【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷2套（含解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第页码5页/总NUMPAGES总页数28页【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷（卷一）一、口算(共8分)1．(本题8分)口算。12.6÷3＝

4.2÷2＝

7×0.8＝

6.5÷5＝1.2×3＝

6.5＋2.5＝

9.6÷4＝

28.7÷7＝二、脱式计算(共9分)2．(本题9分)脱式计算，合理、灵活计算。

三、解比例(共12分)3．(本题12分)解比例。3∶9＝1.3∶x

x∶＝5∶∶x＝

4∶2%＝x∶0.5四、选一选(共10分)4．(本题2分)左图绕点A顺时针旋转后是（

）。A． B． C．5．(本题2分)2.3m和2.30m（

）。A．一样长 B．2.3m比2.30m短 C．意义相同6．(本题2分)从正面看是，符合要求的几何体是（）。A． B． C．7．(本题2分)淘气的生日是9月份的，他的生日是9月（

）。A．31日 B．30日 C．29日8．(本题2分)（

）既是奇数又是质数。A．0 B．1 C．2 D．3五、填空题(共22分)9．(本题3分)。10．(本题3分)太平洋是世界上、最深、岛屿最多的大洋，总面积约为181340000平方千米，这个数读作()平方千米，改写成以万为单位的数是()万平方千米，省略亿后面的尾数，约是()亿平方千米。11．(本题1分)1t芝麻可以榨出450kg油，芝麻的出油率是()%。12．(本题1分)一个正方体铁盒的体积是，它的表面积是()。13．(本题1分)分数单位是的真分数比最小假分数少()。14．(本题1分)一个环行跑道长400米，小王平均每秒跑8米，老张平均每秒跑5米，现小王和老张同时从起点出发，()秒两人次在起点相遇。15．(本题1分)3除以的倒数，所得的商是()。16．(本题4分)读下图后填空。（1）从图中可以看出，失事地大约在岳阳市()偏()()°的方向上。（2）失事地到岳阳市的图上距离约为3厘米，实际距离约是()千米。17．(本题1分)笑笑把3000元存入银行，定期两年，年利率是2.8%，到期后笑笑一共可取回()元。18．(本题1分)用5，0，9这三个数字可以排出()个没有同的三位数．19．(本题1分)一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，这个圆锥体的高是圆柱体的高的()倍。20．(本题4分)希望小学冬季四项赛。六年一班的刘老师把参加各项目的人数做成了扇形统计图。用整个图表示总体。跳绳人数占总体的()%。踢毽人数占总体的()%。()占总人数的()%。六、判断对错(共5分)21．(本题1分)六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是。()22．(本题1分)要反映某种股票的涨跌情况，选用扇形统计图为宜。()23．(本题1分)直径是4cm的圆，它的周长和面积一样大。()24．(本题1分)乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。()25．(本题1分)、没有为，与成正比例。()七、作图题(共4分)26．(本题4分)（1）画出以下轴对称图形的另一半。（2）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条直角边，请把这个三角形补充完整。八、解答题(共30分)27．(本题6分)甲乙两村同时修一条路，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，两村中间还有210米没修，这条路一共多少米？（先画图，再列方程解决问题）28．(本题6分)沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是，高是。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）29．(本题6分)某冰箱厂2017年生产冰箱5400台，比2018年少生产，2018年生产了多少台？30．(本题6分)甲、乙、丙三个汽车队共运3500吨货物，已知甲队运的是总数的40%，乙队与丙队运的货物之比是4∶3，三个队各运了多少吨？31．(本题6分)疫情期间，西海市向疫情严重的景宁市捐赠防护物资720万个。其中40%是医用外科口罩，当地政府将这些医用外科口罩按照3∶5的比例分配给甲、乙两家检测，甲检测分到多少万个医用外科口罩？答案第=page2828页，共=sectionpages2323页答案：1．4.2；2.1；5.6；1.33.6；9；2.4；4.1【详解】略2．38；；【分析】，根据乘法交换律即可简便运算；，根据乘法分配律即可简便运算；，根据运运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，算括号外的乘法。【详解】＝383．x＝3.9；x＝32x＝；x＝100【分析】3∶9＝1.3∶x，解比例，原式化为：3x＝9×1.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；x∶＝5∶，解比例，原式化为：x＝×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；∶x＝，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；4∶2%＝x∶0.5，解比例，原式化为：2%x＝4×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2%即可。【详解】3∶9＝1.3∶x解：3x＝9×1.33x＝11.7x＝11.7÷3x＝3.9x∶＝5∶解：x＝×5x＝8x＝8÷x＝8×4x＝32∶x＝解：x＝×x＝x＝÷x＝×20x＝4∶2%＝x＝0.5解：2%x＝4×0.52%x＝2x＝2÷2%x＝1004．B【分析】根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连即可。【详解】绕点A顺时针旋转后是；故B。做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向、角度以及旋转点。5．A【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小没有变，由此解答。【详解】根据小数的基本性质：2.3m＝2.30m。故A本题主要考查小数的基本性质应用，要注意只有小数末尾添上或去掉0小数的大小才没有变。6．C【分析】分别画出选项中各图形从正面看到的平面图，再找出和题中平面图相同的选项，据此解答。【详解】A．从正面看到的图形为；B．从正面看到的图形为；C．从正面看到的图形为。故C本题主要考查学生对物体三视图的认识，画出从没有同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。7．B【分析】一年有12个月，其中大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，每个月有31天；小月有4月、6月、9月和11月，每个月有30天。【详解】淘气的生日是9月份的，他的生日是9月30日。故B熟练掌握年、月、日的基础知识是解答此题的关键。8．D【分析】没有是2的倍数的数是奇数。只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。【详解】A．0既没有是奇数也没有是质数，没有在考虑范围之内。

