44带电粒子在电场和磁场中的运动

44带电粒子在电场和磁场中的运动§4.4带电粒子在电场和磁场中的运动洛伦兹力洛伦兹公式磁偏转效应的应用洛伦兹力与安培力四.带电粒子在电磁场中的运动电场中的带电粒子场源静止带电粒子无论静止还是运动磁场中的带电粒子带电粒子在磁场中静止,将不受力作用；带电粒子在磁场中运动时,将受到磁场力的作用，测量表明,在磁场中的同一点，运动电荷受到的作用力与运动电荷的电量q,运动电荷的速度v的大小和方向都密切相关，力的大小B-—电荷所在处的磁感应强度e---v与b的夹角洛伦兹力(Lorentzforce):时，三个量的方向构成右手螺旋---磁场对运动电荷的作用力称洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动横向匀强磁场,带电粒子在均匀磁场中的匀速圆周运动半径垂直于磁场的速度分量提供做匀速圆周运动的向心力，运动方程q周期回旋频率注:周期或频率与半径R和速度v无关仅由B和q/m决定周期匀速圆周运动的周期与速度无关.结论半径圆周的半径与垂直于磁场的速度分量成正比.mq当带点粒子在磁场中作匀速圆周运动时v//B,磁场对带电粒子作用为零.粒子保持v运动.纵向磁场任意方向的匀强磁场带电粒子在磁场中的螺旋线运动将速度分解为平行于磁场和垂直于磁场的分量；粒子以垂直于磁场方向的分量作匀速圆周运动；粒子以平行于磁场的速度分量沿磁场方向做匀速直线运动.所以，其合运动为螺旋线运动.螺距(在一个周期内沿磁场方向行进的距离)实验表明：电量为的带电粒子，其速度为，在静电场中受到一种与速度无关的力；受到另一种与速度有关的力，称为洛仑兹力：也写为q+其合力为：电磁场中的带电粒子洛伦兹公式a.静电场力qE与速度无关b.洛沦兹力与速度有关c.由于洛沦兹力始终垂直于速度v,与磁力相联系的功始终为零.电磁场中电荷的运动方程为这一方程是洛伦兹不变的，即在洛伦兹变换下，该式保持同样的形式.这一结论在狭义相对论表述以前就为洛伦兹和庞加莱所证明.磁偏转效应有很多应用：气泡室(bubblechamber)当带电粒子穿过气泡室时，由于磁场的存在，气泡的运动踪迹就提供了较多的信息.气泡室可以用来检测宇宙射线或基本粒子的反应和衰变.阴极射线示波管(cathod-rayoscilloscope)这是汤姆孙发现荷质比装置的现代改进仪器.当然用它能够测荷质比.在很多仪器中，阴极射线示波管也许是最重要的显示部件.当E=0,B=0时,光斑处在荧光屏中心.有限的电场造成偏转量加磁场不偏转质谱仪(massspectrometer)质谱仪是一种将物质电离成离子，然后通过电场与磁场对离子作用以达到把不同质量的离子分开的目的并对离子的质量进行定性和定量分析的仪器.20世纪20年代，科学家通过磁偏转的方法发现同一种化学元素的原子的质量不一定相等，这些质量不等的原子称为同为素,它们的原子中含有不同数量的中子.质谱仪成为寻找同位素的主要设备，而同位素的研究又促进了质谱仪的发展.实质上，质谱仪是一种动量分析仪器*滤速器：若每个离子所带电量相等，由谱线的位置（x的大小）可以确定同位素的质量.由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量.*质谱分析仪:质量为，电量为的带电粒子经过滤速器后，飞入磁场中做圆周运动，落在感光片A处，其半径R为：+磁聚焦一各粒子在磁场中某点出发，发散角不大，各几乎一样,将会聚于磁场方向另一点.（类比光学透镜）磁镜磁约束hB磁镜和磁瓶实验上称为霍耳系数,与材料有关.霍耳效应1879年霍耳（E.H.Hall）发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直,则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差,这一现象称之为霍耳现象.*现象*实验结果载流子的正负决定的正负+*霍耳效应的经典解释以载流子是负电荷为例,其定向漂移速度为u与电流反向，在磁场中的洛仑兹力使载流子运动在AA'方向上形成霍耳电场EH.霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差+当电流方向相同，由于载流子种类不同，将引起A,A'两端的电势差（霍尔电压）极性不同.通过霍尔电压的正负可判断载流子是空穴或电子;由霍尔电压的大小可计算载流子浓度.或者由霍尔系数K=1/nq决定了载流子浓度和极性++载流子速度v与I反向载流子速度v与I同向测量磁感应强度*霍耳效应的应用因为的霍耳磁阻单位面积上的载流子数1980年,德国物理学家克利青在低温（约几K）,强磁场（约1T—10T）下，研究二维电子气的霍耳效应,发现霍耳磁阻随磁场的增大作台阶状升高台阶的高度为一物理常数除以i量子霍耳效应量子霍耳效应是低温强磁场下载流子量子效应的表现，是宏观尺度上表现出的量子效应，其严格的理论解释对低维现象的理解有重要的意义.-对物理学奖1982年崔奇等人研究极低温（约0.1K）和超强磁场（大于10T）下二维电子气的霍耳效应时，发现霍耳电阻随磁场变化的台阶比更大，且台阶不仅出现在i为整数的情况，还出现于即分母为奇数的分数时.此发现和理论解释是物理领域的重大突破.分数量子霍耳效应1998年崔奇等人由此获诺贝尔物理学奖.回旋加速器（cyclotron）回旋加速器主要由两个D形金属盒空腔组成金属壁可以屏蔽外电场.两盒间隙的电势差约105V带电粒子跨越间隙100次以后，可得到10MeV的能量对一定的粒子和确定的B,回旋频率,角速度是一定的，最大速度和能量决定于金属腔的大小：回旋加速器之基本组成RadioFrequencyDeflectorElectrodeIonPathExternalBeamDeesMagnetPoleMagnetPoleVacuumchamberIonSourceGassupply对于较高的能量,必须考虑相对论效应同步稳相回旋加速器(synchrocyclotron)带电粒子的回旋频率与质量之间有如下关系所以必须调整频率f以适应质量m的变化.这就是同步回旋加速器的原理.同步加速器则是一种〃空心回旋加速器〃，即有着环状空腔，粒子半径是确定的.粒子速度增加，磁场B必须调整；同时，也必须调整频率以适应变化的B和m.同步加速器节省了空间，磁场只需加在环行