《3.4 第4课时 电话计费问题》教案、同步练习(附导学案)

3.4实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》教案【教学目标】:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.【教学重难点】:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.【教学过程】:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数）.根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究：（1）学生阅读课本P104〜P105的分析及解题过程.（2）交流阅读课本后的体会和收获.（3）检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围？③在每个时间范围内，方式一、方式二的计费如何变化？④如何确定两种方式的计费相同时t的值？⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结：由于按方式一,主叫时间超过150min,计费由58元随主叫时间的增加而增力口，所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:主叫时间/min150200250270300350400…方式一/元…方式二/元…二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:起步价/元限定里程/km超限定里程(元/km)甲108803乙1501002⑴设运输货物里程为skm,根据上表列表说明，当s在不同范围内取值时，甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间/min03691215温度/℃4812162024⑴如果温度的变化是均匀的，14山也时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化？②根据①中的变化规律，把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是tmin时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》同步练习1、下表给出的是两种移动电话的计费方式：■月使用费（元）主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）你了解表格中这些数字的含义吗？（2）当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？（3）你觉得选择哪种方式更划算呢？（4）设月主叫时间为t分钟，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费。（5）综合以上的分析，可以发现：时长为多少时，选择方式一省钱；时长为多少时，选择方式二省钱？（6）大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?2、用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元;复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）3、这个星期周末，七年级段长准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的。问：你知道1班有几人吗？4、某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：（1）用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；（2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》导学案【教学目标】用一元一次方程解决实际问题；知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.【重点】：会用一元一次方程解决实际问题.【难点】：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.【学习过程】导学问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？方式一一方式二200分300分（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过分，那么选择收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方