新疆阿克苏第一师第二中学2022年数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)7 9A．第一段长 B．第二段长

，那么（）C．两段同样长 D．无法确定哪一段长如图，O是直线AE上一点，OC平分AOB，则图中互余的角、互补的角各有（ ）对A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，33．下列各数、2.1、1、、、中，负有理数的个数是( )2A．24．(﹣2)3表示( )

B．3

C．4 D．5A．2乘以﹣3 B．2个﹣3相加 C．3个﹣2相加 D．3个﹣2相乘庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×105若1xm73xm的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．27．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进统计分析．以下说法正确的是( )A．这7000名考生是总体的一个样本C．这7000多名考生的数学成绩是总体

B．抽取的7000名考生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体如图，有一张直角三角形纸片，，AB5cm，AC3cm，现将折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为（ ）A．1cm B．2cm C．32

D．52下列方程中是一元一次方程的是（ ）1A．2x

B．x3y2 C．x12x D．x210已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为（ ）A．1 B．－1 C．9 D．－9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)32xmy65

x3y2n

是同类项，则mn= ．12．观察下列数据:51017

，

，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是2 3 4 5 ．互联网微商180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为 .已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于 15．已知a23a3，则代数式3a29a1的值为 ．16．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下表示进库﹣表示出库+2，2，1+3，3，203天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）32803天前仓库里存粮多少吨？53天要付多少装卸费？18（8分（背景知识）数轴上B两点表示的数分别为a,b，则B两点之间的距离AB a b，线段AB的中点abM表示的数为2 ．（问题情境BB表示的数分别为20A2个单位长度的速度沿数轴向右B3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒0．运动开始前，B两点之间的距离，线段AB的中点M所表示的数为 ；B两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？ABM8？（情景扩展）BB表示的数分别为2040B之间有一点C，点C所表示的5CA1B和点C分别52个单位长度的速度向右运动．BCAC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．19（8分）计算或解方程：1（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣2

）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3）x1x

1x1， （4）1x1(x1)

2(x1）3 6 22

320（8分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少度．在甲骑摩托车和乙骑自行车与相同的前提下，若乙先出发0.5相遇？21（8分）化简：已知＝32﹣2a2+ab2﹣”看成“2A+”，算得结果＝4a2﹣3a2+4ab．B的表达式；小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．借阅图书的次数0次1次2次3借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a ，b；3次”所对应的扇形的圆心角的度数；若该校共有20004次及以上”的人数．23（10分）、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？16千米？b24（12分）、b互为相反数（，、d互为倒数，＝4﹣2+4y2c﹣a．b（1）填空：a+b＝ ，cd＝ ，a＝ ；（2）先化简，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．参考答案3301、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．72【详解】解：1-9=9，7 299，所以第二段长．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．2、C【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC，利用COD90即可得到互余的角4对，根据∠AOE=180，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.【详解】∵OC平分AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=90，∠AOC+∠DOE=90，∴∠BOC+∠DOE=90,∠AOC+∠BOD=90，共4对互余的角；∵∠AOE=180，∴∠AOC+∠COE=180，∠DOE+∠AOD=180,∠AOB+∠BOE=180，∴∠BOC+∠COE=180，∵∠AOC+∠DOE=90，∠AOC+∠BOD=90，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=180，共5对互补的角，C.【点睛】此题考查角的互余、互补关系，相加等于90的两个角互余，相加等于互补的角.3、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】2.12.1,199,0.1010010001，它们是负有理数.2故选C.4、D【解析】根据乘方的定义求解可得．【详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n5、Da×10n1≤|a|＜10，nna时，n是负数．故选：D．【点睛】a×10nａ和ｎ6、B【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可．1xm73x的一元一次方程∴m10,m1解得m1故答案为：B．【点睛】7、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此判断即可．【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、7000是样本容量，故此选项错误；C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故CD、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；故选：D．【点睛】8、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设CEx，然后在RtBDE中利用勾股定理即可求出x的值.【详解】∵ACB90，AB5cm，AC3cmAB2AC252∴AB2AC252CE=DE,AC=AD设CEx，则BE4x,BDABAD2,BDE中在BDE中∵DE2BD2BE2∴x222(4x)2解得x32故选C【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.9、C（元次的一般形式是ax+b=（，b是常数且a≠，进行选择．【详解】A12不是整式方程，故本选项不符合题意；x、该方程中含有2C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的一般形式，解题关键在于掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是1．10、Ax22xa50即可求出a的值.x2代入方程2xa5022a50，解得a1.A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.631811、27【分析】根据同类项的性质可得m36.3【详解】∵2xmy6与5∴m3，6，∴n3，

