电阻应变式传感器

电阻应变式传感器4.2.1应变片的工作原理图4-10电阻应变片的基本形状图4-10示出了电阻应变片的基本形状。图中，

称为应变片的标距或称为工作基长；b称为应变片的工作宽度。金属导体的电阻随着它所受机械变形（伸长或缩短）的大小而发生变化的现象，称为金属电阻的应变效应。这就是电阻应变片赖以工作的物理基础。金属导体的应变效应金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。根据电阻的定义式:；如果金属导体在外力作用下产生变化量∆ρ、∆l、∆A时，其相对变化率为：

对于直径为D的圆柱形截面电阻丝，因为A=лd2/4；故：由材料力学知，横向收缩和纵向伸长的关系为：由上页的公式得出：下面分导体和半导体两种情况对上式进行讨论：金属电阻应变片（按结构形式分）丝式箔式薄膜式半导体应变片

体型半导体应变片薄膜型半导体应变片扩散型半导体应变片金属电阻应变片式中第二项是由于受力后材料的电阻率发生变化而引起的，对多数金属材料其值是个常数，往往甚小，可以忽略。式中第一项是由电阻丝几何尺寸变化引起的，对某种材料来说，其值是常数。因此，上式可写成为：

式中，称为应变灵敏度系数。由于大多数金属材料的之间，所以在之间。金属电阻应变片具有分辨率高，非线性误差小；温漂系数小；测量范围大，可从弹性变形一直测至塑性变形（1％～2％），可超载达20％；既能测量静态应变，又能测量动态应变；价格低廉，品种繁多，便于选择和大量使用等优点，因此在各行各业都广泛应用。金属电阻应变片常用的三种。丝式:常用高电阻率的金属电阻丝制成，允许最大工作电流较小。箔式:通过光刻、腐蚀等工序制成的一种很薄的金属箔栅，允许最大工作电流较大，灵敏度高。薄膜式:是采用真空蒸镀技术在薄的绝缘基片上蒸镀上金属电阻材料薄膜，允许最大工作电流较大，灵敏度较高。应变片电阻值通常有60、120、200、350、500、1000Ω几种，其中以120Ω为最常用。允许最大工作电流是指通过应变片而不影响其工作的最大电流值。工作电流大，应变片输出信号就大，灵敏度高。允许最大工作电流与应变片的允许最大功耗有关，即：

通常允许最大工作电流，在静态测量时约取25mA左右，动态测量时可更高一些。金属电阻应变片半导体应变片对一块半导体材料的某一轴向施加一定的载荷而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种物理现象称为半导体的压阻效应。半导体应变片是根据压阻效应原理工作的。当沿某一晶轴方向切下一小条半导体应变片，若只沿其纵向受到应力，其电阻率的变化量可由下式表示：

式中，为半导体纵向压阻系数；为半导体材料的弹性模量；为沿半导体小条纵向的应变。将式（4-20）代入式（4-17），得半导体应变片的电阻相对变化量 上式中第一项是由几何形状变化而引起的电阻相对变化量，其值很小，约为1～2；第二项是由压阻效应引起的，其值约为第一项的50～70倍，故第一项可忽略。因此上式可写成

式中，称为半导体应变片的灵敏度系数。半导体应变片突出的优点是灵敏度系数高，可测微小应变（一般600微应变以下）；机械滞后小；动态特性好；横向效应小；体积小。其主要缺点是：电阻温度系数大；一般可达10－3/℃；灵敏度系数随温度变化大；非线性严重；测量范围小。因此，在使用时需采用温度补偿和非线性补偿措施。4.2.2电阻应变传感器的测量电路由于电阻应变片工作时其电阻变化很微小，例如，一片、初始电阻120Ω的应变片，受1333微应变（约2吨重的力）时，其电阻变化仅。测量电路的任务是把微弱的电阻变化转换成电压或电流的变化，因此常用直流电桥和交流电桥作为测量电路。目前应变片电桥大都采用交流电桥，但由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所以以直流电桥作分析,如图4-11所示。

图4-11桥式测量电路电桥测量电路的分析

电桥测量电路见图4-11，图中分别为四桥臂电阻，为供桥电压，为电桥输出电压。当电桥的负载电阻为无穷大时，桥路的输出电压为：为了使测量前的输出为零，应使：满足上式的条件称为电桥平衡条件。此时，当每桥臂电阻的变化远小于本身值，即，（1、2、3、4），且负载电阻为无穷大时，输出电压可近似为：

