时，共需９个课时完成．第21讲│三角函数的概念第21讲三角函数的概念第21讲│编读互动编读互动第21讲│知识要点知识要点第21讲│知识要点第21讲│知识要点第21讲│知识要点第21讲│知识要点第21讲│知识要点第21讲│双基固化双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│双基固化第21讲│能力提升能力提升第21讲│能力提升第21讲│能力提升第21讲│规律总结规律总结第22讲│同角三角函数的关系式及诱导公式第22讲同角三角函数的关系式及诱导公式第22讲│编读互动编读互动第22讲│知识要点知识要点第22讲│知识要点第22讲│知识要点第22讲│双基固化双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│双基固化第22讲│能力提升能力提升第22讲│能力提升第22讲│能力提升第22讲│能力提升第22讲│能力提升第22讲│能力提升第22讲│能力提升第22讲│能力提升第22讲│规律总结规律总结第23讲│两角和与差的三角函数第23讲两角和与差的三角函数第23讲│编读互动编读互动第23讲│知识要点知识要点第23讲│双基固化双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│双基固化第23讲│能力提升能力提升第23讲│能力提升第23讲│能力提升第23讲│能力提升第23讲│规律总结规律总结第24讲│二倍角的正弦、余弦、正切第24讲二倍角的正弦、余弦、正切第24讲│编读互动编读互动第24讲│知识要点知识要点第24讲│知识要点第24讲│知识要点第24讲│双基固化双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│双基固化第24讲│规律总结规律总结第25讲│三角函数的图像第25讲三角函数的图像第25讲│编读互动编读互动第25讲│知识要点知识要点第25讲│知识要点第25讲│知识要点第25讲│知识要点第25讲│知识要点第25讲│知识要点第25讲│双基固化双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│双基固化第25讲│能力提升能力提升第25讲│能力提升第25讲│能力提升第25讲│能力提升第25讲│能力提升第25讲│规律总结规律总结第26讲│三角函数的性质第26讲三角函数的性质第26讲│编读互动编读互动第26讲│知识要点知识要点第26讲│知识要点第26讲│知识要点第26讲│知识要点第26讲│知识要点第26讲│双基固化双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│双基固化第26讲│能力提升能力提升第26讲│能力提升第26讲│能力提升第26讲│能力提升第26讲│能力提升第26讲│能力提升第26讲│规律总结规律总结第26讲│规律总结第26讲│规律总结第26讲│规律总结第27讲│三角函数的最值第27讲三角函数的最值第27讲│编读互动编读互动第27讲│知识要点知识要点第27讲│双基固化双基固化第27讲│双基固化第