2015年河南中考数学试卷备用卷打印版

2015年河南省中考数学试卷（备用卷）一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.-7的绝对值是（ ）A.7 B.v7 C.-1 D.-772.如图，AABC是等边三角形，两个锐角都是45。的三角尺的一条直角边在BC上，则Z1的度数为（B.65。B.65。70。75。3.在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的成绩（单位：分）分别为：75,3.在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的成绩（单位：分）分别为：75,85,91,85,95,85.这6名同学成绩的众数是（ ）A.91 B.88 C.86「X-4<0一.不等式组f40的最大整数解是（ ）12-1・・3A.-1 B.-2 C.3D.85D.4.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图写出是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（ ）8C.98C.9D.10.关于反比例函数y=-8，下列说法正确的是（ ）XA.函数图象经过点（2,4） B.函数图象位于第一、三象限C.当C.当x〉0时，y随x的增大而减小D.当-8<x<-1时，1<y<8.如图，正方形ABCD的顶点B、C的坐标分别为（0,3）,（2,0）,则点A关于原点O的对称点的坐标为（第1页（共6页）

A.(3,5) B.(—5,—2) C.(—3,—5) D.(2,-5).如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA=4,点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ABTBCTCD5运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止.设点P运动％(s)时，AAPQ的面积为y(cm2),则能够反映y与x之间函数关系的图象是( )A.B.C.D.A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共21分).若(m+1)0=1,则实数m应满足的条件.如图，在AABC中，点D、E分别在边AB、AC上.若DE//BC,AD=-，则AE的值为DB4AC第2页(共6页).在平面直角坐标系中，将抛物线y=(%+1)2先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是—•.观察下列一组数：3,5,工,2,U，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数可用含n的26122030式子表示为一..一个不透明的袋子中装有1个红球、3个黄球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，则两次摸到的球的颜色不同的概率是—..如图，在口ABCD中，ZBCD=60。，AB=2BC=4.将口ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到口4BCD'，其中点C的对应点C落在边CD上，则图中阴影部分的面积是■—.A1 3 c.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,P为AC上一动点，过P作EF1AC交AD于点E,交AB于点F,将AAEF沿EF折叠，使点A落在对角线AC上的点A，处，当^ACD为直角三角形时，AP的长为.7ApB三、解答题(本大题共8个小题，满分75分).先化简，再求值：一包一・丝3———，其中a八6-2.a2+4a+4a2一4a+2.已知关于%的一元二次方程112+1mI%—4=0.4(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为%1,%2,当m=—2时，求%1+%2+5的值.第3页(共6页)

.某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩(满分100分，参赛学生成绩均高于80分)绘制了如下尚不完整的统计图表.比赛成绩频数分布表成绩分组(单位：分)频数频率80„%<85600.1285„%<90a0.390„%<95240c95剟100500.1合计b1请根据以上信息解答下列问题:(1)频数分布表中，b=—,c=(2)补全频数分布直方图;(3)学校计划从成绩在95分以上的同学中随机选择15名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得.如图，在口O中，^AOB=120°,点C为AB的中点，延长OC到点D，使CD=OC,AB交OC于点E.(1)求证：DA是口O的切线；(2)若OA=6，求弦AB的长..如图，小明在笔直的河岸MN上的点A处，以正对岸明显的标志点O为参照点，设计出两种测量河宽第4页(共6页)04的方案，绘制了相应的示意图，并用测角仪、卷尺及标杆测得一些数据如下:测里数据:则里数据:BC=31.2tn.三点共线，测里数据:则里数据:BC=31.2tn.三点共线，CE=26m.（1）请你选择一种方案，结合示意图，简述测量过程；（2）按照你选定的方案，求河宽04.（参考数据：tan75。合15,tan56。之|）21.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元.（1）求成人票和儿童票的单价;（2）若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.22.（1）探索发现如图1,在AABC中，点D在边BC上，AABD与AADC的面积分别记为S1与S.，试判断壬与BD的数量12 S2CD关系，并说明理由.（2）阅读分析小东遇到这样一个问题：如图2,在RtAXBC中，AB=AC,ZBAC=90。，射线AM交BC于点D,点E、F在AM上，且ZCEM=ZBFM=90。，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系.小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.填空：①图2中的一对全等三角形为一；②BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为—.（3）类比探究如图3,在四边形ABCD中，AB=AD,AC与BD交于点0,点E、F在射线AC上，且ZBCF=ZDEF=ZBAD①判断BC、DE、CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；②若0D=30B,AAED的面积为2,直接写出四边形ABCD的面积.第5页（共6页）23.如图1,过点A(8,0)的抛物线y=ax2+bx与直线y=2x交于点B(6,n).点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D，交抛物线于点E.设ABOE的面积为S，点P的横坐标为m.(1)请直接写出n的值及抛物线的解析式.(2)为探究S最大时点P的位置，甲、乙两同学结合图形给出如下分析：甲：借助PE的长与三角形面积公式，求出S关于m的函数关系式，可确定点P的位置.乙：当点P运动到点O或点B时，S的值可看作0,则当点P运动到OB中点时，S最大，即S最大时，点P为OB的中点