北师大版八年级上册数学《4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质》课件

第1课时正比例函数的图象与性质4.3一次函数的图象1．会作正比例函数的图象．2．通过作图归纳正比例函数图象的性质．学习目标【学习重点】作正比例函数图象．【学习难点】正比例函数图象和性质及应用．情景导入生成问题把一次函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.前面第1节就是摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间函数关系的图象．正比例函数y＝kx的图象是怎样的呢？它具有哪些性质呢？下面，我们一起去研究吧！自学互研生成能力知识模块一正比例函数图象的画法自主探究：先阅读教材第83页例1及解答过程．思考：(1)你准备用什么方法画出正比例函数y＝2x的图象？(2)画出函数图象的一般步骤有哪些？例1：画出正比例函数的图象y=2x.解：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表y=2x②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标

系内描出相应的点③连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线.画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线【归纳结论】合作探究与同伴合作交流完成教材第83页“做一做”的学习与探究．做一做：(1)画出正比例函数y＝－3x的图象．(2)在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y＝－3x.y=2x讨论：(1)满足关系式y＝－3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y＝－3x的图象上吗？(2)正比例函数y＝－3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y＝－3x吗？(3)正比例函数y＝kx的图象有何特点？你是怎样理解的？【归纳结论】

正比例函数y＝kx的图象是一条经过原点(0，0)的直线．因此，画正比例函数图象时，只需要确定一个点，过这点和原点画直线就可以了．知识模块二正比例函数图象的性质自主探究做一做：在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=-

x和y=-4x的图象思考：上述四个函数中，随着x值的增大，y的值如何变化？【归纳结论】

在正比例函数y＝kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小．正比例函数增减的快慢是由|k|决定的，|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大,y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？2.函数y=-7x的图象在第_________象限内,经过点_______

与点

,y随x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）减小3.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是________.k＞-11.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B随堂练习4.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油为5元/L．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式.（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3）计算该汽车行驶220km所需油费是多少.y/元x/km1234567654321O（2）x04y03列表（1）y=5×15x/100，即描点连线解：y/元x/km1234567654321O（3）当时，答：该汽车行驶220km所需油费是165元．（元）.正比例函数图象画正比例函数图象的一般步骤：列表、描点、连线函数与图象间是一一对应的关系正比例函数图象的性质课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师