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文档简介

高三二轮复习函数周期性与对称性说课讲义高考题型分析教学目标考纲分析教学过程板书设计考纲分析高考题型分析

考查函数的对称性、周期性考查数形结合的思想考查函数与方程的思想教学目标知识目标能力目标情感目标知识目标（1）函数周期性定义与几个常用结论（2）函数对称性总结能力目标：提高同学观察、分析、抽象、概括、直观想象逻辑推理等方面的能力,感悟数形结合和从特殊到一般的思想方法.情感目标：通过本节课的学习感受数学形象的逻辑推理、灵动的思维训练、艺术欣赏一样的数形结合的运用。教学重点、难点函数的对称性总结函数对称性、周期性综合应用问题重点难点函数的周期性与小结教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”主要采用探究式学习法和讲练结合法.学法分析

教之道在于度,学之道在于悟

根据新课程理念,学生是学习的主体,教师只是学生的帮助者和引导者.知识梳理学生探索,发展思维知识应用,巩固提高归纳小结,布置作业知识网络教学过程【知识网络】内同则周期，内反则对称设计意图无论是在新课学习中，还是在高三一轮复习中，本部分知识大多数同学掌握还是很零散的，因此以知识网络的形式给出，让同学有一个整体把握，有利于同学们更好的掌握该部分知识。【函数的周期性知识梳理】

【知识梳理】2、几种具有周期性的抽象函数：函数关系

周期1．函数自身的对称性

轴对称：的函数图象关于直线

对称推论1的图象关于直线对称

推论2的图象关于直线对称

推论3的图象关于直线对称

【函数的对称性知识梳理】中心对称：的图象关于点

对称推论1的图象关于点对称

推论2的图象关于点对称

推论3的图象关于点对称

综上：可以看出“内同则周期，内反则对称”2.两个函数之间的对称性（1）轴对称

（2）点对称

【对称性与周期性知识梳理】

综上：若函数的图像同时具备两种对称性，两条对称轴，或两个对称中心，或一条对称轴一个对称中心，则函数必定为周期函数．设计意图系统的给出函数轴对称、中心对称的理论，有利于学生更好的掌握函数对称性，同时给出了函数对称性与函数周期的关系，为后面综合应用打好基础。

【学生探索,发展思维】

已知定义在R上的奇函数满足，

且在区间[0，2]上是增函数.f(x)=m(m>0)在区间[-8，8]上有四个不同的根则例3.（09年山东理16题）设计意图前两个小题是高考中的中档题，让学生体验函数周期性与对称性的简单应用，第三个小题是高考中压轴难度小题，是函数性质的综合应用，让学生体验学以至用，是一个内化所学的过程。例4.2016全国2卷（12题）

【知识应用,巩固提高】设计意图在前面练习的基础之上，让同学独立思考、分组讨论，最终形成利用函数周期性

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