2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12-3乘法公式》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12.3乘法公式》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．若（a+b）2＝25，a2+b2＝13，则ab的值为（ ）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣122CBGBC，CGS1S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（ ）A．6 B．8 C．10 D．12A．﹣1B．0C．D．13若n满足关系（﹣202（202﹣n23则代数（202A．﹣1B．0C．D．14．下列各式能用平方差公式计算的是（）A（35（3﹣）B1﹣5﹣）C（2（2）D（（+）5．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（A．4 B．3）C．1D．0如图所示将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形根据图形阴影部分面积的关系可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ）Aa﹣2＝ab﹣）Ca﹣2＝ab24ab

Bab2＝2a+2D．a2+ab＝a（a+b）如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（ ）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4下列运算正确的是（ ）A（（﹣）＝22C（﹣2＝2﹣2

B（+2＝22D（（+）22a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说4米，相邻的另一边减少4继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了 C．变小了D．无法确定A，BBAAB并列放置，以AB18、B的面积之和为（）A．8 B．9 C．10 D．12若若）2展开后等于x2﹣ax+ ，则a的值为．12．若|a﹣b|＝3，则b2﹣2ab+a2的值为 ．13．若m+n＝2，m2﹣n2＝12，则．15．＝．1（2）＝15．＝．16．计算（2+1）×（22+1）×（24+1）…（2128+1）+1＝ ．17．计算20222﹣2020×2024的结果是 ．如图，两个正方形的边长分别为，（ab，若+10ab6，则阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题，满分58分）19﹣2（+）﹣（3+（3﹣．2（2）﹣（y（2．21．已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n＝ ；已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为，则时，该多项式的值为多少？22．我们已经学过完全平方公式a2±2ab22．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a+b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：3﹣2的算术平方根．解＝2﹣2+1＝（ +12＝（﹣1）2，∴3﹣2的算术平方根是﹣1．（1（1）；（2）；（3）++++．1aB种纸片是边长为bC种纸片是长为bA种纸片一张，B2的大正方形．观察图，请你写出下列三个代数式（+），a+2ab之间的等量关系；（ab（+A号卡片1B号卡片2张，C号卡片 张．根据题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；②已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝20，求x﹣2020的值．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形b拼成一个矩形．通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积，可以验证的等式是： ．A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．2b＝a+（）C．a2+ab＝a（a+b）D．a2﹣b2＝（a﹣b）2应用你从选出的等式，完成下列各题：②（﹣）×…×（1﹣．2②（﹣）×…×（1﹣．2．由整式乘法可知a（ab）a2，等式性质可得2b＝+（a﹣）我们把这种由一个多项式分解成几个整式乘积形式的变形过程称作因式分解，如果一个正整数m能写成＝2﹣2，b均为正整数，且b，我们称这个数m8＝×＝42，由＝2﹣2＝+b（﹣，可得或．根据2a＝92a＝6a，b2a为偶数，则2a＝9应舍去，从而解得，所以8x2﹣4y2和（2m+n）2﹣m2进行因式分解；如果一个三位数，它的百位为1，个位比十位大3一．选择题（1030分

