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人教A版普通高中课程标准实验教课书（必修）第四册向量的加法运算1复习回顾向量的有关概念1、什么叫向量？既有大小，又有方向的量2、长度为零的向量叫做＿＿＿。零向量3、长度等于一个单位的向量叫做＿＿＿＿。单位向量4、方向相同或相反的非零向量叫做＿＿＿＿。也叫＿＿＿＿。平行向量共线向量5、长度相等且方向相同的向量叫做＿＿＿＿。相等向量2创设情境直观感知AB思考1：某对象从A地经B地到C地，两次位移，的结果，与A地直接到C地的位移的关系如何？

AB

BCACC结果相同ABBCAC=+●●EO●●EO●●EOF1F2FF1F2CF思考2：图1表示橡皮条在两个力的作用下，沿着水平方向伸长了EO。图2表示橡皮条在一个力的作用下，沿着水平方向伸长了EO。两图进行比较F与F1，F2之间的关系如何？F1+F2=F图1图2AC2.它们之们有联系吗?

1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义ababBa

+

babBOACa

+

b3归纳探索，形成概念问题1：任意给出两个向量a与b.如何定义呢？bbaba三角形法则:平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗?

1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义ababBa

+

babBOACa

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bb位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.3归纳探索，形成概念问题1：任意给出两个向量a与b.如何定义呢？例1：如图，已知向量a、b，求作向量a+b.●O作法1：AB●OABCabab+OB=ab+OC=作法2：4尝试应用，巩固新知.思考2：对于两个非零共线向量，能否求出他们的和向量？4尝试应用，巩固新知.2、方向相反aabbABBACCAC=a+bAC=a+bab1、方向相同ba4类比猜想探究性质

探究：数的加法有运算律，那么向量的加法呢？是否也有运算律呢？CABD在向量运算加法的平行四边形法则中，结合三角形法则，你会得到什么结论呢？5类比猜想探究性质思考3：有没有满足加法结合律呢？请构造一个图形加予验证。例2:长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输。如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；(2)求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）。6巩固新知，举一反三.ADBC解：如图，设表示船速，表示水的流速，以AB，AD为邻边作ABCD，则是船的实际航行速度.7归纳小结，作业布置同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢？书面作业

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