B．1是奇数，但没有是质数。

C．2是质数，但没有是奇数。

D．3既是奇数又是质数。故选择：D此题考查了奇数、质数的认识，牢记其概念解答即可。9．30；12；10【分析】根据分数与除法的关系，被除数做分子，除数做分母，5÷3＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），据此解答。【详解】5÷3＝＝＝5×（9÷3）－5＝5×3－5＝15－5＝10＝＝＝本题考查分数与除法的关系，以及分数的基本性质。10．

一亿八千一百三十四万

18134

2【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都没有读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的四个0，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】181340000读作：一亿八千一百三十四万181340000＝18134万181340000≈2亿本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。11．45【分析】出油率是指出油的重量占芝麻总重量的百分之几，计算方法是：出油率＝出油重量÷芝麻重量×，由此求出出油率；【详解】1吨＝1000千克450÷1000×＝0.45×＝45%此题考查的是百分率的应用，掌握出油率＝出油重量÷芝麻重量×的计算方法是解题关键。12．96【分析】根据正方体的体积公式求出棱长，再根据正方体的表面积公式求解。【详解】因为，所以正方体铁盒的棱长是4cm。所以，表面积是：（cm2）本题主要考查的是正方体体积公式和表面积公式的应用。13．【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数，由此找出分数单位是的真分数和最小假分数，相减即可。【详解】真分数是：，最小假分数是：－＝本题主要考查真分数和假分数的认识，熟练掌握它们的意义并灵活运用。14．400【分析】小王跑一圈的时间是400÷8＝50秒，老张跑一圈的时间是400÷5＝80秒，所以小王每隔50秒回到起点，老张每隔80秒回到起点，两人下次相遇的时间即为50与80的最小公倍数，据此解答即可。【详解】（秒）（秒）50和80的最小公倍数是400。所以，400秒后两人次在起点相遇。本题考查了环形跑道问题，求最小公倍数为解本题的关键。15．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先求出的倒数，再计算。【详解】的倒数是；3÷＝3×＝根据倒数的意义，以及整数除以分数的计算进行解答。16．

北

西

30

45【分析】（1）看图，指向标和角度，直接填出失事地在岳阳市的什么方位上；（2）用图上距离除以比例尺，求出实际距离。【详解】（1）从图中可以看出，失事地大约在岳阳市北偏西30°的方向上。（2）3÷＝4500000（厘米）＝45（千米）所以，实际距离约是45千米。本题考查了位置和方向、比例尺。能根据方向、角度和距离描述位置，掌握“比例尺＝图上距离∶实际距离”是解题的关键。17．3168【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】3000×2.8%×2＋3000＝84×2＋3000＝168＋3000＝3168（元）到期后笑笑一共可取回3168元。此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式，认真计算即可。注意加上本金。18．4【详解】略19．3【详解】略20．

