用函数与方程的思想解题 浙教版

用函数与方程的思想解题例1某机械转动装置在静止状态时如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙0

交于点A，测得PA=4cm,AB=5cm,⊙O

的半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离。APB.OCD

例2

已知一次函数的图像经过点（0，-3），且与两坐标轴围城的三角形面积为6，求一次函数的解析式。例3

如图，已知A,B,C,D在同一个圆上，BC=CD,AC与BD交于点E.若AC=8,设BC=x，AE=y.试求y与x的函数关系式.ABCDE例4

△ABC

中，∠A

为锐角，cosA=,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC的面积为ycm2.（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当AC的长度为何值时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？例5

某商店经销成本为每秒千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？例6

如图，在△ABC

中，∠B=900，AD是∠BAC

的平分线，E是AB上一点，且DE=DC,如AC=m,BC=n,BD=p.（1）求证AB,BE的长是方程x2-mx+np=0的两根；（2）当AC2-4BD·BC=0时,求BD/DC的值ABDCEF例7

在△ABC

中，AB=4,BC=3，∠B=900，点D在AB上运动，但与A,B不重合，过B,C,D三点的圆交AC于点E，连结DE.（1）设AD=x,CE=y,求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）当AD的长是关于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一个整数根时，求m的值ADBCE例8

如图，在△ABC

中,AC=15,BC=18,sinC=4/5,D是AC上一个动点（不运动到A,C），过D作DE∥

BC交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F，连结BD,设CD=x.（1）用含x的代数式分别表示DF和BF;（2）如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;（3）如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2?ABCFED练一练，你能行（1）已知∠

α

与∠

β互余，且∠

α=150，则∠

β的补角为（2）矩形的周长为14，对角线长为5，它的面积为——（3）我国是一个严重缺水的国家，大家应该加倍珍惜水资源。据测试，拧补紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开x小时后,水龙头滴了y毫升水，则y关于x的函数关系式是——(4)

如果正多边形的一个内角是1440，则这个多边形是——（5）抛物线y=x2-2(k-1)x+k2与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)且x12+x22=4,则k的值为——(6)如图,△ABC中，∠C=900,AC=6,BC=3,点D在AC边上，以点D为圆心的☉D与AB切于点E.（1）求证：△ADE∽

△ABC;（2）设☉D与BC交