高等代数与解析几何

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3.6在直角坐标系作向量乘法13.6.1相关结论，则的夹角为（4）两点为的距离23.6.2例子例3.23

在直角坐标系下，求与的数量积.例3.24

证明柯西-施瓦茨（Cauchy-Schwarz）不等式解3例3.24

证明柯西-施瓦茨（Cauchy-Schwarz）不等式证在直角坐标系中构造向量由，有4例3.25

已知向量，试把分解成与之和.解由，所以故：？本题是否还有其它方法？5

例3.26

已知，求在各坐标轴的投影.例3.27

求解因为是单位向量，故它就是轴上的投影，类似的，解6设，则则与同向，并且都是单位向量，而故，所求向量为：

例3.28

求与都垂直的单位向量.解设，则与及都垂直，所以7以为边的平行四边形面积为：所以，的面积是例3.29

求以为顶点的的面积.解向量，那么8由，得所以，

例3.30

求以为顶点的四面体的体积.解以为棱的三棱柱体积的2倍，而四面体体积是三棱柱体积为底面，为棱的平行六面体是以的三分之一.9例3.31

对三元一次方程组设

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