参考答案1．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25，a2+b2＝13，∴2ab＝25﹣13＝12，∴ab＝6，故选：A．2．解：设BC＝a，CG＝b，则S1＝a2，S2＝b2，a+b＝BG＝8．∴a2+b2＝40．∵（a+b）2＝a2+b2+2ab＝64，∴2ab＝64﹣40＝24，∴阴影部分的面积等于ab＝×12＝6∴阴影部分的面积等于ab＝×12＝6．故选：A．3．解：∵（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，∴（n﹣202）22（n﹣202（202﹣n+（2021﹣n）2﹣2（n2020（202﹣n）＝﹣3，∴1﹣（﹣202202﹣n），∴﹣（n202（202n）＝，∴（﹣202202﹣）＝，4（35（5）＝9x2﹣25y2，故选项符合题意；B1﹣5（﹣）＝﹣（1﹣5x）2＝﹣（1﹣10x+25x2）＝﹣1+10x﹣25x2，C（2（2）＝﹣（x﹣2y）2＝﹣（x2﹣4xy+4y2）＝﹣x2+4xy﹣4y2，D（（+）＝（x+y）2＝x2+2xy+y2，故选项不符合题意．故选：A．5．解：∵a+b＝1，∴a﹣2b＝+b（﹣2＝﹣2ba1．6．解：方法一阴影部分的面积为方法二阴影部分的面积为（24a，ab的恒等式为2＝（a+b）2﹣4ab．故选：C．7．解：∵2x＝2×1•x，∴k＝12＝1，故选A．、结果是y2﹣x2Bx2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；C、结果是x2+2xy+y2，故本选项不符合题意；Dx2﹣y2，故本选项符合题意；故选：D．a（平方米．（4a﹣）a﹣1（平方米．∵a2＞a2﹣16．∴张老汉的租地面积会减少．故选：C．、b，1S ＝（a﹣b）2＝1a2+b2﹣2ab＝1，1阴2S ＝（a+b）2﹣a2﹣b2＝8，得：ab＝4．2阴∴a2+b2﹣2×4＝1，∴a2+b2＝9．故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分）（x（x﹣）2＝x2﹣ax+ ，∵（x﹣）2＝x2﹣x+ ，∴x2﹣x+ ＝x2﹣ax+ ，∴a＝．故答案为：．12．解：∵|a﹣b|＝3，∴b2﹣2ab+a2＝（a﹣b）2＝32＝9，故答案为：9．1+＝22n2＝mn﹣）1，∴m﹣n＝6，则原式＝62＝36．故答案为：36．1（﹣5）＝（2x+3y）2﹣25＝4x2+12xy+9y2﹣25，故答案为：4x2+12xy+9y2﹣25．15．解：＝＝﹣，故答案为：﹣．1．解：原式＝﹣12+）×2）×4）…15．解：＝＝﹣，故答案为：﹣．＝（22﹣1）×（22+1）×（24+1）…（2128+1）+1＝（24﹣1）×（24+1）…（2128+1）+1＝2256﹣1+1＝2256，故答案为：2256．17．解：20222﹣2020×2024＝202﹣（202﹣22022+）＝20222﹣（20222﹣22）＝20222﹣20222+22＝4．故答案为：4．ABD 18．解：S ＝S +S ﹣S ﹣ABD ＝a＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝a2+ b2﹣ab＝（a2+b2+2ab）﹣ab＝（a+b）2﹣ab∴原式＝×102﹣×6＝×100﹣9∵a+∴原式＝×102﹣×6＝×100﹣9＝41故答案为：41．三．解答题（共7小题，满分58分）1（﹣（+）﹣（+（3﹣）＝9x2+9xy﹣2xy﹣2y2﹣（9x2﹣y2）＝9x2+9xy﹣2xy﹣2y2﹣9x2+y2＝7xy﹣y2．20．解：原式＝4y2﹣4y+1﹣（4y2﹣1）＝4y2﹣4y+1﹣4y2+1＝﹣4y+2．2（）2+2是一个完全平方式，∴n2＝1，∴n＝±1．故答案为：1或﹣1；（2）当x＝m时m2+2m+n2＝﹣1，∴m2+2m+1+n2＝0，∴（m+1）2+n2＝0，∵（m+1）2≥0，n2≥0，∴x＝m＝﹣1，n＝0，∴x＝﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2＝3；B＞A．理由如下：B﹣A＝2x2+4x+3n2+3﹣（x2+2x+n2）＝x2+2x+2n2+3＝（x+1）2+2n2+2，∵（x+1）2≥0，2n2≥0，∴（x+1）2+2n2+2＞0，2（）原式＝2（）原式＝＝＝ ﹣1；（2）原式＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝4+；++++＝++++＝﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣1．（）大正方形的面积可以表示为（+）+ba；因此有（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）∵ab（ab）ab2，A1张，B23（3）①∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，a+b＝5，a2+b2＝11，∴25＝11+2ab，∴ab＝7，即ab的值为7；②令a＝x﹣2020，∴x﹣2019＝[x﹣（2020﹣1）]＝x﹣2020+1＝a+1，x﹣2021＝[x﹣（2020+1）]＝x﹣2020﹣1＝a﹣1，∵（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝20，∴（a+1）2+（a﹣1）2＝20，解得a2＝9．∴（x﹣2020）2＝9，∴x﹣2020＝±3．1）图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即22，图2是长为a+．宽为ab的长方形，因此面积为a，所以有2﹣2＝+（﹣b，a﹣2＝+（ab；（2①∵﹣2＝2，即a﹣）21，而﹣3，②原式＝1﹣②原式＝1﹣（1+ （﹣1+ （﹣（1+ ）…1﹣（1+）（1﹣（1+）＝××××××…××××＝×＝．2（）24＝