x3y2n

是同类项，∴mn=27，故答案为：27.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.1221211

1 221

321 421

521【分析】将数据改写为：

1 ，2 ，

3 ，4 ，

5 ，……看出规律：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1，由规律可写出第11个数.【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11²+1，所以第11个数为1121=122，11 11故答案为【点睛】

12211.13、1【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案为114、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，1 1∴AOPBOP故填：1．【点睛】

2AOB

2100?=50?．本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．15【解析】首先把3a29a1化为3a23a1，然后把a23a3代入，求出算式的值是多少即可．【详解】

a23a3，3a29a13a23a1331110，故答案为：10．【点睛】.本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值

.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16、北偏东30°【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，故答案为北偏东30°．【点睛】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（1）经过这3天，仓库里的粮食减少34（2）3天前仓库里存粮314（3）这3天要付770元装卸费．【分析】（1）把有理数相加，即可得到答案；结合第（（）的条件，列出算式，即可求解；有理数的绝对值之和乘以每吨的装卸费，即可求解．【详解】（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（吨），答：经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）根据题意得：280+34＝314（吨），答：3天前仓库里存粮314吨；（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），答：这3天要付770元装卸费．【点睛】本题主要考查有理数运算的实际应用，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．18（）6，1（）（）当t为4秒时，线段AB的中点M表示的数为（）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；t的式子表示出BCAC，求差即可得答案．【详解】解（）B两点之间的距离为40（）6，线段AB的中点M＝10故答案为：60，10；（2）由题意，得60，解得t12.B12秒会相遇.24,3t3620244

20402所以相遇点所表示的数4；2t20403t根据题意，得 2解得t4所以，当t为4秒时，线段AB的中点M表示的数为8；不改变BC535,AC2tt25，BCAC352510故BCAB的值不会随着时间t的变化而改变．【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键．19（）-（）x4（）x1（）x11．3 5【分析】（1）根据有理数的混合运算直接进行求解即可；移项合并同类项后直接求解即可；先去分母，然后移项合并同类项，最后求解即可；（3）去分母、括号，然后移项合并同类项求解即可．【详解】（1）解：原式=﹣5×（﹣1）﹣3×3＝5﹣2＝﹣2．（2）解：2x＝﹣8，x＝﹣3．1x﹣2+2x＝﹣x﹣5，8x﹣2＝﹣x﹣5，x1；3(3)1x-3x+3＝8x﹣8，-5x＝-2，x11．5【点睛】20（）1千米（）0.2小时【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可．（）设乙骑自行车的速度为x千米时，则甲的速度为（3﹣）千米时，依题意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙骑自行车的速度为1千米/时；（2）3x﹣6=42﹣6=2，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出发0.2小时后两人相遇．考点：一元一次方程的应用．21（）﹣2a2b+a2+2ab（）正确，理由见解析．【分析】（1）利用C-2A代入计算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化简结果，由是否含c判断．（）∵2A+B=，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关．【点睛】此题考查代数式的混合运算，整式无关型问题，掌握整式混合运算的计算法则是解题的关键．22（1）17,20 （2）扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72 3）该校2000名学生中在一周借阅图书“4次及以上”的有120人．从两个统计图中“11