50%

25%

滑冰人数

12.5%【分析】（1）用整个图表示总体，在扇形中，周角是360度，平角是周角的50%，表示跳绳人数的扇形部分圆心角是平角，所以跳绳人数占总体的50%；（2）表示踢毽的扇形部分的圆心角是直角（90度），算出直角所占周角的百分比即是踢毽人数占总体的百分比；（3）表示踢毽的扇形的圆心角是直角（90度），而表示踢毽、滑冰和跑步人数的扇形的圆心角是平角，所以表示滑冰和跑步的扇形的圆心角也是180°－90°＝90°。从图中可知表示跑步人数的扇形的圆心角是45°，那么可求出表示滑冰的扇形的圆心角的度数，求出它所占周角的百分比，即滑冰人数占总人数的百分比。【详解】（1）180°÷360°＝50%（2）90°÷360°＝25%（3）（90°－45°）÷360°＝12.5%跳绳人数占总体的50%；踢毽人数占总体的25%；滑冰人数占总人数的12.5%。此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。21．√【分析】根据成活率＝成活的棵树÷种植的总棵树×，据此解答即可。【详解】由分析可知：98÷98×＝1×＝则成活率是。故√本题考查成活率的问题，明确成活率的算法是解题的关键。22．×【分析】折线统计图没有仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系，据此解答。【详解】要反映某种股票的涨跌情况，选用折线统计图为宜。原题说法错误。故×掌握折线统计图和扇形统计图的特点是解答此题的关键。23．×【分析】周长和面积是两个没有同的定义，它们的计算公式没有同，所用的单位没有同，是没有同类的量，所以周长和面积无法比较大小。【详解】根据分析可知，周长和面积是没有同的量，直径4cm的圆，它的周长和面积无法比较。原题干直径4cm的圆，它的周长和面积一样大，说法错误。故×解答本题主要从计量单位做出判断，注意没有用公式进行计算。24．×【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，（60×5t×2）÷（5t＋6t）＝600t÷11t＝600÷11＝54（米/分）故×此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。25．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。此题可先利用等式的性质1将等式变形，再运用比例的基本性质将等积式转化为比例式，进而判断成什么比例。【详解】因为，则，所以（一定），是比值一定，与成正比例。故√此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。26．见讲解【分析】补全轴对称图形的方法：（1）确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；（2）确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；（3）把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。等腰直角三角形：两直角边相等，以A点作为直角的顶点，线段AC长＝线段AB长，∠CAB＝90°，连接CB即可（答案没有）。【详解】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。27．1050米【分析】设这条路一共x米。把这条路的总长度看成单位“1”，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，那么剩下没修的路为（1－45%－35%）。求一个数的百分之几是多少用乘法，即x×（1－45%－35%），就是剩下没修的路。它对应的数量是210米，根据等量关系列方程即可。【详解】如图所示：解：设这条路一共x米，根据题意可得：x×（1－45%－35%）＝21020%x＝210x＝1050答：这条路一共1050米。本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，根据等量关系列方程解答即可。28．1130元【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格，即可解答问题。【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40＝×3.14×9×3×40＝28.26×40≈1130（元）答：可以卖得1130元。此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．6480台【分析】把2018年生产冰箱的台数看成单位“1”，2017年生产的台数比2018年少生产，那么2017生产的台数就是2018年的（1－），它对应的数量是5400台，根据分数除法的意义，用5400台除以（1－），即可求出2018年生产冰箱多少台。【详解】5400÷（1－）＝5400÷＝6480（台）答：2018年生产了6480台冰箱。本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。30．甲吨：1400吨；乙队：1200吨；丙队：900吨【分析】用3500×40%，计算出甲队运的货物的吨数，再用总吨数减去甲队运的吨数，求出乙队和丙队运的吨数和，再根据按比例分配，用乙队和丙队运的吨数和×，求出乙队运的吨数，再用乙队和丙队运的吨数和×，求出丙队运的吨数；即可解答。【详解】甲队：3500×40%＝1400（吨）乙队：（3500－1400）×＝2100×＝1200（吨）丙队：（3500－1400）×＝2100×＝900（吨）答：甲队运1400吨，乙队运1200吨，丙队运900吨。根据求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。31．