1）单臂电桥

桥臂电阻中只有一个电阻为应变片，其余为固定电阻。

2

）对称电桥

对于电源左右两边对称，例如产生纵向应变，产生横向应变，、为固定电阻。因此得：若

和

均是产生纵向应变的应变片，

和

是固定电阻，则

这种电桥称为半桥。（桥路电压灵敏度）3）非对称电桥，，如令，如和是产生不同应变的应变片，和是固定电阻，则

由上式可见，当时，电压灵敏度最高，式（4-32）与式（4-28）相同，对称电桥是非对称电桥的特例。

非对称电桥的优点是非线性误差较小。4）全等电桥

，均为应变片，设和产生纵向应变，和产生横向应变，则式（4-24）可写成：

这种情况称为全桥，其电压灵敏度最高，因此是最常用的一种桥路。综上所述，可得出如下结论：1）产生相同应变的应变片不能接在相邻的桥臂，否则桥路输出电压恒等于零。2）提高电桥电压灵敏度除了上述提高供桥电压和选择高值的应变片外，可在桥臂中分别串接产生相同应变的应变片，见图4-12。按全等电桥的条件，式（4-34）可写成：

3）在半桥和全桥测量电路中，粘贴于测试件上的应变片的特性相同或相近，又感受相同的温度，因此可起到温度补偿作用，减小温度附加误差。

图4-12多片应变片串联4）实际上，桥路输出电压与应变是非线性的。小时，非线性误差很小，可以忽略。在使用半导体应变片测量较大应变时，非线性误差较大，必须进行补偿。补偿方法有：①采用高桥臂比的对称电桥；②采用全桥测量电路；③采用恒流源电桥；④单臂电桥非线性严重，可采用有源电桥，见图4-13。图4-13有源电桥5）上述讨论假设负载电阻，实际上是不可能的。当为有限值时，由于桥路有内阻，所以输出电压有所下降，此时可利用戴维南定理求其开路电压与桥路的短路内阻，得其等效电路见图4-14。由图可求出负载两端电压为：

图4-14带负载时的等效电路额定载荷为4t的圆柱形电阻应变传感器，其展开图见图4-15。未受载荷时四片应变片阻值均是120Ω，允许功耗，传感器电压灵敏度，应变片灵敏度系数。1）画出桥路接线图；2）求桥路供桥电压；3）载荷4t和2t时，桥路输出

电压分别是多少？4）载荷2t时，的阻值分

别为多少？图4-15电阻应变传感器展开图解：

1）根据上面结论1），产生相同应变的应变片不能接在相邻桥臂上。画出桥路接线图见图4-11.2）设供桥电压为，在全桥中每一应变片承受电压为。据式（4-19）得：

因此，

3）载荷4t时的输出电压

传感器是线性的，因此载荷2t时的输出电压为：

图4-11桥式测量电路4）由图4-15可见，为拉力，、产生纵向应变，、产生横向应变。，。由式（4-33）可求得：电桥的零位调整由于制造工艺的原因应变传感器在不受载荷时，其输出电压不为零，因此使用前必须调零。（1）直流电桥调零

直流电桥调零仅需电阻平衡即可，有串联调零和并联调零两种，见图4-16。图a在和臂间串联接入变阻器RP，调节RP可使电桥平衡。图b是并联调零，改变RP中心抽头的位置可达到平衡目的，调零能力取决于，小些，调零能力就强些。通常RP的大小可与相同，取值为数千欧姆。图4-16直流电桥调零电路a）串联调零b）并联调零

（2）交流电桥调零图4-11的桥式测量电路用交流供桥电压，以复阻抗分别代替图中的，即成为交流电桥。交流电桥的分析与直流电桥相似。直流电桥仅需电阻平衡，而交流电桥除了电阻平衡外，还必须满足相位平衡，即必须满足阻抗平衡：由此可见，交流电桥欲达到零点平衡，必须有电阻和电容调零装置，见图4-17。

图4-17交流电桥调零电阻应变传感器的温度误差及其补偿由于温度变化引起电阻应变片阻值的变化与被测量引起的阻值的变化几乎有相同的数量级。若不采取适当的补偿措施，电阻应变传感器将无法工作。引起温度误差的主要因素有：应变片本身电阻随温度的变化引起误差。该项温度误差可用半桥或全桥测量电路获得较好的补偿效果。应变片材料的线膨胀系数与基底材料的线膨胀系数不同引起温度误差。为消除该项温度误差主要是采取应变片自补偿方法，在制造传感器时已加以考虑。

对使用者来说，最好的补偿方法是采用半桥或全桥测量电路。

因此，传感器桥路输出电压随温度的增加而增加，从而引起温度附加误差。该项误差不能采用半桥或全桥测量电路加以克服，必须采用适当的补偿措施。测试件的弹性模量随温度变化引起的误差。电阻应变片制造好后，用粘合剂粘贴到测试件上成为电阻应变传感器。被测量作用于测试件下，应变片跟着测试件产生机械变形，从而形成电阻应变片阻值发生变化。由于测试件的弹性模量随着温度的增加而减小，在被测量不变的情况下，应变片产生的应变量增加。图4-18弹性模量的温度补偿4.2.4电阻应变传感器及其应用电阻应变传感器电阻应变片除了直接用于测量测试件的应力和应变外，还广泛利用它制成各种应变式传感器，用于测量如力、压力、转矩、位移、振动、加速度等物理量。1）测力传感器其结构原理见图4-19或者Flash。

图4-19a为柱式结构，可测大的拉力或压力，量程上限可达107N。在小荷（103~105N）时，可用空心筒式结构。