108【分析】医用外科口罩占防护物资总数的40%，则用720乘40%即可求出医用外科口罩的数量。将这些医用外科口罩按照3∶5的比例分配给甲、乙两家检测，则甲检测分到口罩总数的，用口罩总数乘即可求出甲检测分到的口罩数量。【详解】720×40%＝288（万个）288×＝108（万个）答：甲检测分到108万个医用外科口罩。本题考查了有关百分数的运算和按比例分配问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。此题求出甲检测分到的口罩数量占口罩总数的几分之几是解题的关键。【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷（卷二）一、计算题1．直接写出得数。310÷2．计算下面各题。①102×（45－205÷5）②12×（14③0.25×39×4④（1-1100×70）÷⑤[1-（12−3．解方程。（1）2x+12=36（2）3x+0.2x=6.4（3）x：45=14二、单选题4．一个九位数的密码，位是的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数的是（）A．960180200 B．990240400 C．9602804005．一个温度计上的温度原来是-6℃，后来温度下降了2℃，这时的温度是（）A．-8℃ B．-4℃ C．-2℃6．任何分数都比1小，这句话是（）A．对的 B．错的 C．无法判断7．黄豆中蛋白质的含量约占36%，500克黄豆中含有蛋白质约（）克。A．360 B．180 C．368．下面表述正确的有（）句。①圆柱的侧面沿一条线段剪开，可能是长方形也可能是平行四边形。②大于90°的角叫钝角。③打七折就是买十送三。④一种的中奖率是1%，那么要保证中奖至少要买100张。⑤圆锥的体积没有一定等于圆柱体积的三分之一。A．2 B．3 C．4 D．59．两个正方形的边长的比是4：3，它们的面积的比是（）。A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：910．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（）千米．A．78 B．780 C．7800 D．7800000011．如图，从A地到B地，可以走路线①，也可以走路线②，（路线①是一个以AB为直径的半圆，路线②是一个分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线），则下列说确的是（）A．走路线①比路线②近B．走路线②比路线①近C．走路线①和路线②一样近12．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说确的是（）。A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一B．圆锥的体积是圆柱体的3倍C．圆柱的体积比正方体的体积小一些D．以上说法都没有对13．共有6袋橙子，其中5袋质量相同，有1袋出其它要轻些，要找出较轻一袋，比较合适的分法是（）。A．2，2，2 B．1，2，3 C．1，1，4三、填空题14．5平方分米=平方厘米7.05立方米=升15．最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是．16．如下图，已知小圆的面积均为π4cm2(π取3.14)，则图中阴影部分的面积是17．一个圆形水缸缸口的直径是0.75米，木盖的直径比缸口直径大5厘米．木盖的面积是平方厘米？如果沿木盖的边钉一圈铁皮，至少需要厘米的铁皮？18．长4分米，宽2分米，高5分米的长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米．19．做一节长是1米、底面直径是2分米的圆柱形铁皮烟囱，至少要用铁皮平方分米。20．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸平方分米.21．用一个圆柱形容器盛水,水高30厘米,将水倒入和它等底等体积的圆锥形容器中(足够高),水的高度厘米。四、应用题22．光明小区有一个圆形喷泉，周长是50.24米，绕喷泉外维修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14）23．用80平方分米的铁皮做一个正方体的箱子（无盖），这个箱子的表面积是多少？做成的这个箱子的每一个面有多大？24．把一块长12.56分米，宽5分米，高8分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是多少分米？25．工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？26．一辆货车从甲地开往乙地，每小时行40千米，一辆客车从乙地开往甲地，每小时行45千米，相遇时，客车比货车多行20千米，甲、乙两地相距多少千米．27．五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多1828．一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的只数分别是1300只、750只和450只．根据这些数据绘制扇形统计图．29．兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？30．工程队架设一条电话线，上半个月已架设了45千米，还剩全部工程的49

答案解析部分1．【正确答案】310÷2．【正确答案】①102×（45－205÷5）＝102×（45－41）＝102×4＝408②12×（14＝1＝3＋2－4＝1③0.25×39×4＝0.25×4×39＝1×39＝39④（1-1100×70）÷＝310÷＝21⑤[1-（12−＝[1-14]×＝34×＝13．【正确答案】（1）2x+12=36

解：2x=24

2x÷2=24÷2

x=12（2）3x+